kuan_li_lyg

Underactuated Robotics - 欠驱动机器人学（二）- 简单摆杆

系列文章目录

前言

一、导言

本章的目标并不高，我们只想了解钟摆的动力学原理。

为什么是摆呢？部分原因是，我们大多数多连杆机器人操纵器的动力学都是大量耦合摆的动力学。此外，单摆的动力学原理非常丰富，足以引入我们在本文中将会用到的大部分非线性动力学概念，同时又非常易懂，我们在接下来的几页中就可以（基本）理解。

简摆运动方程的拉格朗日推导（如附录所述）得出

$ml^2\ddot{\theta }(t)+mgl\sin \theta (t)=Q$

我们将考虑广义力模拟阻尼力矩（来自摩擦）加上控制力矩输入的情况：

$Q=-b\dot{\theta }(t)+u(t)$

二、恒定扭矩下的非线性动力学

让我们首先考虑一下摆的动力学，如果它是以一种特殊的简单方式驱动的：扭矩不随时间变化：
$ml^2\ddot{\theta }+b\dot{\theta }+mgl\sin \theta =u_0$

这些都是相对简单的微分方程，所以如果我给你 $\theta (0)$ 和 $\dot{\theta }(0)$ ，那么你应该能够对它们进行积分，从而得到 $\theta (t)$ ... 对吗？尽管有可能，但即使是最简单的情况（），积分也涉及第一类椭圆积分；在这里获得的直觉相对较少。

这与线性方程组的情况形成了鲜明对比，在线性方程组中，我们的大部分理解都来自于对方程的显式积分。例如，对于一个简单的线性系统，我们有

$\dot{q}=a q\;\;\;\;\rightarrow\;\;\;\;q(t)=q(0)e^{a t},$

我们马上就能明白，如果有，系统的长期行为是（稳定的）指数衰减，如果有，系统的长期行为是（不稳定的）指数增长，如果有，系统什么也不做。

一切都还没有结束。如果我们关心的是系统的长期行为，那么我们可以应用一些技术。在本章中，我们将首先研究图形求解方法。这些方法在史蒂夫-斯特罗加茨（Steve Strogatz）[1] 的书中有详细描述。

2.1 过阻尼摆

让我们先研究一种特殊情况--直观地说，当 $b\dot{\theta }\gg ml^2\ddot{\theta }$ 时--通过维度分析（使用固有频率 $\sqrt{\dfrac{g}{l}}$ 来匹配单位），当 $b\sqrt{\dfrac{g}{l}}\gg ml^2$ 时会出现这种情况。在这种情况下，阻尼项主宰加速度项，我们有

$m l^{2}{\ddot{\theta}}+b{\dot{\theta}}\approx b{\dot{\theta}}=u_{0}-m g l\sin\theta.$

换句话说，在重阻尼情况下，系统看起来近似一阶。这是重阻尼系统的一般特性，例如雷诺数很低的流体。

我想暂时忽略一个细节：每隔一个 $2\pi$ ， $\theta$ 就会在自身上绕一圈：

$b{\dot{x}}=u_{0}-m g l\sin x.$

我们的目标是了解这个系统的长期行为：在给定的情况下找到 $x(\infty )$ 。首先，让我们绘制时的 $\dot{x}$ 与的对比图。

首先要注意的是，系统有一些固定点或稳定状态，只要有 $\dot{x}=0$ 就会出现。在这个简单的例子中，过零点就是 $x^*=\left \{ \dots,-\pi ,0,\pi ,2\pi ,\dots \right \}$ 。如果初始条件处于一个固定点，我们就知道 $x(\infty )$ 也会处于同一个固定点。

接下来，让我们研究一下系统在定点附近的行为。考察 $x^*=\pi$ 处的定点，如果系统恰好从定点右侧开始，则 $\dot{x}$ 为正，因此系统将远离定点。如果从左侧开始，则 $\dot{x}$ 为负值，系统将向相反的方向移动。我们把具有这种特性的定点称为不稳定定点。如果我们看处的定点，情况就不同了：向右或向左开始的轨迹都会向定点移动。我们称这个定点为局部稳定定点。更具体地说，我们将区分多种类型的稳定性（这里用 $\epsilon$ 表示一个任意的小标量）：

Lyapunov (i.s.L.) 意义上的局部稳定。如果对于每一个（小） $\epsilon > 0$ ， $\exists \delta > 0$ ,如果 $\left \| x(0)-x^* \right \|<\delta$ 则 $\forall t \left \| x(t)-x^* \right \|<\epsilon$ 。都是局部稳定的（i.s.L.），那么换句话说，这意味着对于定点周围任何大小为 $\epsilon$ 的球，我都可以创建一个大小为 $\delta$ 的球，那么它将一直在 $\epsilon$ 球内。
局部吸引力。如果对于每一个（小） $\epsilon$ ，我们都有 $x(0)=x^*+\epsilon$ 意味着 $\lim_{t\rightarrow \infty }x(t)=x^*$ ，那么定点就是局部有吸引力的。
局部渐近稳定。如果一个定点是局部稳定的 i.s.L.且具有局部吸引力，那么它就是局部渐近稳定的。
局部指数稳定。如果对于每一个（小） $\epsilon$ ，对于某些正常数和 $\alpha$ ，我们都有 $x(0)=x^*+\epsilon$ 意味着 $\left \| x(t)-x^* \right \|<Ce^{-\alpha t}$ ，那么该定点就是局部指数稳定的。
不稳定如果一个定点不是局部稳定的 i.s.L.，那么它就是不稳定的。

一个在李亚普诺夫意义上稳定的定点附近的初始条件可能永远不会到达定点（但不会发散），一个渐近稳定的定点附近的初始条件当 $t\rightarrow \infty$ 到达定点，而一个指数稳定的定点附近的初始条件将以一定的速度到达定点。指数稳定定点也是渐近稳定定点，但反之则不然。吸引力实际上并不意味着 Lyapunov 稳定性，我们无法在一维中看到这一点，因此必须暂时保留这个例子，这就是为什么我们在定义渐近稳定性时特别要求 i.s.L.。很容易构造出 i.s.L. 稳定但非渐近稳定的系统（如 $\dot{x}=0$ ）。有趣的是，非线性系统也有可能在有限时间内收敛（或发散）；这就是所谓的有限时间稳定性；我们将在本书后半部分看到这方面的例子，但这是一个难以用图形分析法深入探讨的课题。严谨的非线性系统分析充满了微妙和惊喜。此外，这些差异实际上也很重要--我们为稳定系统而编写的代码将因所需稳定类型的不同而有细微差别，这可能决定我们的方法成功与否。

