图像各类评价指标合集--（针对LLIE任务）

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前言

在涉及图像领域，不论时图像复原、图像去噪或者是图像增强等任务，除了人为主观因素上对其进行评价，还需要一些客观的评价指标辅助判断任务完成的好坏。因此本文主要介绍一些图像各类评价的指标，并给出具体的实现代码。

一、常见评价指标

1、均方误差（MSE）

• 定义：对于标准图像$I$ 和待评价图像$K$ ，$MSE$ 指的是$I$ 和$K$ 的所有像素值的差的平方和，再求平均值。
• MSE越大，图像质量越好。
• 数学公式：
  
• 实现代码：

import numpy as np
def MSE(img1,img2):
    img1 = img1.astype(np.float64)
    img2 = img2.astype(np.float64)
    mse = np.mean((img1 - img2) ** 2 )
    return mse

2、峰值信噪比（PSNR）

• 定义：通过比较原始信号（通常是未经压缩的图像）和失真信号（压缩或传输后的图像）之间的信噪比来评估图像的失真程度

• PSNR越大，图像质量越好。

• 数学公式：
  
  其中，$MA{X}_I$ 表示图像颜色的最大数值，8位采样点表示为255。

• 实现代码：

def PSNR(img1, img2):
   img1 = img1.astype(np.float64)
   img2 = img2.astype(np.float64)
   mse = np.mean((img1 - img2) ** 2 )
   if mse < 1.0e-10:
      return 100
   return 10 * math.log10(255.0**2/mse)

• 也可用python自带函数实现 from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio as psnr

3、结构相似性（SSIM）

• 定义：SSIM综合亮度、对比度和结构3个方面来评估图像的质量。
• SSIM越大，图像质量越好。
• 数学公式：计算$x、y$两幅图像的SSIM为：
  
  $l、c、s$ 分别为亮度、对比度和结构评价。计算公式如下：
  
  $\mu$表示图像的均值， ${\sigma }_x$表示图像的标准差， ${\sigma }_{xy}$表示两幅图像的协方差，$c1、c2、c3$均为常数$\alpha 、\beta 、\gamma$为大于0的常数系数。
• 实现代码：
  实现步骤不难，方便一点采用自带函数实现 from skimage.metrics import structural_similarity 。

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- 以上常见的评价指标应用范围很广，经常使用，属于评价方法中的全参考方法。
- 实际上，整个图像的质量评价方法可以分为以下3类：

1、全参考（$FR-IQA$）：使用参考图像与待评估图像之间的比较来进行评估。
2、半参考（$RR-IQA$）：使用部分参考信息进行评估。它们既考虑了待评估图像的质量特征，又考虑了部分参考图像的信息。
3、无参考（$NR-IQA$）：不依赖于任何参考图像，仅根据待评估图像自身的内容来进行评估。这些方法主要基于图像的统计性质、纹理特征、对比度等进行评估。

2、低照度图像评价

以下重点介绍一些用于低照度图像的评价指标，方便在LLIE方向上学习的伙伴们。

2.1 均值

• 反映图像的明暗程度，其值越大，亮度越高。
• 代码：

import cv2
def avg(img):
    mean_value = np.mean(cv2.normalize(img, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))
    return  round(mean_value,2)

2.2 标准差（Standard Deviation，SD）

• 反映图像对比度，其值越大，对比度越高。
• 代码：

import cv2
def std(img):
    img = cv2.normalize(img, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    std = np.std(img)
    return  round(std,2)

2.3 信息熵（Information Entropy，IE）

• 描述图像信息量，其值越大，信息越丰富。
• 数学公式：
  

$其中，p_i表示图像中某一灰度值所占比例$

• 代码：

import numpy as np
import  cv2
def entropy(image):
    # 将图像转换为灰度图像
    image=  cv2.normalize(image, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # 计算像素值的直方图
    histogram, _ = np.histogram(gray_image.flatten(), bins=256, range=[0, 256])

    # 计算每个像素值的概率
    probabilities = histogram / float(np.sum(histogram))

    # 计算信息熵
    entropy = -np.sum(probabilities * np.log2(probabilities + np.finfo(float).eps))

    return round(entropy,2)

2.4 熵增强（Extended maximum entropy，EME）

• 用于判断一幅图像中像素最大值和最小值之间的差别，即图像的对比度，值越大，对比度越好。
• 数学公式：
  
  $先将图像分为k_1\times k_2块，求出$

2.5 平均梯度（Average gradient，AG）

• 反映图像的清晰度和纹理变化，数值越大说明图像越清晰。
• 数学公式：
  
  其中，$\frac{\partial f}{\partial x}=I(i+1,j)-I(i,j),\frac{\partial f}{\partial y}=I(i,j+1)-I(i,j)分别表示水平和垂直方向上的梯度$
• 代码：

def AG(image):
    # 将图像转换为灰度图像
    image=  cv2.normalize(image, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    # 计算平均梯度
    sobelx = cv2.Sobel(gray_image, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
    sobely =cv2.Sobel(gray_image, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
    AG = np.mean(np.sqrt(sobelx**2 + sobely**2))
    
    return round(AG,2)

2.6 亮度顺序误差（LOE，lightness-order-error）

• 反映增强图像自然程度，其值越小，增强图像与原图像亮度顺序越接近，即自然度保持得越好。
• 数学公式：
  对于每个像素$(x,y)$：
  
  其中：$RD(x,y)表示相对亮度顺序差，计算公式为：$
  
  $\oplus 表示异或操作$，$L_e和L分别为增强前后图片$
  $U的计算公式为：$
  

$L(x,y)表示RGB三通道中的最大值$

• 实现代码：

def LOE(img,img_enhance):
    
    
    H , W , C = img.shape
    
    img=  cv2.normalize(img, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    img_enhance =  cv2.normalize(img_enhance, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    
    # 得到RGB通道中的最大值
    L = np.max(img,axis = 2)
    L_e = np.max(img_enhance,axis = 2)

    
    # 计算相对亮度顺序差 RD
    def RD(x,y):
        mat = np.ones((H,W)) * L[x,y] 
        mat_en = np.ones((H,W)) * L_e[x,y]
        res = np.bitwise_xor(np.where(mat >= L,1,0),np.where(mat_en >= L_e,1,0))
        return np.sum(res)
    
    # 计算亮度顺序误差 LOE
    LOE = 0
    for i in range(H):
        for j in range(W):
            LOE += RD(i,j)
    
    LOE = round(LOE / (H*W),2) 
    return LOE

• 对于稍微大一点的图片，计算LOE的代码运算时间就会很长。代码如果有误或者可以给出改进，欢迎评论区交流。

2.7 自然图像质量评价指标（$NIQE$）

• 描述图像质量，其值越低，说明图像质量越高，越符合人眼的主观评价标准。

• 数学公式：
  通过一个自然场景统计模型（NSS）进行质量特征提取，采用多元高斯模型（MVG）进行建模，将评估的图像质量表示为两者多元高斯分布之间的距离：
  
  $$\begin{gathered} 其中，v_1,v_2,{\sum }_1、{\sum }_2分别表示 \\ 自然图像和失真图像的MVG模型均值和方差矩阵。 \end{gathered}$$

• 代码部分有点长，具体内容见主页资源。

总结

本文会长期更新内容，目前将平时常用的一些图像评价指标的代码附在了这里，争取将其他一些比较重要的评价标准写在一起，方便随时使用。