YYHS-NOIP模拟赛-gcd

 

 

题解 

这道题题解里说用莫比乌斯反演做（我这个蒟蒻怎么会做呢）

但是不会，所以我们另想方法，这里我们用容斥来做

我们先把500000以内的所有质数筛出来

每次读入编号的时候，先把编号对应的这个数分解质因数

然后我们dfs枚举这个数的质因子取或不取，我们用t来表示取的质因子个数，如果t为奇数，ans就加，反之就减（容斥原理）

 1 #include
 2 #define N 200005
 3 #define M 500005
 4 #define ll long long
 5 using namespace std;
 6 int n,m,num,x,cnt,tot;
 7 ll ans,s;
 8 int a[N];
 9 int prime[M],Count[M];
10 int t[100];
11 bool flag[M],Flag[M];
12 void dfs(int now,int num,int mul,int p){
13     if (now>tot){
14         if (!p) Count[mul]--;
15         ans+=num*Count[mul];
16         if (p) Count[mul]++; 
17         return;
18     }
19     dfs(now+1,num,mul,p);
20     dfs(now+1,-num,mul*t[now],p);
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for (int i=1;i<=n;i++)
25         scanf("%d",&a[i]);
26     int d=M-5;
27     flag[1]=true;
28     for (int i=2;i<=d;i++){
29         if (!flag[i]) prime[++cnt]=i;
30         for (int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=d;j++){
31             flag[i*prime[j]]=true;
32             if (!(i%prime[j])) break;
33         }
34     }
35     ans=0;
36     for (int i=1;i<=m;i++){
37         scanf("%d",&x);
38         int k=a[x],num=1;
39         tot=0;
40         while (k>=prime[num]&&num<=cnt){
41             if (!flag[k]){
42                 t[++tot]=k; k=1;
43                 break;
44             }
45             if (k%prime[num]==0) t[++tot]=prime[num];
46             while (k%prime[num]==0) k/=prime[num];
47             num++;
48         }
49         if (Flag[x]) dfs(1,-1,1,0); 
50                 else dfs(1,1,1,1);
51         Flag[x]^=1;
52         printf("%lld\n",ans);
53     } 
54     return 0;
55 }

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