通过目测固定点附近的 $\dot{x}$ ，我们可以利用 $\dot{x}$ 与的关系图让自己相信 i.s.L.和渐近稳定性。如果我们能找到一条通过平衡点的负斜线，将的图形与横轴分开，甚至可以推断出指数稳定性。这条分隔线的存在意味着非线性系统的收敛速度至少与直线所代表的线性系统一样快。我将用开圆和填充圆分别表示不稳定的固定点和稳定的固定点（i.s.L.）。

接下来，我们需要考虑在离定点较远的初始条件下会发生什么。如果我们把系统的动力学看作是在 -轴上的流动，那么我们就知道，无论何时 $\dot{x}>0$ ，流动都在向右移动；无论何时 $\dot{x}<0$ ，流动都在向左移动。如果我们进一步在图上标注表示流动方向的箭头，那么整个（长期）系统行为就会变得清晰明了：

例如，我们可以看到，任何初始条件 $x(0)\in (-\pi ,\pi )$ 都会导致 $\lim_{t\rightarrow \infty }x(t)=0$ 。这个区域称为处定点的吸引区域（或吸引盆地）。两个定点的吸引盆地不能重叠，分隔两个吸引盆地的流形称为分离矩阵。在这里， $x^*=\left \{ \dots,-\pi ,\pi ,3\pi ,\dots \right \}$ 处的不稳定定点构成了稳定定点吸引力盆地之间的分离矩阵。一般来说，吸引区域总是开放、相连、不变的集合，其边界由轨迹形成。

正如这些图所示，一阶一维系统在直线上的行为相对受限。系统要么单调地接近一个定点，要么单调地向 $\pm \infty$ 方向移动。例如，不可能出现振荡。对于许多一阶非线性系统（不仅仅是垂线）来说，图形分析是一种非常好的分析工具；下面的例子就说明了这一点：

2.2 非线性自塌
考虑以下系统

$\dot{x}+x=\operatorname{tanh}(w x),$

下面是两个值的曲线图。我们可以很方便地注意到，对于较小的 , $\tanh z\approx z$ . 时， $w\leq 1$ 系统只有一个固定点。对于，系统有三个固定点：两个稳定，一个不稳定。

这些等式并非任意而为--它们实际上是最简单的神经网络模型之一，也是最简单的持久记忆模型之一[2]。x 是神经元的激活（正弦）函数，x 是突触反馈的权重。

像 Transformer 这样用于序列建模的架构也可以从动态系统理论的角度来理解（作为自回归模型），但我们将把这一讨论推迟到注释的后面部分。

最后一个术语。在神经元的例子中，以及在许多动力学系统中，动力学都被参数化了；在本例中，动力学被一个参数参数化了。事实上，如果我们将增加到，戏剧性的事情就会发生--系统会从一个固定点变成三个固定点。这就是所谓的分叉。这种特殊的分叉称为叉形分叉。我们通常绘制分岔图，将系统的固定点绘制成参数的函数，如图所示，实线表示稳定的固定点，虚线表示不稳定的固定点：

当我们改变恒定扭矩输入时，摆式方程也会出现（鞍型节点）分岔。最后，让我们回到以 $\theta$ 为单位的原始方程，而不是以 x 为单位。只需说明一点：由于环绕，这个系统看起来会有振荡。事实上，图形分析表明，只要有 $\left | u_0 \right |>mgl$ ，钟摆就会永远转动，但现在你明白了，这不是振荡，而是随 $\theta \rightarrow \pm \infty$ 变化的不稳定性。

在下面关于 Hopfield 网络的练习中，你可以从递归神经网络中找到这些概念（定点、吸引盆地、分岔）的另一个漂亮例子。

2.2 零扭矩无阻尼摆

再次考虑系统

$m l^{2}{\ddot{\theta}}=u_{0}-m g l\sin\theta-b{\dot{\theta}},$

这次是。这一次的系统动态是真正的二阶系统。我们总是可以把任何二阶系统看成是具有两倍变量的（耦合）一阶系统。考虑一个一般的、自主的（不依赖于时间）二阶系统、

$\ddot{q}=f(q,\dot{q},u).$

这个系统等同于二维一阶系统
$\begin{array}{l}{{\dot{x}_{1}=x_{2}}}\\ {{\dot{x}_{2}=f(x_{1},x_{2},u),}}\end{array}$

其中和 $x_2=\dot{q}$ . 因此，该系统的图形描述不是一条直线，而是一个矢量场，在该矢量场中，矢量 $[\dot{x_1},\dot{x_2}]^T$ 被绘制在域上。

在本节中，我们只讨论时的最简单情况。首先沿 $\theta$ 轴绘制草图。这里矢量场的分量为零，分量为 $-\dfrac{g}{l}\sin \theta$ 。
不出所料，我们在 $\pm \pi ,\dots$ 处有固定点。你能告诉我哪些定点是稳定的吗？其中一些是稳定的 i.s.L.，没有一个是渐近稳定的。

轨道计算
你可能会问，上图中的黑色等高线是怎么画出来的？我们本可以通过对系统进行数值模拟来获得这些等高线，但这些等高线很容易以闭合形式获得。直接积分运动方程是很困难的，但至少在的情况下，我们可以利用一些额外的物理知识来解决这个问题。摆的动能 T 和势能 U 由

$T=\frac{1}{2}I{\dot{\theta}}^{2},\quad U=-m g l\cos(\theta),$

其中和总能量为 $E(\theta,\dot{\theta})=\,T(\dot{\theta})+U(\theta)$ 。无阻尼摆是一个保守系统：在系统轨迹上，总能量是一个常数。利用能量守恒，我们可以得出

$\begin{array}{l}{{{ E}(\theta(t),\dot{\theta}(t))={ E}(\theta(0),\dot{\theta}(0))={ E}_{0}}}\\ {{\dfrac{1}{2}{ I}\dot{\theta}^{2}(t)-m g l\cos(\theta(t))={ E}_{0}}}\\ {{\dot{\theta}(t)=\pm\sqrt{\dfrac{2}{ I}\left[{ E}_{0}+m g l\cos\left(\theta(t)\right)\right]}}}\end{array}$

利用这一点，如果你告诉我 $\theta$ ，我就能从 $\dot{\theta }$ 的两个可能值中确定一个，而解法就像图中的黑色等高线一样丰富。当 $\cos(\theta)> \cos(\theta_{m a x})$ ，其中

$\theta_{m a x}=\left\{\begin{array}{l l}{{\mathrm{cos}^{-1}\left(-\dfrac{E_{0}}{m g l}\right),}}&{{E_{0}<m g l}}\\ {{\pi,}}&{{\mathrm{otherwise.}}}\end{array}\right.$

