matlab 学 线性代数,用Matlab学习线性代数_行列式

用Matlab学习线性代数__行列式

实验目的理解行列式的概念、行列式的性质与计算

Matlab函数det

实验内容

前面的四个练习使用整数矩阵，并演示一些本章讨论的行列式的性质。最后两个练习演示我们使用浮点运算计算行列式时出现的不同。

理论上将，行列式的值应告诉我们矩阵是否是奇异的。然而，如果矩阵是奇异的，且计算其行列式采用有限位精度运算，那么由于舍入误差，计算出的行列式的值也许不是零。一个计算得到的行列式的值很接近零，并不能说明矩阵是奇异的甚至是接近奇异的。此外，一个接近奇异的矩阵，它的行列式值也可能不接近零。

1.用如下方法随机生成整数元素的5阶方阵：

A=round(10*rand(5)) 和B=round(20*rand(5))-10

用Matlab计算下列每对数。在每种情况下比较第一个是否等于第二个。(1)det(A) ==det(A T) (2)det(A+B) ；det(A)+det(B)

(3)det(AB)==det(A)det(B) (4)det(A T B T) ==det(A T)det(B T)

(5)det(A-1)==1/det(A) (6)det(AB-1)==det(A)/det(B)

> A=round(10*rand(5));

>> B=round(20*rand(5))-10;

>> det(A)

ans =

5972

>> det(A')

ans

5972