python中的稀疏矩阵1（随手记）

分析一下这段代码

test_csr = csr_matrix((test, (row, col)), shape=graph_shape)

这行代码使用了 csr_matrix 类来创建一个稀疏矩阵，其中的数据 (test)、行索引 (row) 和列索引 (col) 由参数提供。

• test: 这是一个包含稀疏矩阵中非零元素的数组。在这里，它作为矩阵的数据。

• (row, col): 这是一个包含 (i, j) 对的元组，其中 i 和 j 分别是稀疏矩阵中每个非零元素的行索引和列索引。

• shape=graph_shape: 这是稀疏矩阵的形状，即矩阵的行数和列数。

• csr_matrix(...): 这是 scipy.sparse 模块中的 csr_matrix 类的构造函数，用于创建一个稀疏矩阵。"CSR" 代表 "Compressed Sparse Row"，这是一种存储稀疏矩阵的一种方式。

通过将这些参数传递给 csr_matrix 构造函数，代码创建了一个稀疏矩阵 test_csr。这个矩阵的非零元素、行索引和列索引是由test、row 和 col 提供的。最终矩阵的形状由 graph_shape 指定。

这样的操作通常在处理图结构或稀疏数据时使用，其中使用稀疏矩阵可以有效地存储和处理大量的零元素。

在这段代码中，test被用作稀疏矩阵的非零元素数组。根据 csr_matrix 构造函数的规则，test中的元素会按照 (i, j) 对中对应的位置，被放置在稀疏矩阵的相应行和列上。

具体来说，假设 test是一个一维数组，其长度为 N，而 (row, col) 是包含 (i, j) 对的元组数组，长度也为 N。

对于每个 k，test[k] 的值将被放置在稀疏矩阵的第 row[k] 行、第 col[k] 列的位置。这样，通过 (row[k], col[k]) 对应的坐标，test[k] 就被放置在稀疏矩阵中。

例如，考虑以下简单的示例：

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

# 假设 ang_dists、row、col 是如下定义的
test = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
row = np.array([0, 1, 2])
col = np.array([2, 0, 1])
graph_shape = (3, 3)  # 稀疏矩阵的形状

# 创建稀疏矩阵
test_csr = csr_matrix((test, (row, col)), shape=graph_shape)

print(test_csr.toarray())

在这个例子中，test中的元素分别被放置在稀疏矩阵的 (0, 2)、(1, 0)、(2, 1) 的位置，形成了一个稀疏矩阵。最后通过 toarray() 方法将稀疏矩阵转换为密集矩阵以便查看。

输出：

[[0. 0. 1.] 
[2. 0. 0.]
[0. 3. 0.]] 

这个输出表示稀疏矩阵的密集表示，其中非零元素的值分别是 1.0、2.0 和 3.0，对应的行列位置是 (0, 2)、(1, 0) 和 (2, 1)。其余位置上的值为零。