当然，这只是一个直观的概念，即摆不会摆动到总能量等于势能的高度以上。作为练习，你可以验证一下，将这个方程与时间微分，确实可以得到运动方程。

由定义的特定轨道是特殊的--它是访问直立处（不稳定）平衡的轨道。它被称为同旋回轨道。

2.3 带有恒定扭矩的无阻尼摆

现在，如果我们增加一个恒定扭矩，会发生什么情况呢？如果将分岔图形象化，就会看到定点向 $q=\dfrac{\pi}{2},\dfrac{5\pi}{2},\dots$ 靠拢，直至消失。一个定点不稳定，一个定点稳定。

在我们继续之前，现在让我给大家举一个已经承诺过的例子：一个系统在 i.s.L. 时并不稳定，但随着时间的推移会吸引所有的轨迹。我们可以通过一个非常类似钟摆的例子（这里用极坐标表示）来实现这一目的：

例 2.3 吸引所有轨迹的不稳定平衡点

考虑系统

$\begin{array}{l}{{\dot{r}=r(1-r),}}\\ {{\dot{\theta}=\sin^{2}\left({\dfrac{\theta}{2}}\right).}}\end{array}$

这个系统有两个平衡点，一个在 $r^{*}=0,\theta^{*}=0$ 处，另一个在 $r^{*}=1,\theta^{*}=0$ 处。 $r^{*}=1$ 处的定点会吸引所有其他轨迹，但根据我们的定义，它并不稳定。

虽然极坐标方程比较简单，但在直角坐标下绘制矢量场还是很有用的：

请花一分钟检查一下其中的矢量场，以确保您能理解。这个例子可能看起来有些牵强，但当我们在下一章介绍摆的能量整形摆动控制器时，很快就会看到同样的现象在实践中发生。

2.4 阻尼摆

现在让我们重新添加阻尼。你仍然可以增加力矩来移动固定点（方法相同）。

有了阻尼后，摆的直接固定点现在变得渐近稳定（除了稳定的 i.s.L.）。它也是指数稳定的吗？如何判断？一种方法是在定点处对系统进行线性化。一个平稳、时变、非线性、局部指数稳定的系统一定有一个稳定的线性化；我们将在下一章详细讨论线性化。

下面是一个思考练习。如果不再是常数，而是函数 $\pi (\theta ,\dot{\theta })$ ，那么如何选择 $\pi$ 来稳定垂直位置。例如，取消反馈就是一个微不足道的解决方案：

$u=\pi(\theta,{\dot{\theta}})=2m g l\sin\theta.$

但是，我们所绘制的这些图却讲述了一个不同的故事。你将如何塑造自然动态--在每个点上从相位图中选取一个 --以最小的扭力稳定垂直定点？这正是我希望你们思考控制系统设计的方式。在下一堂课中，我们将使用动态编程技术为您提供第一个解决方案。

三、扭矩受限的单摆

单摆是完全驱动的。如果给定足够的力矩，我们可以产生任意数量的控制方案来稳定顶部原本不稳定的固定点（例如设计一个反馈控制器来有效反转重力）。

如果我们施加一个扭矩限制约束 $\left | u \right |\leq u_{max}$ ，问题就开始变得有趣起来（也就是变得控制不足）。通过反馈，你可以改变每个点的矢量场方向，但只能改变一个固定的量。很明显，如果最大扭矩很小（小于），那么有些状态就无法直接驱动矢量场到达目标，而必须增加能量才能达到目标。此外，如果扭矩限制过于严格，而系统又有阻尼，那么就可能无法摆动到顶端。解的存在与否，以及到达顶端所需的泵的数量，是初始条件和扭矩限制的一个非平凡函数。

虽然这个系统非常简单，但要通过通用算法获得解决方案，需要进行与控制更复杂的欠驱动系统相同的推理；在本书介绍新算法时，这个问题将成为我们的工作重点。

3.1 能量整形控制

在摆的特定情况下，我们可以根据向系统泵入能量的直觉，给出一个令人满意的手工设计的非线性控制器。我们已经观察到，摆的总能量为

$E={\frac{1}{2}}m l^{2}{\dot{\theta}}^{2}-m g l\cos{\theta}.$

为了了解如何控制能量，让我们来看看能量是如何随时间变化的：

$\begin{array}{l}{{{\dot{E}}=m l^{2}{\dot{\theta}}{\ddot{\theta}}+{\dot{\theta}}m g l\sin\theta}}\\ {{={\dot{\theta}}\left[u-m g l\sin\theta\right]+{\dot{\theta}}m g l\sin\theta}}\\ {{=u{\dot{\theta}}.}}\end{array}$

换句话说，给系统增加能量很简单--在与 $\dot{\theta }$ 相同的方向上施加力矩；要消除能量，则在相反的方向上施加力矩（例如阻尼）。

要使摆向上摆动，即使有扭矩限制，我们也要利用这一观察结果，将系统推向其同轴轨道，然后让摆的动力将我们带到直立平衡点。回想一下，同轴轨道具有能量 -- 我们称之为期望能量：
$E^{d}=m g l.$

此外，让我们将当前能量与期望能量之间的差值定义为 $\tilde{E}=E-E^{d}$ ，并注意到我们仍然有

$\dot{\tilde{E}}=\dot{E}=u\dot{\theta }$

现在考虑形式为

$u=-k\dot{\theta}\tilde{E},\quad k>0.$

想一想这个系统的图形分析，如果你画出任何固定 $\dot{\theta }$ 的 $\dot{\tilde{E}}$ 与 ${\tilde{E}}$ 的关系--它是一条与横轴分离的直线，这意味着指数收敛： ${\tilde{E}}\rightarrow 0$ 这对任何 $\dot{\theta }$ 都是正确的，但 $\dot{\theta }=0$ 除外（因此它实际上不会从完全固定的点向上摆动......但如果你稍微推动一下系统，它就会开始泵送能量并一路向上摆动）。其基本特性是，当时，我们应从系统中移除能量（阻尼），当时，我们应增加能量（负阻尼）。即使控制动作是有边界的，收敛性也很容易保持。

这是一个非线性控制器，会将所有系统轨迹推向不稳定平衡。但它能使不稳定平衡局部稳定吗？仅靠这种控制器，定点是有吸引力的，但并不稳定--就像我们上面的例子一样。微小的扰动可能会导致系统绕着圆周运行一圈，从而再次回到不稳定平衡状态。因此，为了使系统达到真正的平衡，我们必须在接近固定点时切换到不同的控制器（我们将在下一章详细讨论这一观点）。

