2019年合肥市蜀山区第18届信息学竞赛试题第1题求和

【题目描述】

斐波拉契数列,又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）。斐波拉契数列的前两项分别为1,1。以后每项为前两项之和。现在输入n,要求斐波拉契数列前n项的和(1<=n<=5000)。

【输入】

输入只有一个数n，表示求斐波拉契数列前n项的和。

【输出】

输出斐波拉契数列前n项的和

【输入样例】

3

【输出样例】

4

【数据规模及约定】

对于40%的数据，n<=10

对于100%的数据，n<=5000

【思路一（40分）】：递推算法；

#include
using namespace std;
long long int a[5001],n,sum=1;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	a[1]=1;
	for(int i=3;i<=n;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];//递推基：斐波那契数列以如下被以递推的方法定义
		sum+=a[i];
	}
	printf("%lld",sum);
}

82 61305790721611591
83 99194853094755497
84 160500643816367088
85 259695496911122585
86 420196140727489673
87 679891637638612258
88 1100087778366101931
89 1779979416004714189
90 2880067194370816120
91 4660046610375530309
92 7540113804746346429
93 -6246583658587674878
94 1293530146158671551
95 -4953053512429003327
96 -3659523366270331776
97 -8612576878699335103
98 6174643828739884737

可见，第93个就超过long long 的范围了。所以只能得40分。

【思路二（100分）】：高精度；

#include
using namespace std;
string wc(string a,string b)//高精度加法
{
	reverse(a.begin(),a.end());
	reverse(b.begin(),b.end());
	int s=0;
	string ans;
	for(int i=0;i

如果觉得这篇文章好的话，请点赞+关注+订阅专栏。谢谢