Reversible Data Hiding in Encrypted Images Based on Pixel Prediction and Bit-Plane Compression【2020】

方法总述：

首先，将原始图像分成大小相等的块，并计算原始图像的预测误差。

然后，分别对预测误差的8个位平面执行重排和位流压缩。

最后，对腾出空间后的图像进行流密码加密，并通过多LSB（最低有效位）替换将附加数据嵌入到腾出的空间中。

方法具体介绍

为腾出附加数据（要嵌入的信息）空间要进行像素预测和位平面的重排以及压缩。

1、像素预测

使用中值预测器（MED）进行像素预测。

具体方法见下图以及公式：

根据的原始图像的像素值及其位置，就可以对进行预测得到，接着计算预测误差。

然后，将的绝对值通过下式转化为8位二进制（表示8个位平面)：

由于预测误差会出现正值和负值两种情况，因此在最高位平面（MSB）进行标记，1代表负值0代表正值。

由于最高位平面需要标记正负号，所以剩下的7位能表示最大十进制127，因此当预测误差超过的范围定义为溢出像素，依然使用其原始像素值，并且溢出像素的个数和它所处的位置会作为附加信息被记录下来。

2、位平面重排

上一步得到的预测误差通过8位二进制表示，得到了八个位平面，将位平面划分为相等大小的块。然后利用不同的块扫描方式进行扫描

 扫描方式如图，总共有四种模式，用2位二进制表示分别标记为00、01、10、11。需要对每一个位平面都进行上面四种方式的重排。下一节会有例子

3、位平面压缩

使用Bit-Stream Compression（BSC）对每个位平面的四种扫描结果序列进行编码处理，进而得到压缩结果，

编码（就是为了得到最短的压缩结果）分为两种情况，设  ：连续0或连续1的个数；：编码的前缀；：编码的中间值；：编码的后缀；：自定义参数；：的长度

具体公式：

1. ：，的值是从当前比特向后截取的长度为的重新排列的比特流。
2. ：首先根据公式    计算的值，由个连续的1组成，并以0结尾；；如果连续值是0，则的值取0，如果连续值是1，则的值取1

以下图为例作为介绍

 原始图像可以用序列：000 000  000 001 000 000 100 000 000 000 000 000（36bits）表示

设置

位平面的重排类型00，块的大小3×3

000 000 000 000 001 000 100 000 000 000 000 000

=14（14个连续的0），，计算，所以，，转化为二进制 ，恰好，不需要补0；

综上：

=1（1个连续的1），，所以，因为，所以

综上：

=1（1个连续的1），，所以，因为，所以

综上：

=14（14个连续的0），，计算，所以，，转化为二进制 ，恰好，不需要补0；

综上：

所以第一种重排列的位平面最终的压缩结果为  (24bits)

位平面的重排类型01，块的大小3×3

000 000 000 100 000 000 000 001 000 000 000 000

=9（9个连续的0），，计算，所以，，转化为二进制 ，恰好，不需要补0；

综上：

=1（1个连续的1），，所以，因为，所以

综上：

=10（10个连续的0），，计算，所以，，转化为二进制 ，恰好，不需要补0；

综上：

=1（1个连续的1），，所以，因为，所以

综上：

=9（9个连续的0），，计算，所以，，转化为二进制 ，恰好，不需要补0；

综上：

所以第二种重排列的位平面最终的压缩结果为  (31bits)

~~~~~~~~剩下的两种不再做介绍，依次类推即可~~~~~~~~~~

如果剩下两种重排列压缩均小于24位的话，就选择00类型作为该平面的压缩方式，并且标签为00。

经过以上操作，可以压缩的位平面如下图所示：

其中Flag标记该位平面是否能够压缩，Type label标记的是重排列的类型，Compressed bit-plane是压缩之后的比特流，剩下的Vacated embedding room就是腾出的空间。

为了能够还原图像以及提取附加数据，需要嵌入块的大小、、溢出像素的数量的位置作为辅助信息，放在MSB位平面上，压缩的bit流放在LSB位平面上，空出的位置用0填充。

3、图像加密

 利用密钥生成伪随机矩阵转化为8位的二进制，形成八个位平面与原图像像素取异或，进行加密。

4、在加密图像中隐藏数据 

 首先提取放置在LSB平面上的压缩比特流的数量，并且可以根据所提取的信息获得空出空间的位置。然后，采用数据隐藏密钥来加密附加数据。最后，加密后的附加数据通过LSB替换嵌入到空出来的多LSB平面中。

5、数据提取和图像恢复

分三种情况：只拥有，只拥有，同时拥有和。