地震勘探——相关概念（二）

地震分辨率

分辨率（resolution）：是指分离两个十分靠近的物体的能力。
地震分辨率：是指能够区分地下空间构造（或底层）的最小准确测量值，包括纵向分辨率和横向分辨率。

子波延续长度越小（子波越尖锐），则纵向分辨率越高，如下面三个图对比所示：



提高分辨率的方法——地震反褶积、压缩地震子波、提高子波主频。




零相位子波相比最小相位子波或其它相位子波有更高的地层分辨能力：

重叠子波如何分辨地层：
Rayleigh准则：

Ricker准则：

Widess准则：

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时距曲线

炮检距：指激发点到接收点的距离。

单道接收：指激发一次，并只在一个位置上接收地震波。
多道接收：指激发一次，并同时在多个位置上接收地震波——实际地震记录观测采用的方式。




时距曲线：地震波从激发点传播到接收点，所用时间 $t$ 与炮检距 $x$ 之间的关系曲线，叫做时距曲线。

直达波：没有遇到反射界面，直接从激发点传播到接收点的地震波。直达波的时距曲线是一条过炮点的直线，直线的斜率是$1/v$。


直达波的作用：

反射波时距曲线：

反射波的时距曲线方程：




折射波时距曲线：

对折射波时距曲线方程进一步整理，得到直线方程：



折射波、直达波和反射波时距曲线关系：

由上图可得：折射波与直达波是相交的，利用该交点可以求出折射界面的深度；折射波与反射波的时距曲线是相切的，相切点刚好是盲区的分界点，由于存在盲区，折射波的时距曲线与时间轴t是不想交的。
在地震记录中，三者的表现为：

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复杂介质地震波时距曲线

倾斜界面情况下的反射波时距曲线：

（上图解释：假设地下有倾斜角为$\varphi$的倾斜界面，界面上的地层是均匀各向同性的，速度是$v$，震源$O$点激发的地震波，入射到倾斜界面上，在$R$点产生反射，在炮检距为$x$的$S$点接收到，$ORS$的传播时间相当于从对称域倾斜界面的虚震源$D$，沿着$DRS$传播的时间，$D$到地面的垂直投影记为$m$，震源$o$到倾斜界面的法向深度为$h$）

如果按照最小时间路径时，地震波在水平层状介质中的传播路径符合Snell定律：

由此，我们可以推导出，在水平层状地层下，炮检距$x$和时间$t$是一组以射线参数$p$为参数的参数方程，其中$p$与地震波的入射角和波速有关。

反射波的时距曲线的显示表达形式：

因此有：

对反射波的旅行时求导可以发现——对某一固定的$x$点，$h$越小，则$\frac{dt}{dx}$越大，曲线越陡，因此浅层的反射波的时距曲线比深层的反射波的时距曲线要陡：
$$\begin{gathered} t=\sqrt{t_0^2+(\frac{x}{t}{)}^2} \\ \frac{dt}{dx}=\frac{1}{v\sqrt{1+4h^2/x^2}} \end{gathered}$$

对于更复杂的地下介质情况， 可以采用以下方式进行模拟反射波的时距曲线：


若地震波在传递过程在遇到尖灭、断层、不整合时，根据惠更斯原理会产生绕射波：

折射波时距曲线方程：

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共中心点记录的时距曲线

共中心点：


一个共中心点道级的记录是由来自对称于同一个中心点的不同炮、不同道的记录组成，这个组成过程称为抽道集：

共中心点道级的记录不能马上叠加，需要消除炮检距引起的时差，然后再叠加，从而提高信噪比，最后组成水平叠加的地震剖面，供地震解释用：

共中心点时距曲线于共炮点时距曲线的异同：

动校正量：$\Delta t=t-t_0=\sqrt{(\frac{x}{v}{)}^2+t_0^2}-t_0\approx \frac{x^2}{2v^2{t}_0}$


动校正



倾斜界面的共中心点时距曲线方程：

水平界面与倾斜界面的共中心点时距曲线方程对比：

倾斜界面情况下，共中心点的反射波的传播可以等效为一个以等效速度$v_{\varphi }$为速度的水平界面共中心点反射波的传播：

在倾斜界面的情况下，共中心点，但并没有共反射点，在进行动校正（NMO校正）后，得到的不是一条直线：

因此，需要再进行倾角时差（DMO）校正，才能得到一条直线，实现通向叠加：

注意：DMO只是叠前部分偏移，不能完成解决倾斜地层的成像问题。