数据Q格式和标幺化

摘要

浮点数计算会占用大量CPU时间，所以我们用定点数定标的方法来进行浮点数运算，也就是所谓的数据Q格式。

详述

用1.[N-1]形式（一个符号位，N-1位的小数）来表示N位的有符号小数，这样有符号小数（SF）的取值范围就是：

对于16位Q格式有符号数，它能表示的最大负数为-1.0，也就是0x8000。最大的正数为：

也就是0x7FFF。
标幺值是电力系统分析和工程计算中常用的数值标记方法，表示各物理及参数的相对值，单位为pu(也可以认为其无量纲)。标幺值是相对于某一基准值而言的，同一有名值，当基准值选取不同时，其标幺值也不同。它们的关系如下：
标幺值=有名值/基准值
（1）电压标幺化
母线电压用分压电阻分压后再由ADC进行测量。所以最大相电电压就按一定比例应对于最大的ADC电压值。假设，母线加的最大电压是18V,那么18V就对应于ADC最大测量电压3.3V。如果实际电压为12V,那么母线电压用小数表示 就是 ：
$$(Frac16)voltag{e}_{v}ariable=\frac{Vmeasureed}{Vmax}=\frac{12V}{18V}=0.666$$
这个小数用16位整型变量表示就是：

电压测量：

（2）电流标幺化
相电流通过放大采样电路得到电压。由于相电流由±，而ADC只能测量正电压，所以在放大器的输出端加入一个偏置，将负的电压全部变为正以便采集。所以最大的电流量程应对ADC输入电压范围的一半，也就是1.65V.
电流采集：

（3）角度标幺化
转子角度θ的范围为（-π ，π）的绝对值最大值为π。所以选取π作为角度基准值，实际的角度弧度值都除以π这个基准值。角度和16位有符号正整数的数值对应关系：