【MIMO 从入门到精通】[P4]【MIMO Communications】

前言：

    Explains the main approaches to multi-input multi-output (MIMO) communications, including Beamforming, Zero Forcing, and MMSE. * Note that at the 9:19min mark, I made a slight "voice typo", where I should have said: "you need to tell the transmitter what the channel is" (not the receiver), and this also holds for the SVD approach too which I should have mentioned. Check out my 'search for signals in everyday life', by following my social media feeds:

 

MIMO 系统发送符号为, 接收到的符号为,噪声 

 

接收方如何解码出,本章重点介绍相关的解码方案

目录：

1.   Z.F.receiver
2.   MMSE receiver
3.   Z.F precoder
4.   SVD receiver
5.   Beamforming 跟 MIMO 关系

  

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一  Z.F.receiver

   Zero Forcing receiver

      

         

         

    该解码方案优点：

           简单，当噪声很小的时候, 估计值接近真实值x

      缺点：

           当噪声很大的时候，相差较大

           当noise amplification是非满秩矩阵的时候，相当于一个噪声信号放大器noise amplification

。

          考虑scalar场景： 比如H=0,则其逆为无穷大

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二  MMSE receiver

    

   原理：建议看一下机器学习的回归算法是

  我们已知y,H.要求x，就是要使得下面的损失函数最小值

  

 就是求微分，使得损失函数最小,利用向量链式法则（参考下面连接：矩阵求导术）

  

 

为了防止过拟合，L2正规化 ,也可以防止不可逆

    

     

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 三  Z.F precoder

当发送方通过接收方反馈,知道H的时候,先求出逆矩阵

发送符号：

               

接收符号:

              

   优点：

   针对noise，没有noise amplification

   缺点：

    需要通过反馈 ，通知发送方H

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四  SVD receiver

         singlular value decomposition

         （u,v 是正交矩阵）

         发送符号：

           

        接收的符号

           

          解码

         

             (利用正交性）

               

         

 正交矩阵

 

:  对角矩阵，由对称矩阵 或 的特征值的开平方组成，称为奇异值（从大到小排列，U和V对应的特征向量亦如此）

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  五  Beamforming 跟 MIMO 关系

       前面讲过通过SVD receiver

      

       

     diffrent sub channels different powers

     当 SNR 很高的时候：发送x的时候使用相同的power： p

                                    :  p代表功率放大倍数

     当SNR 很低的时候： 

           前面x 是一个向量 

          我们选择出SNR 最好的那一路 ,发送 

         接收到的信号

                   

                        

                         

参考：

回归算法： CSDN

矩阵求导术： CSDN

特征值和特征向量 - 知乎