例 2.4 摆锤的能量塑造
用一分钟时间玩一玩用于摆动摆锤的能量整形控制器

请务必花一分钟时间查看这些示例中运行的代码。注意切换到平衡控制器的阈值有些武断。我们将在有关李亚普诺夫方法的章节中给出更令人满意的答案。

这个控制器有几大优点。它不仅简单，而且对我们在估计模型参数 m、l 和 g 时可能出现的误差具有惊人的鲁棒性。事实上，模型进入我们控制方程的唯一地方就是 $\tilde{E}={\textstyle{\dfrac{1}{2}}}m l^{2}\dot{\theta}^{2}-m g l(1+\cos\theta)$ 的计算，而这一估计值影响稳定性的唯一属性就是 ${\tilde{E}}=0$ 时轨道的位置，即 $\textstyle{\dfrac{1}{2}}l{\dot{\theta}}^{2}=g(\cos\theta+1)$ 。因此，我们可以在控制器中使用 ${\frac{E-E_{d}}{m}}\,=\,{\textstyle{\dfrac{1}{2}}}\,l^{2}{\dot{\theta}}^{2}-g l(1+{\stackrel{}{\mathrm{cos}}}\,\theta)$ ，并得到相同的结果。这完全不取决于我们对质量的估计，而只与我们对长度和重力的估计成线性关系（如果无法精确测量摆的长度，那么一个合适的测量设备将是一项极好的投资）。这有点令人惊讶；我们将开发出许多基于优化的算法，能够使摆向上摆动，但要找到一种对模型参数同样不敏感的算法，还需要大量的工作。

如果原始系统中存在阻尼，我们当然也可以利用 $u=-k{\dot{\theta}}{\tilde{E}}+b{\dot{\theta}}.$ 将其抵消。同样，如果我们在估计阻尼比时出现误差，控制器也是相当稳健的。

四、练习

4.1 (图表分析）

具有多重平衡的一阶系统。

考虑一阶系统

$\dot{x}=\left\{{\begin{matrix}{}{{-x^{5}+2x^{3}-x}}&{{\mathrm{if}}}&{{x\leq1,}}\\ {{0}}&{{\mathrm{if}}}&{{1< x\leq x\leq 2,}}\\ {{-x+2}}&{{\mathrm{if}}}&{{x> 2,}}\end{matrix}}\right.$

其动态如上图所示。请注意，连同和，封闭区间中的所有点都是该系统的平衡点。对于每个平衡点，请判断它是不稳定的、稳定的 i.s.L.、渐近稳定的还是指数稳定的。

4.2 (吸引盆地和分岔图）
考虑具有多项式动力学的一阶系统
$\dot{x}=f(x)=-x^{3}+4x^{2}+11x-30.$

绘制函数的曲线图，并确定所有平衡点。(请随意使用自己选择的工具绘制该图，以检查您的作业）。
对于每个平衡点，确定它是稳定的（i.s.L. ）还是不稳定的。对于每个稳定的平衡点，请确定吸引盆地。
当在 0 到 $\infty$ 之间时，请确定系统有多少个稳定和不稳定平衡点。请绘制 $\infty$ 为非负值时的分岔图，以支持您的答案。

(带振动底座的摆）
考虑一个驱动摆，其底座（杆的枢轴）被迫根据谐波规律 $h\sin (wt)$ 水平摆动，其中表示振幅，表示频率。该系统的运动方程为

$m l^{2}{\ddot{\theta}}+m g l\sin\theta=m l\omega^{2}h\sin(\omega t)\cos\theta+u$
(如果你觉得这个方程晦涩难懂，可以尝试用拉格朗日方法来推导；但要注意，这个系统的动能 $T(\theta ,\dot{\theta },t)$ 是明确取决于时间的）。我们的目标是设计一个随时间变化的控制法则 $u=\pi (\theta ,\dot{\theta },t)$ ，使摆以恒定的速度 $\dot{\theta }=1$ 旋转。
确定所需的闭环动力学 $\ddot{\theta }=f(\dot{\theta })$ ，其唯一的平衡点是稳定的，且位于 $\dot{\theta }=1$ 内。
利用反馈抵消设计一个控制法则 $u=\pi (\theta ,\dot{\theta },t)$ ，使闭环动力学与上一点所选的动力学相吻合。
在本 python 笔记本中，我们建立了一个模拟环境来测试你的控制法则。请试着理解代码的结构：这个工作流程非常通用，可以作为您未来 Drake 项目的良好起点。在专用单元格中执行您的控制法则，并使用本笔记本末尾的动画和图表检查您的工作。

