37. Sudoku Solver

这道题。。真是有点难。

首先，这题的套路我懂，是N皇后那种全排列DFS问题。有几个难以理解的点，第一，为什么这题的dfs 返回值是boolean而不是void。

这篇blog上解释说：

只有正确达到最终81位置（即成功填充）的填充结果才可以返回，若不然，将会得到错误的填充。因此辅助函数solve需要设为bool而不是void。

Code ganker评论区4楼的朋友解释说：

我觉得helper的boolean返回值是有必要的 否则在21行处无法判定是否需要return 如果已经找到valid solution 应该直接return以跳过24行的backtrack。

他们说的都挺有道理的。我的理解是，这个函数是用来判断是否需要「恢复现场」的，也就是如果判断出来这个是true，就进入下一层，不用把board[i][j]置为'.'了。

第二个问题就是dfs里的各种返回值，比如dfs最后应该返回true还是false？这题有很多种写法，小莹子和九章的写法是用两个9的for循环遍历棋盘，他们都没有递归的终止条件，而是在for循环里加了一些我看不懂的return true/false语句。这让我觉得不太正规。我暂时的理解是，如果前面已经有了return true的终止条件了，那最后就return false。 Word Search那题就是如此。

代码的话，我贴一下code ganker的代码吧，之前模仿他的写过，AC了，今天用另外一个写法写，一直WRONG ANSWER，实在不想调试了，这种很长的题目，又是递归，真的很难调试。

下面这段代码来自code ganker：

public void solveSudoku(char[][] board) {
    if(board == null || board.length != 9 || board[0].length !=9)
        return;
    helper(board,0,0);
}
private boolean helper(char[][] board, int i, int j)
{
    if(j>=9)
        return helper(board,i+1,0);
    if(i==9)
    {
        return true;
    }
    if(board[i][j]=='.')
    {
        for(int k=1;k<=9;k++)
        {
            board[i][j] = (char)(k+'0');
            if(isValid(board,i,j))
            {
                if(helper(board,i,j+1))
                    return true;
            }
            board[i][j] = '.';
        }
    }
    else
    {
        return helper(board,i,j+1);
    }
    return false;
}
private boolean isValid(char[][] board, int i, int j)
{
    for(int k=0;k<9;k++)
    {
        if(k!=j && board[i][k]==board[i][j])
            return false;
    }
    for(int k=0;k<9;k++)
    {
        if(k!=i && board[k][j]==board[i][j])
            return false;
    }        
    for(int row = i/3*3; row

再贴一下今晚写的代码吧，模仿http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3828401.html 写的，但一直没办法AC，以后有时间可以调试一下。

public class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        helper(board, 0);
    }
    private boolean helper(char[][] board, int position) {
        if (position == 81) return true;
        int row = position / 9;
        int col = position % 9;

        if (board[row][col] == '.') {
            for (char i = '1'; i <= '9'; i++) {
                board[row][col] = i;
                //如果这个数字不会让棋盘坏掉，就用dfs插下一个数字
                if (isValid(board, row,col)) {
                    //如果这样下去可以构造成一个pos == 80的完整board的话，就不用恢复现场了
                    if (helper(board, position + 1)) {
                        return true;
                    } else {
                        board[row][col] = '.';
                    }
                }
            }
        } else {
            // if (helper(board, position + 1)) return true;
                        return helper(board, position + 1);
        }

        //return false是因为 return true的终止条件已经写在最前面了
        return false;
    }
private boolean isValid(char[][] board, int i, int j)  
{  
    for(int k=0;k<9;k++)  
    {  
        if(k!=j && board[i][k]==board[i][j])  
            return false;  
    }  
    for(int k=0;k<9;k++)  
    {  
        if(k!=i && board[k][j]==board[i][j])  
            return false;  
    }          
//只需要检查当前的units就行了
    for(int row = i/3*3; row