软考--软件设计师--知识点01

1. 对于如下所示的有向图，其邻接矩阵是一个 5*5 的矩阵，采用邻接链表存储时顶点1 的表结点个数为2，定点5的表结点个数为0，顶点2和3的表结点个数分别为 2,2
   

知识点：
邻接矩阵（Adjacency Matrix）是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn} [1] 。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：
①对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且主对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），副对角线不一定为0，有向图则不一定如此。
②在无向图中，任一顶点i的度为第i列（或第i行）所有非零元素的个数，在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数，而入度为第i列所有非零元素的个数。
③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间，由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系，所以扣除对角线为零外，仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可，因此仅需要n（n-1）/2个空间。

无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。**因此，用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来存储邻接矩阵；**对有n个顶点的无向图则只存入上（下）三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素，故只需1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2个单元。

这里n=5,n²=5*5,

邻接表：
存储方法跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。

一个顶点的表结点数为其相邻顶点的个数，2有两个领接顶点，3也有两个领接顶点

2. 对N个数排序，最坏情况下时间复杂度最低的算法是 归并 排序

稳定的排序算法：冒泡、插入、基数、归并
不稳定的：交换、选择、shell、快速、堆排

采用贪心算法能够保证的到最优解的问题 邻分（分数）背包
知识点：

• 贪心算法能够获得最优解的前提：

问题具有最优子结构，即规模为n的问题的最优解与规模为n-1的问题的解相关
问题具有贪心选择性质，即问题的整体最优解可以通过一系列局部最优解的选择得到

邻分背包—部分背包问题满足以上性质，能够通过贪心算法得到最优解

4. 已知某文档包含五个字符。每个字符出现的频率如下表。采霍夫曼编码对该文档压缩存储，则单词“cade”的编码为 1110110101 文档的压缩比为 27%
   
   知识点：
   霍夫曼编码：
   哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

哈夫曼编码，主要目的是根据使用频率来最大化节省字符（编码）的存储空间。

简易的理解就是，假如我有A,B,C,D,E五个字符，出现的频率（即权值）分别为5,4,3,2,1,那么我们第一步先取两个最小权值作为左右子树构造一个新树，即取1，2构成新树，其结点为1+2=3，如图：

虚线为新生成的结点，第二步再把新生成的权值为3的结点放到剩下的集合中，所以集合变成{5,4,3,3}，再根据第二步，取最小的两个权值构成新树，如图：

再依次建立哈夫曼树，如下图：

其中各个权值替换对应的字符即为下图：

所以各字符对应的编码为：A->11,B->10,C->00,D->011,E->010
霍夫曼编码是一种无前缀编码。解码时不会混淆。其主要应用在数据压缩，加密解密等场合。

如果考虑到进一步节省存储空间，就应该将出现概率大（占比多）的字符用尽量少的0-1进行编码，也就是更靠近根（节点少），这也就是最优二叉树-哈夫曼树。

5. IPV6的地址空间是IPV4的 2的96次幂 倍
知识点：
IPV4的地址用32位二进制位表示，IPV6用128位二进制位表示。因此 差距为 2的128次幂/2的32次幂= 2的96次幂

6. 在发送电子邮件 附加多媒体资料时，需要采用 MIME 协议来支持邮件传输
   知识点：
   重点为附加多媒体数据，MIME为一个互联网标准，它扩展了电子邮件标准，使其能够支持多媒体数据