美团自动配送车2024春季招聘 | 社招专场美团技术团队
关于美团自动配送团队美团自动配送以自研L4级自动驾驶软硬件技术为核心，与美团即时零售业务结合，形成满足公开道路、校园、社区、工业园区等室外全场景下的自动配送整体解决方案。美团自动配送团队成立于2016年，团队成员来自于Waymo、Cruise、Pony.ai、泛亚等自动驾驶行业头部公司，自动驾驶技术团队博士占比高达30%，依靠视觉、激光等传感器，实时感知预测周围环境，通过高精地图定位和智能决策规划
【嵌入式模块】步进电机使用总结记录无知岁月 #嵌入式设备嵌入式硬件步进电机
关于本博客此前上了一门课《自动控制元件》，但是由于学时有限，讲到步进电机就不讲了，留下了一个小遗憾，导致需要使用步进电机时就有点懵，于是找了一篇博客，链接在这里，推荐具有电机知识（如直流电机，异步电机等）的朋友看，如果完全不懂，建议先啃书。
ChatGPT一路狂飙？何鲸洛
2月2日。根据投行瑞银集团在周三发布的一份研究报告。爆红聊天机器人ChatGPT的月活跃用户在今年1月份预计达到了1亿，这距离它推出只有2个月时间，成为史上增长最快的消费者应用。①ChatGPT一路火花带闪电？▽2014年。OpenAI创始人SamAltman早年曾执掌著名的硅谷孵化器YCombinator。2015年。Altman联合马斯克、彼得·泰尔、AWS、印度Infosys和YC等作为出资
地低为海人低为王缘梦草
地低为海，人低为王。低，高之基，高，低之顶。谦虚才能收益，咄咄逼人会招损。高粱熟了，头会低下。受益反而会深藏不露。捧人之术，把人捧高，然后控制。受控之人，大都是虚荣心作祟。活成别人想象中的样子，像别人想象中那么有面子的活着是悲哀的。穷不可怕，怕的是虚荣心。当你好面子，你就会被控制。一旦受虚荣心控制，你不得不谨小慎微的维护面子，付出多余的能量，希望得到别人的一句赞。面子就是金子打造的牢笼，让你在赞美
谷歌浏览器驱动Chromedriver（114-120版本）文件以及驱动下载教程 pigerr杨 Python python chrome drivers
ChromeDriver官方网站GitHub||GoogleChromeLabs/chrome-for-testingChromeDriver113-125_JSONChromeforTestingavailability123-125zip白月黑羽Python基础|进阶|Qt图形界面|Django|自动化测试|性能测试|JS语言|JS前端|原理与安装
docker怎么端口映射 Lance_mu docker 容器运维
1、默认固定的端口#Web服务器：WebApache或Nginx通常使用80端口HTTP：80HTTPS：443#数据库服务器MySQL：3306PostgreSQL：5432MongoDB：27017Redis：6379#邮件服务器SMTP：25POP3：110IMAP：143#其他服务SSH：22FTP：21DNS（域名解析）：53代理服务器Squid：3128版本控制系统Git：9418(S
不了解孩子，哪来的尊重孩子敏贰好学
著名的棉花糖实验创始人、美国心理学家沃尔特·米歇尔发现，如果父母支持孩子的选择和决定，鼓励孩子的自主性，孩子后期会展现更强的认知和控制注意力的能力。也就是说，父母越让孩子自由，孩子反而越能自控。这是为什么呢？道理很简
Golang标准库fmt深入解析与应用技巧 walkskyer golang标准库 golang java 数据库
Golang标准库fmt深入解析与应用技巧前言fmt包的基本使用打印与格式化输出函数Print系列函数格式化字符串格式化输入函数小结字符串格式化基本类型的格式化输出自定义类型的格式化输出控制格式化输出的宽度和精度小结错误处理与fmt使用fmt.Errorf生成错误信息fmt包与错误处理的最佳实践小结日志记录与fmtfmt包在日志记录中的应用结合log包使用fmt进行高级日志处理小结fmt与IOfm
Ai插件脚本合集安装包，免费教程视频网盘分享全网优惠分享君
随着人工智能技术的不断发展，越来越多的插件脚本涌现出来，为我们的生活和工作带来了便利。然而，如何快速、方便地获取和使用这些插件脚本呢？今天，我将为大家分享一个非常实用的资源——AI插件脚本合集安装包，以及免费教程视频网盘分享。首先，让我们来了解一下这个AI插件脚本合集安装包。它是一个集合了众多AI插件脚本的资源包，涵盖了各种领域，如数据分析、自动化办公、智能客服等等。通过这个安装包，用户可以轻松地
过去一年，这16本好书不容错过 m0_54050778 perl
编者按：2023年在动荡与希望中收尾，2023年注定会被载入史册。疫情寒冬结束，ChatGPT横空出世，带动了人工智能技术的飞速发展；淄博烧烤、天津大爷、尔滨之旅等充满感动与幸福。但与此同时，2023年又是动荡与不安的一年，俄乌冲突的延宕，新一轮的巴以冲突，极端天气频发。在这个大环境下，有一些经典的书籍著作诞生。本文将分享2023年最值得一读的16本书籍，文章来自翻译，希望对你有所启示。关于202
数据管理知识体系指南（第二版）-第五章——数据建模和设计-学习笔记键盘上的五花肉数据治理数据库数据仓库数据治理
目录5.1引言5.1.1业务驱动因素5.1.2目标和原则5.1.3基本概念5.2活动5.2.1规划数据建模5.2.2建立数据模型5.2.3审核数据模型5.2.4维护数据模型5.3工具5.3.1数据建模工具5.3.2数据血缘工具5.3.3数据分析工具5.3.4元数据资料库5.3.5数据模型模式5.3.6行业数据模型5.4方法5.4.1命名约定的最佳实践5.4.2数据库设计中的最佳实践5.5数据建模和
【译】kube-router-8 操作指南 niufw_qb docker 云原生 k8s 运维
kube-router的健康检查kube-router目前的基本健康检查方式是，每次主循环成功完成后，每个控制器都会向healthcontroller发送心跳。健康端口默认为20244，但可通过启动选项进行更改。健康检查路径为/healthz.--health-port=如果端口设置为0（零），HTTP端点将不可用，但健康控制器仍将运行，并将错过的心跳打印到kube-router的STDERR中。
计算机网络知识点汇总蓝小俊
第1章概述P36习题3、7、14、15、17、22、24、262.“协议”与“服务”的异同点？答：（1）协议是控制两个对等实体进行通信的规则的集合。在协议的控制下，两个对等实体间的通信使得本层能够向上一层提供服务，而要实现本层协议，还需要使用下面一层提供服务。（2）协议和服务的概念的区分：1、协议的实现保证了能够向上一层提供服务。本层的服务用户只能看见服务而无法看见下面的协议。下面的协议对上面的服
2023-11-07 碎碎念念的每一天
忽然开始自卑了，感觉自己无论各个方面都太平平，读书不多，家务做不好，体重控制的不好，早起也困难，起来又不知道该做什么，没有一个可以为之奋斗的目标，也没有很好的交际圈，感觉自己就像一只在笼子里的鸟，想飞也飞不高……我想改变这样的现状，可该如何呢？其实都是我不够努力，没有争分夺秒，没有自律，这些都是我未来跟人拉开差距的原因，所以，我不应该只是自卑，自卑过头会变成焦虑，我应该努力去改变，哪怕改变一小点，
爱心账户之存钱日记11.20 静_d595
新沙发终于到了，满心欢喜，可旧沙发的处理又是个头疼的问题，免费送都没有人要。临时想起来公司那个收垃圾的，看看付费能不能拉走。对方说随便给点都行，我又拿不准，于是就想说88把。对方说给两包烟就行了，我说还是给钱吧，也不想欠人情。如果请专门搬东西的估计得200加了，还算是比较顺利，刚好想到他。选了12元存进我的爱心账户！
Python极速入门：五分钟开启实战之旅！知白守黑V Python 编程语言系统运维 python 编程语言 python开发 python学习 python入门 python数据分析
