算法笔记(一）—— KMP算法练习题

目录

1.实现strStr

2. 重复的子字符串 

---

1.实现strStr

解法一:暴力匹配(BF)算法

int strStr(char * haystack, char * needle){
    assert(haystack!=NULL&&needle!=NULL);
    int len1=strlen(haystack);
    int len2=strlen(needle);
    int i=0,j=0;
    if(len2==0)
    {
        return 0;
    }
    if(len1==0&&len2!=0)
    {
        return -1;
    }
    while(i=len2)
    {
        return i-j;
    }
    else{
        return -1;
    }
}

解法二:KMP算法

int strStr(char * haystack, char * needle){
    if(needle[0]=='\0')
    return 0;
      int len1=(int)strlen(haystack);
      int len2=(int)strlen(needle);
      int i=0;
      int j=0;
      int ans=-1;
      int* next=(int*)malloc(sizeof(int)*len2);
      getnext(next,needle);
      while(i

 解法1和解法2的相关知识点如果有不懂的，可以看下这篇博客有详细讲解:

>>>KMP算法详解

解法三:哈希加速暴力

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        if(needle=="") return 0;
        int n = haystack.size(), m = needle.size();
        int hash = 0;
        for(auto c: needle){
            hash += c -'a';
        }
        int cur = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cur += haystack[i] - 'a';
            if(i >= m ) cur -= haystack[i-m] - 'a';
            if(i >= m-1 && cur == hash && haystack.substr(i-m+1,m) == needle)
                return i-m+1;
            
            
        }
        return -1;
    }
};

解法四:

解题思路
1.定义两个指针，头指针从haystack数组的头开始，尾指针的位置由needle数组的长度确定，也就是(0+len2-1)
2.进入while循环，循环结束的条件是尾指针到达haystack数组的尾部
3.判断haystack数组以head为开头，len2为长度的子串和needle数组是否相同，是则返回此时的head值
4.对头尾两个指针做++操作，保持窗口大小
5.循环结束，代表匹配失败，返回-1

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        int len1=haystack.size(),len2=needle.size();
        //尾指针的位置由needle数组的长度确定，也就是(0+len2-1)
        int head=0,tail=len2-1;
        //循环结束的条件是尾指针到达haystack数组的尾部
        while(tail

解法五：C++库函数的运用

class Solution {
class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        if(needle.empty())
            return 0;
        int pos=haystack.find(needle);
        return pos;
    }
};

本题应该还有很多解法，有想到的伙伴们可以评论区留言共同讨论.

2. 重复的子字符串 

解法一:KMP算法

以下是我在力扣发现的一种比较好理解的KMP解法

Next数组不减一，不移动的做法
注释详细请看代码
强烈建议大家把next数组打印出来，看看next数组里的规律，有助于理解KMP算法

最后的if判断可以这样理解：
如果答案是 true 的话，next 表前几位（子字符串）都是 0，后边将是一直递增，next（n－1）存放的就是原字符串减去子字符串长度的值 ，记为len2，将 len－len2的值记为len1，len1它就是子字符串的长度，一定是可以被 len 整除的！

 

//求字符串s的next数组
void Getnext(int *next, char *s, int len)
{
    int j=0;
    next[0]=0;
    for(int i=1; i0 && s[i]!=s[j])
        {
            j=next[j-1];
        }
        if(s[i] == s[j])
        {
            j++;
        }
        next[i]=j;
    }
}

bool repeatedSubstringPattern(char * s)
{
    int len = strlen(s);
    if(len == 0) return false;
    int *next = (int*)malloc(sizeof(int) * len);

    Getnext(next, s, len);

    // next[len-1]!=0 代表s字符串有最长的相等前后缀
    // len % (len - next[len-1]) == 0 
    // 代表（数组长度 - 最长相等前后缀的长度）正好可以被数组的长度整除
    if(next[len-1]!=0 && len % (len - next[len-1]) == 0)
    {
        return true;
    }
    return false;
}

解法二:枚举法

思路与算法

如果一个长度为 nn 的字符串 ss 可以由它的一个长度为 n'n   的子串 s's ′重复多次构成，那么：nn 一定是 n'n ′  的倍数；s's ′一定是 ss 的前缀；对于任意的 i \in [n', n)i∈[n ′ ,n)，有 s[i] = s[i-n']s[i]=s[i−n ′ ]。也就是说，ss 中长度为 n'n ′  的前缀就是 s's ′ ，并且在这之后的每一个位置上的字符 s[i]s[i]，都需要与它之前的第 n'n ′  个字符 s[i-n']s[i−n ′ ] 相同。因此，我们可以从小到大枚举 n'n ′ ，并对字符串 ss 进行遍历，进行上述的判断。注意到一个小优化是，因为子串至少需要重复一次，所以 n'n ′  不会大于 nn 的一半，我们只需要在 [1, \frac{n}{2}][1, 2n ] 的范围内枚举 n'n ′即可。

bool repeatedSubstringPattern(char * s){
    int len=strlen(s);
   for(int i=1;i*2<=len;i++)
   {
       if(len%i==0){
       bool match=true;
       for(int j=i;j

解法三:字符串匹配

bool repeatedSubstringPattern(char* s) {
    int n = strlen(s);
    char k[2 * n + 1];
    k[0] = 0;
    strcat(k, s);
    strcat(k, s);
    return strstr(k + 1, s) - k != n;
}