Codeforces Round #780 (Div. 3)

Get an Even String

给定字符串s，定义偶数串为相邻两个字符相同。比如aabb是，aaabb不是。求字符串s最少删多少个字符，使得s变成偶数串。
直接考虑怎么删不好做，考虑剩下来的怎么样能最长，就知道删的数量最小是多少少了。可以dp求解这个最长偶数序列是多少。
f[i][1]表示以字符a[i]结尾链接了一个最长偶数串的长度。
f[i][0]表示以字符a[i]结尾的偶数串的长度。
状态转移只需要知道字符a[i]上一次出现的位置即可。可以用map做，也可以开一个pos[N][26]的数组。

    #include 
    #define int long long
    using namespace std;
    const int N = 2e5 + 5, mod = 998244353;
    int f[N][2], p[N][26];
    char s[N];
    void solve()
    {
        scanf("%s", s + 1);
        int n = strlen(s + 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < 26; j++) {
                p[i][j] = p[i - 1][j];
            }
            p[i][s[i] - 'a'] = i;
        }
        int ma = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            f[i][0] = ma + 1;
            if (p[i - 1][ s[i] - 'a']) {
                f[i][1] = f[ p[i - 1][ s[i] - 'a'] ] [0] + 1;
                ma = max(ma, f[i][1]);
            }
        }
        cout << n - ma << "\n";
    }
    signed main()
    {
        int tt = 1;
        cin >> tt;
        while (tt--) solve();
        return 0;
    }

F2. Promising String (hard version)

给定一个+ - 串，如果串里面的+数量等于-数量，那么这是一个平衡串。同时，两个连续的-可以转换成+，如果转换后也能得到一个平衡串，那么这个串本身也可以称是平衡串。
做法：
+看作是+1，-看作是-1，则前缀和数组中，如果对于j < i，sum[i] <= sum[j]，且sum[i]与sum[j]对3同余，那么j ~ i这个串就是平衡串。
对于那个不等式，很明显是求逆序对。但是还有个对3同余的限制，这个也简单，对3取模的数放到同一个数组中，分别求逆序对，最后相加就是答案了。
有负数，归并排序比树状数组做快很多，因为树状数组要离散化。

#include 
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5, mod = 998244353;
int a[N], b[N], sum[N];
char s[N];
int calc(int l, int r)
{
    if (l >= r) return 0;

    int mid = (l + r) >> 1;
    int s1 = calc(l, mid);
    int s2 = calc(mid + 1, r);

    int s3 = 0, cnt = 0;
    int i = l, j = mid + 1;
    while(i <= mid && j <= r)
    {
        if (a[i] < a[j]) b[++cnt] = a[i++];
        else {
            s3 += mid - i + 1;
            b[++cnt] = a[j++];
        }
    }
    while (i <= mid) b[++cnt] = a[i++];
	while (j <= r) b[++cnt] = a[j++];
	for (int k = 1, i = l; k <= cnt; k++, i++) a[i] = b[k];
	
	return s1 + s2 + s3;
}
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    scanf("%s", s + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1];
        if (s[i] == '+') sum[i]++;
        else sum[i]--;
        // cout << sum[i] << " ";
    }
    // puts("");

    int ans = 0;
    for (int p = 0; p < 3; p++) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if ((sum[i] % 3 + 3) % 3 == p) {
                a[++cnt] = sum[i];
            }
        }
        int ret = calc(1, cnt);
        ans += ret;
        // cout << ret << "\n";
        cnt = 0;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}
signed main()
{
    int tt = 1;
    cin >> tt;
    while (tt--) solve();
    return 0;
}