1.Python基础语法和结构：了解Python的基本语法，包括变量、数据类型、运算符、注释等。控制流：掌握条件语句（if-elif-else）、循环（for和while）及其控制（break和continue）。函数：学习如何定义和使用函数，包括参数传递、返回值、作用域和闭包。模块和包：理解如何导入和使用模块，以及如何创建和使用自己的包。2.数据处理列表、元组和集合：学习这些序列类型的操作和方法
Unity3D 制作MMORPG 3D地图编辑器详解 Thomas_YXQ 3d 编辑器 Unity3D 游戏开发 unity 开发语言
前言在MMORPG游戏中，地图编辑器是一个非常重要的工具，可以帮助开发者快速创建复杂的游戏地图。本文将详细介绍如何使用Unity3D制作一个简单的MMORPG3D地图编辑器。对惹，这里有一个游戏开发交流小组，希望大家可以点击进来一起交流一下开发经验呀！创建地图编辑器界面首先，我们需要创建一个新的Unity项目，并在场景中创建一个空的GameObject作为地图编辑器的主要控制器。然后，我们可以使用
Nginx服务老伙子53 nginx 运维
Nginx服务一、什么是Nginx1、概念Nginx是一个高性能的开源的HTTP和反向代理服务器，以及邮件（IMAP/POP3）代理服务器。它最初由IgorSysoev创建，并于2004年首次公开发布。Nginx的主要特点包括高性能、低内存占用、高并发处理能力以及高度的可靠性。2、特点高性能Nginx被设计成高性能的服务器软件，能够处理大量并发连接和高流量的请求。它采用了事件驱动的架构，使用异步I
ChatGPT技巧大揭秘：AI写代码新境界 2401_83550420 chatgpt4.0 chatgpt chatgpt 人工智能 AI写作
ChatGPT无限次数:点击直达ChatGPT技巧大揭秘：AI写代码新境界随着人工智能技术的不断进步，开发人员现在有了更多有趣的工具来提高他们的工作效率。其中，ChatGPT作为一种基于深度学习的自然语言处理模型，已经成为许多开发者的新宠。在本文中，我们将揭秘使用ChatGPT来帮助编写代码的技巧，探索AI在编程领域的新境界。ChatGPT简介ChatGPT是一种基于大型神经网络的对话生成模型，它
ChatGPT：AI合作伙伴助你成为论文写作高手 2401_83550420 chatgpt chatgpt 人工智能 AI写作
ChatGPT无限次数:点击直达摘要：本文将介绍ChatGPT3.5Turbo（以下简称ChatGPT），一款强大的AI合作伙伴，能够助你成为一名论文写作高手。我们将深入探讨ChatGPT的特点、优势，并提供多个示例，展示ChatGPT在论文写作中的应用。无论是开展研究、撰写论文、还是与ChatGPT进行互动交流，都能够帮助你提升写作效率和质量。引言：随着人工智能的发展，聊天型语言模型在各个领域都
AI大模型学习：开启智能时代的新篇章游向大厂的咸鱼人工智能学习
随着人工智能技术的不断发展，AI大模型已经成为当今领先的技术之一，引领着智能时代的发展。这些大型神经网络模型，如OpenAI的GPT系列、Google的BERT等，在自然语言处理、图像识别、智能推荐等领域展现出了令人瞩目的能力。然而，这些模型的背后是一系列复杂的学习过程，深度学习技术的不断演进推动了AI大模型学习的发展。首先，AI大模型学习的基础是深度学习技术。深度学习是一种模仿人类大脑结构的机器
大话设计模式之代理模式码农客栈设计模式代理模式
代理模式（ProxyPattern）是一种结构型设计模式，它允许通过代理对象控制对另一个对象的访问。代理对象充当客户端和实际对象之间的中介，客户端通过代理对象间接访问实际对象，从而可以在访问控制、缓存、延迟加载等方面提供额外的功能。在代理模式中，通常会有三种角色：Subject（抽象主题）：声明了真实对象和代理对象的共同接口，这样在任何使用真实对象的地方都可以使用代理对象。RealSubject（
操作系统：缓存和内存 number=10086 操作系统缓存操作系统
缓存是什么？缓存是现代CPU的一部分，它使用的是静态随机存储器（SRAM），缓存的读写速度在寄存器和内存之间作为二者的桥梁。为什么使用缓存？因为CPU的处理速度和内存的读写速度差别过大，为了提高CPU利用率在中间使用缓存可以加快数据的获取。缓存为什么比内存更快？内存使用的是动态随机存储器（DRAM），在SRAM中，数据的读写操作只需要控制电路的通断状态，而在DRAM中，数据的读写操作需要通过电容的
阿里云新用户优惠券，购买云服务器券后价格286.72元1年起阿里云最新优惠和活动汇总
阿里云推出新用户优惠券啦，阿里云官网已实名认证的注册会员用户可领取总额2215元优惠券，同一用户有一次领券机会，用户在活动页面点击“领取”可以一次性获得所有档位优惠券。优惠券发放至用户登录账号，可登录阿里云控制台，页面顶端进入费用，选择卡券管理-优惠券管理进行查询。满减券档位分类如下：①.云服务器订单满300减20元；②.云服务器订单满500减35元；③.云服务器订单满800减60元；④.云服务器
OpenCV（一个C++人工智能领域重要开源基础库）简介愚梦者 OpenCV 人工智能人工智能 opencv c++图像处理计算机视觉开源
返回：OpenCV系列文章目录（持续更新中......）上一篇：OpenCV4.9.0配置选项参考下一篇：OpenCV4.9.0开源计算机视觉库安装概述引言：OpenCV（全称OpenSourceComputerVisionLibrary）是一个基于开放源代码发行的跨平台计算机视觉库，可以用来进行图像处理、计算机视觉和机器学习等领域的开发。该库由英特尔公司于1999年开始开发，最初是为了加速处理器
成都百洲文化传媒有限公司电商新浪潮的领航者 cdbaizhou 成都百洲文化新媒体运营
在当今电商行业风起云涌的时代，成都百洲文化传媒有限公司以其独特的视角和专业的服务，成为了众多商家争相合作的伙伴。今天，就让我们一起走进百洲文化的世界，探索其背后的成功密码。一、百洲文化的崛起之路成都百洲文化传媒有限公司成立于电商蓬勃发展的大背景之下，公司自成立以来，始终坚持以客户需求为导向，以创新驱动发展。在电商服务领域，百洲文化凭借其深厚的行业经验和敏锐的市场洞察力，为众多品牌商家提供了全方位的
ChatGPT：智能论文写作指南，让您成为写作高手 AI臻蚌 chatgpt4.0 chatgpt chatgpt 人工智能 AI写作
ChatGPT无限次数:点击直达写作是学术研究中不可或缺的一环，然而，对于许多人来说，写作往往是一项艰巨而费时的任务。但是，现在有了ChatGPT，您将能够以前所未有的速度和准确性编写高质量的论文。本文将向您介绍如何利用ChatGPT的强大功能成为写作高手，并为您提供一些示例，展示其在不同领域的应用。1.简介ChatGPT是一种基于人工智能的语言模型，它可以理解并生成人类语言。通过训练大量的语料库
ChatGPT神技：AI成为你的编程良友 2401_83481083 chatgpt4.0 chatgpt chatgpt 人工智能 AI写作
ChatGPT无限次数:点击直达ChatGPT神技：AI成为你的编程良友近年来，人工智能技术的发展迅猛，ChatGPT作为其中一项创新技术，正逐渐走进我们的生活。在编程领域，AI不仅可以助力我们提高效率，还能成为我们的良友，帮助解决各种编程难题。一、ChatGPT简介ChatGPT是一种基于自然语言处理技术的人工智能模型，它能够生成类人对话。ChatGPT通过深度学习模型，能够理解输入的文本并生成
放下情缘小爱，学习师父菩萨慈悲大爱大乘天
修行中遇到前世缘分，要学会控制自己，拥有大爱；感情如剑，伤人伤己2020.01.09问：请问师父，在修行过程中遇到一些缘分，是不是大部分人的必经之路？请师父慈悲开示，小爱与大爱的区别，是不是一个“有我”、一个“无我”？答：不是“有我、无我”的问题，那是上辈子缘分的问题。很多人在学佛中会碰到很多喜欢的人，这没办法，很多都是上辈子一起出家的，没修上去，这辈子大家又是同修了，在一起了，所以很麻烦。像这种
