leetcode：41. 缺失的第一个正数

题目描述

• leetcode：41. 缺失的第一个正数

题目解析

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {

    }
};

题目解析

先分析数据量&题意

• $1<=nums.length<=5\ast 10^5$

  • 时间复杂度为O(N * logN)
  • 但是题目中要求了时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)
  • 时间复杂度O(N)：所有数只看一遍
  • 空间复杂度O(1)，有两种情况可以达成
    • 只用几个辅助变量
    • 利用原数组

• $-2^{31}<=nums[i]<=2^{31}-1$

  • 有负数出现。
  • 题目要求返回缺失的最小正整数，正整数1、2…

原地哈希

• 对于一个长度为n的数组，其中没有出现的最小正整数只能在$[1，n+1]$中。这是因为如果$[1,n]$出现了，那么答案是$n+1$，否则答案就是$[1,n]$中没有出现的最小正整数

  • 那么我们可以遍历数组，然后将对应的数据填充到对应的位置上去，比如 1 就填充到 nums[0] 的位置， 2 就填充到 nums[1]
  • 如果填充过程中， nums[i] < 1 && nums[i] > len，那么直接舍弃
  • 填充完成，我们再遍历一次数组，如果对应的 nums[i] != i + 1，那么这个 i + 1 就是缺失的第一个正数

• 比如 nums = [7, 8, 9, 10, 11], len = 5

  • 我们发现数组中的元素都无法进行填充，直接舍弃跳过，
  • 那么最终遍历数组的时候，我们发现 nums[0] != 0 + 1，即第一个缺失的是 1

• 比如 nums = [3, 1, 2], len = 3

  • 填充过后，我们发现最终数组变成了 [1, 2, 3]，每个元素都对应了自己的位置，那么第一个缺失的就是 len + 1 == 4

怎么做？

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& arr) {
        int L = 0;  //盯着的位置
        int R = arr.size(); //垃圾区左边界，R+1也是最好的预期
        while (L != R){  //垃圾区和有效区还没有撞上
            if(arr[L] == L + 1){  // 当前数呆在它应该在的位置
                L++;  //有效区左扩
            }else if(arr[L] <= L || arr[L] > R || arr[arr[L] - 1] == arr[L]){  // 应该去垃圾区的情况：当前数 <= L   ，当前数 > 右边界 ，出现了重复
                swap(arr[L], arr[--R]);
            }else{
                swap(arr[L], arr[arr[L] - 1]);
            }
        }
        
        return L + 1;
    }
};

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