数字图像处理知识梳理——3

  • 四、图像增强

    • G(x,y)=T[f(x,y)]重点在于T的定义:并不以图像保真为准则,突出某些人/机器分析有意义的信息,抑制无用信息

    • 4.1空间域

      • 4.1.1点运算(针对一个个像素点的运算)

        • 灰度运算
          • 线性运算:t=T(s)=as+b:根据a,b的取值不同得到不同的处理结果
          • 分段线性运算:将感兴趣的灰度范围线性扩展,相对抑制不感兴趣的灰度区域
          • 非线性运算
            • 对数变换:增强图像暗区域,使得整个图像变亮(低灰度区域扩展,高灰度区域压缩)
            • 指数变换
              • r>1:图像变暗,可以用于人眼对光线变化的反应曲线矫正
              • r<1:图像变量,与对数变换的效果类似(高灰度区域扩展,低灰度区域压缩)
          • 灰度切割:增强图像特定范围内的对比度,突出图像中特定灰度范围的亮度
          • 位图切割:图像所有像素固定的每个位构成的平面称为位面,对位面进行操作。位越高,信息越多
        • 直方图修正法
          • 直方图的定义
            • 颜色直方图:需要量化后进行统计,位置无关,无图像的位置信息。各阶统计矩消除光照,旋转无关性,可以用于颜色特征分析
            • 描述一幅图像的概貌,如明暗状况和对比度等特征
            • 一幅图像对应于一个直方图,一个直方图可能对应于多幅图像
            • 直方图的作用:检查量化参数选取是否得当;选择边界阈值,可以用于阈值分割。
          • 直方图均衡化
            • 直方图均衡化的推导
            • 通过灰度级的合并与减少,使得直方图的分布趋于均匀分布,增强图像的对比度
            • 优点:自动增强图像的对比度,改善图像的亮度
            • 缺点
              • 一些小的灰度级可能包含图像的细节信息,直方图均衡化后会使得这些信息丢失
              • 对于有高峰存在的直方图,均衡化处理后对比度不自然的过分增强
              • 无法进行局部处理,不能有选择的增强某个灰度值范围内的对比度,具体增强效果不可控
          • 直方图规定化
            • 突出感兴趣的灰度范围,使得图像质量得到改善
        • 局部统计法
      • 4.1.2空域模板处理(滤波处理:针对一个小区域内的像素进行处理)

        • 空域滤波:卷积运算:模板与图像进行卷积
        • 空域滤波器
          • 线性滤波器
            • 高通:边缘增强与提取
            • 低通:图像平滑与去噪
            • 带通:删除特定频率,在增强中很少用
          • 非线性滤波器
            • 中值:去除脉冲噪声很有用,对于小概率的脉冲噪声还行,对于较大概率的脉冲噪声而言,需要采用图像复原中的自适应中值滤波器
            • MAX:使得暗边缘变细
            • MIN:使得亮边缘变细
          • 图像平滑
            • 噪声定义:①孤立点②与周围像素差异大 是整个去噪平滑的核心
            • 基本低通滤波
              • 邻域均值法:邻域半径越大,平滑效果越好,但是模糊程度也变大
              • 加权平均法:克服简单局部平均的弊病,保留边缘细节的局部平均算法 核心在于模板系数的选择和领域点数的选取:梯度倒数平滑滤波
              • 超限邻域平均
                • 阈值T的选取很重要
                  • T过大会导致噪声去除不干净
                  • T过小会导致图像模糊
              • 噪声门限滤波:阈值选取一般位窗口内像素数的一半附近,阈值选取影响同上
            • 中值滤波
          • 图像锐化:前提是有较高的信噪比,否则噪声对锐化结果产生很大的影响
            • 基本高通滤波
            • 高增益滤波:保留原图信息,又增强了边缘信息;高增益滤波=A原图-低通=(A-1)原图+高通
            • 微分滤波:利用差分代替微分
              • 一阶微分滤波器:斜坡出一阶导数非0
                • Roberts算子:方法简单,但是对噪声极为敏感
                • Prewitt算子:先平均再微分
                • Sobel算子:先加权再微分
              • 二阶微分滤波器:固定坡度二阶导数为0
                • 拉普拉斯算子:考推导?
                  • 各向同性,提取完备,旋转无关性的证明
                  • H(u,v)=-4pi^2(u^2+v^2)
                  • 对噪声敏感:采用高增益滤波
              • 图像分割中微分算子的作用
                • Roberts算子对陡峭边缘提取效果较好,但是对噪声很敏感
                • Sobel和Prewitt算子对噪声有一定的抑制能力,但不能完全排除虚假边缘的提取
                • 拉普拉斯算子对阶跃型边缘点定位准确,但是对噪声很敏感,会double边缘
                • LOG算子:高斯拉普拉斯算子
                • Canny算子:基于最优化思想推导出来的算子,有较强的噪声抑制能力,但是平滑过程会导致一些尖锐的边缘也被滤除
    • 4.2频域处理

      • 流程:预处理(图像中心化)——>傅里叶变换——>频域滤波器——>傅里叶反变换——>图像去中心化后处理
      • 4.2.1高通滤波:同空域处理一样,需要在高信噪比的条件下进行(高频加强滤波,加入低频成分)

        • 理想高通滤波器
        • 巴特沃斯高通滤波器
        • 指数高通滤波器
        • 高斯高通滤波器
        • 梯形高通滤波器
      • 4.2.2低通滤波:消除随机噪声,减弱边缘效应,起到平滑作用

        • 理想低通滤波
        • 巴特沃斯低通滤波
        • 指数低通滤波:无振铃效应
        • 高斯低通滤波:无振铃效应,高斯函数的傅里叶变换仍然是高斯函数(证明题)
        • 梯形低通滤波器
      • 4.2.3带通带阻滤波器:对于周期性的噪声条纹使用,分析噪声模式

      • 4.2.4同态滤波增强:将图像看成是入射分量(低频)与反射分量(高频)相乘得到的

        • 处理流程:图像对数变换——>傅里叶变换——>同态滤波器处理——>傅里叶反变换——>指数变换
    • 4.3彩色图像处理

      • 4.3.1彩色图像增强

        • 在RGB空间模型上的增强
          • 彩色平衡:对于本来是灰度的区域有了颜色,将其矫正过来。以RGB其中的一个分量为基准,采用线性变换的方法矫正
          • 反色变换
          • 彩色图像的灰度化
            • 最大值法
            • 平均值法
            • 加权均值:人眼对绿色敏感,其次是红色,最后是蓝色,基于此分配不同的权重,权重总和为1
          • 平滑滤波
          • 边缘检测
        • 在HSI空间模型上的增强:针对三个分量分别进行处理
      • 4.3.2伪彩色图像处理:先验知识(位置相近、像素灰度值相近)

        • 伪彩色变换
          • 对三个颜色通道分别处理,建立颜色映射表
          • 彩虹映射:灰度值增加对应于波长越长,越偏向红色
        • 密度分割
        • 频域滤波
      • 4.3.3彩色变换及其应用

    • 4.4图像的代数运算

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