“异步”是什么意思？小林想被监督学习系统架构设计师面试计算机基础 java 开发语言
含义“异步”在计算机科学中，指的是一种操作模式，其中操作被发起后，不必等待该操作完成，可以继续执行其他任务。也就是说异步操作不会去阻塞后续代码的执行，当操作完成时，通常会通过回调函数、事件或其他机制来通知应用程序。例子例如在事件驱动架构风格中，异步通信是核心特性之一。事件的生产者（发布者）发布了事件以后，不会等待任何消费者（订阅者）的响应，继续执行后续的任务。消费者感知到事件触发了以后，就自己安排
Hadoop(一) 朱辉辉33 hadoop linux
今天在诺基亚第一天开始培训大数据，因为之前没接触过Linux，所以这次一起学了，任务量还是蛮大的。首先下载安装了Xshell软件，然后公司给了账号密码连接上了河南郑州那边的服务器，接下来开始按照给的资料学习，全英文的，头也不讲解，说锻炼我们的学习能力，然后就开始跌跌撞撞的自学。这里写部分已经运行成功的代码吧. 在hdfs下，运行hadoop fs -mkdir /u
maven An error occurred while filtering resources blackproof maven 报错
转：http://stackoverflow.com/questions/18145774/eclipse-an-error-occurred-while-filtering-resources maven报错： maven An error occurred while filtering resources Maven -> Update Proje
jdk常用故障排查命令 daysinsun jvm
linux下常见定位命令： 1、jps 输出Java进程 -q 只输出进程ID的名称，省略主类的名称； -m 输出进程启动时传递给main函数的参数； &nb
java 位移运算与乘法运算周凡杨 java 位移运算乘法
对于 JAVA 编程中，适当的采用位移运算，会减少代码的运行时间，提高项目的运行效率。这个可以从一道面试题说起：问题：用最有效率的方法算出2 乘以8 等於几?” 答案：2 << 3 由此就引发了我的思考，为什么位移运算会比乘法运算更快呢？其实简单的想想，计算机的内存是用由 0 和 1 组成的二
java中的枚举(enmu) g21121 java
从jdk1.5开始，java增加了enum(枚举)这个类型，但是大家在平时运用中还是比较少用到枚举的，而且很多人和我一样对枚举一知半解，下面就跟大家一起学习下enmu枚举。先看一个最简单的枚举类型，一个返回类型的枚举： public enum ResultType { /** * 成功 */ SUCCESS, /** * 失败 */ FAIL,
MQ初级学习 510888780 activemq
1.下载ActiveMQ 去官方网站下载：http://activemq.apache.org/ 2.运行ActiveMQ 解压缩apache-activemq-5.9.0-bin.zip到C盘，然后双击apache-activemq-5.9.0-\bin\activemq-admin.bat运行ActiveMQ程序。启动ActiveMQ以后，登陆：http://localhos
Spring_Transactional_Propagation 布衣凌宇 spring transactional
//事务传播属性 @Transactional(propagation=Propagation.REQUIRED)//如果有事务，那么加入事务，没有的话新创建一个 @Transactional(propagation=Propagation.NOT_SUPPORTED)//这个方法不开启事务 @Transactional(propagation=Propagation.REQUIREDS_N
我的spring学习笔记12-idref与ref的区别 aijuans spring
idref用来将容器内其他bean的id传给<constructor-arg>/<property>元素，同时提供错误验证功能。例如： <bean id ="theTargetBean" class="..." /> <bean id ="theClientBean" class=&quo
Jqplot之折线图 antlove js jquery Web timeseries jqplot
timeseriesChart.html <script type="text/javascript" src="jslib/jquery.min.js"></script> <script type="text/javascript" src="jslib/excanvas.min.js&
JDBC中事务处理应用百合不是茶 java JDBC编程事务控制语句
解释事务的概念; 事务控制是sql语句中的核心之一;事务控制的作用就是保证数据的正常执行与异常之后可以恢复事务常用命令: Commit提交
[转]ConcurrentHashMap Collections.synchronizedMap和Hashtable讨论 bijian1013 java 多线程线程安全 HashMap
在Java类库中出现的第一个关联的集合类是Hashtable，它是JDK1.0的一部分。 Hashtable提供了一种易于使用的、线程安全的、关联的map功能，这当然也是方便的。然而，线程安全性是凭代价换来的――Hashtable的所有方法都是同步的。此时，无竞争的同步会导致可观的性能代价。Hashtable的后继者HashMap是作为JDK1.2中的集合框架的一部分出现的，它通过提供一个不同步的
ng-if与ng-show、ng-hide指令的区别和注意事项 bijian1013 JavaScript AngularJS
angularJS中的ng-show、ng-hide、ng-if指令都可以用来控制dom元素的显示或隐藏。ng-show和ng-hide根据所给表达式的值来显示或隐藏HTML元素。当赋值给ng-show指令的值为false时元素会被隐藏，值为true时元素会显示。ng-hide功能类似，使用方式相反。元素的显示或
【持久化框架MyBatis3七】MyBatis3定义typeHandler bit1129 TypeHandler
什么是typeHandler? typeHandler用于将某个类型的数据映射到表的某一列上，以完成MyBatis列跟某个属性的映射内置typeHandler MyBatis内置了很多typeHandler，这写typeHandler通过org.apache.ibatis.type.TypeHandlerRegistry进行注册，比如对于日期型数据的typeHandler，
上传下载文件rz,sz命令 bitcarter linux命令rz
刚开始使用rz上传和sz下载命令：因为我们是通过secureCRT终端工具进行使用的所以会有上传下载这样的需求：我遇到的问题： sz下载A文件10M左右，没有问题但是将这个文件A再传到另一天服务器上时就出现传不上去，甚至出现乱码，死掉现象，具体问题解决方法：上传命令改为;rz -ybe 下载命令改为：sz -be filename 如果还是有问题：那就是文
通过ngx-lua来统计nginx上的虚拟主机性能数据 ronin47 ngx-lua　统计解禁ip
介绍以前我们为nginx做统计,都是通过对日志的分析来完成.比较麻烦,现在基于ngx_lua插件,开发了实时统计站点状态的脚本,解放生产力.项目主页: https://github.com/skyeydemon/ngx-lua-stats 功能支持分不同虚拟主机统计, 同一个虚拟主机下可以分不同的location统计. 可以统计与query-times request-time
java-68-把数组排成最小的数。一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的。例如输入数组{32, 321}，则输出32132 bylijinnan java
import java.util.Arrays; import java.util.Comparator; public class MinNumFromIntArray { /** * Q68输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。 * 例如输入数组{32, 321}，则输出这两个能排成的最小数字32132。请给出解决问题
Oracle基本操作 ccii Oracle SQL总结 Oracle SQL语法 Oracle基本操作 Oracle SQL
一、表操作 1. 常用数据类型 NUMBER(p,s)：可变长度的数字。p表示整数加小数的最大位数，s为最大小数位数。支持最大精度为38位 NVARCHAR2(size)：变长字符串，最大长度为4000字节（以字符数为单位） VARCHAR2(size)：变长字符串，最大长度为4000字节（以字节数为单位） CHAR(size)：定长字符串，最大长度为2000字节，最小为1字节，默认
[强人工智能]实现强人工智能的路线图 comsci 人工智能
1：创建一个用于记录拓扑网络连接的矩阵数据表 2:自动构造或者人工复制一个包含10万个连接(1000*1000)的流程图 3：将这个流程图导入到矩阵数据表中 4：在矩阵的每个有意义的节点中嵌入一段简单的
给Tomcat，Apache配置gzip压缩(HTTP压缩)功能 cwqcwqmax9 apache
背景： HTTP 压缩可以大大提高浏览网站的速度，它的原理是，在客户端请求网页后，从服务器端将网页文件压缩，再下载到客户端，由客户端的浏览器负责解压缩并浏览。相对于普通的浏览过程HTML ,CSS,Javascript , Text ，它可以节省40%左右的流量。更为重要的是，它可以对动态生成的，包括CGI、PHP , JSP , ASP , Servlet,SHTML等输出的网页也能进行压缩，
SpringMVC and Struts2 dashuaifu struts2 springMVC
SpringMVC VS Struts2 1: spring3开发效率高于struts 2: spring3 mvc可以认为已经100%零配置 3: struts2是类级别的拦截，一个类对应一个request上下文， springmvc是方法级别的拦截，一个方法对应一个request上下文，而方法同时又跟一个url对应所以说从架构本身上 spring3 mvc就容易实现r
windows常用命令行命令 dcj3sjt126com windows cmd command
在windows系统中，点击开始－运行，可以直接输入命令行，快速打开一些原本需要多次点击图标才能打开的界面，如常用的输入cmd打开dos命令行，输入taskmgr打开任务管理器。此处列出了网上搜集到的一些常用命令。winver 检查windows版本 wmimgmt.msc 打开windows管理体系结构(wmi) wupdmgr windows更新程序 wscrip
再看知名应用背后的第三方开源项目 dcj3sjt126com ios
知名应用程序的设计和技术一直都是开发者需要学习的，同样这些应用所使用的开源框架也是不可忽视的一部分。此前《 iOS第三方开源库的吐槽和备忘》中作者ibireme列举了国内多款知名应用所使用的开源框架，并对其中一些框架进行了分析，同样国外开发者 @iOSCowboy也在博客中给我们列出了国外多款知名应用使用的开源框架。另外txx's blog中详细介绍了 Facebook Paper使用的第三
Objective-c单例模式的正确写法 jsntghf 单例 ios iPhone
一般情况下，可能我们写的单例模式是这样的： #import <Foundation/Foundation.h> @interface Downloader : NSObject + (instancetype)sharedDownloader; @end #import "Downloader.h" @implementation
jquery easyui datagrid 加载成功，选中某一行 hae jquery easyui datagrid 数据加载
1.首先你需要设置datagrid的onLoadSuccess $( '#dg' ).datagrid({onLoadSuccess : function (data){ $( '#dg' ).datagrid( 'selectRow' ,3); }}); 2.onL
jQuery用户数字打分评价效果 ini JavaScript html jquery Web css
效果体验：http://hovertree.com/texiao/jquery/5.htmHTML文件代码： <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <title>jQuery用户数字打分评分代码 - HoverTree</
mybatis的paramType kerryg DAO sql
MyBatis传多个参数： 1、采用#{0},#{1}获得参数： Dao层函数方法： public User selectUser(String name,String area); 对应的Mapper.xml <select id="selectUser" result
centos 7安装mysql5.5 MrLee23 centos
首先centos7 已经不支持mysql，因为收费了你懂得，所以内部集成了mariadb，而安装mysql的话会和mariadb的文件冲突，所以需要先卸载掉mariadb，以下为卸载mariadb，安装mysql的步骤。 #列出所有被安装的rpm package rpm -qa | grep mariadb #卸载 rpm -e mariadb-libs-5.
利用thrift来实现消息群发 qifeifei thrift
Thrift项目一般用来做内部项目接偶用的，还有能跨不同语言的功能，非常方便，一般前端系统和后台server线上都是3个节点，然后前端通过获取client来访问后台server，那么如果是多太server，就是有一个负载均衡的方法，然后最后访问其中一个节点。那么换个思路，能不能发送给所有节点的server呢，如果能就
实现一个sizeof获取Java对象大小 teasp java HotSpot 内存对象大小 sizeof
由于Java的设计者不想让程序员管理和了解内存的使用，我们想要知道一个对象在内存中的大小变得比较困难了。本文提供了可以获取对象的大小的方法，但是由于各个虚拟机在内存使用上可能存在不同，因此该方法不能在各虚拟机上都适用，而是仅在hotspot 32位虚拟机上，或者其它内存管理方式与hotspot 32位虚拟机相同的虚拟机上适用。
SVN错误及处理 xiangqian0505 SVN提交文件时服务器强行关闭
在SVN服务控制台打开资源库“SVN无法读取current” ---摘自网络写道 SVN无法读取current修复方法 Can't read file : End of file found 文件：repository/db/txn_current、repository/db/current 其中current记录当前最新版本号，txn_current记录版本库中版本