SPOJ3267--D-query （主席树入门练习）

题意：查找区间内不同数字的个数。

两种做法，一种是 树状数组离线，另一种就是主席树。

树状数组离线操作的链接 http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4110415.html

两种方法思路差不多，都是扫一遍，如果这个数曾经出现过那么就 在上次位置-1，如果没有出现过就在 当前位置+1，同时更新该数字的最新的位置。

这样的话，在主席树里面 以x为根的线段树存的就是1-x之间不同的数字的个数。我们只需要查找以r为根的线段树同时大于l的区间内的个数就行了。

 

给主席跪了，orz。主席树其实就是每个位置对应一颗线段树，但是这样 n 个点 n 棵线段树显然会MLE，怎么解决呢？我们可以看到 从第 i 棵线段树到第i+1 棵线段树，很多子树都是相同的，这样如果再重新建一棵完整的线段树显然浪费了很大的空间。我们只需要把第i棵线段树的 某个子树同时第i+1棵线段树 某个 节点下面即可，这样就大大减小了空间复杂度。

  1 #include <map>

  2 #include <cstdio>

  3 #include <vector>

  4 #include <cstdlib>

  5 #include <cstring>

  6 #include <algorithm>

  7 using namespace std;

  8 const int maxn = 3e4+10;

  9 int a[maxn],c[maxn*18],lson[maxn*18],rson[maxn*18],tot,n,m;

 10 int build(int l,int r)

 11 {

 12     int root = tot++;

 13     c[root] = 0;

 14     if (l != r)

 15     {

 16         int mid = (l + r) >> 1;

 17         lson[root] = build(l,mid);

 18         rson[root] = build(mid + 1,r);

 19     }

 20     return root;

 21 }

 22 int update(int root,int pos,int val)

 23 {

 24     int newroot = tot++;

 25     int tmp = newroot;

 26     c[newroot] = c[root] + val;

 27     int l = 1,r = n;

 28     while (l < r)

 29     {

 30         int mid = (l + r) >> 1;

 31         if (pos <= mid)

 32         {

 33             rson[newroot] = rson[root];

 34             lson[newroot] = tot++;

 35             newroot = lson[newroot];

 36             root = lson[root];

 37             r = mid;

 38         }

 39         else

 40         {

 41             lson[newroot] = lson[root];

 42             rson[newroot] = tot++;

 43             newroot = rson[newroot];

 44             root = rson[root];

 45             l = mid + 1;

 46         }

 47         c[newroot] = c[root] + val;

 48     }

 49     return tmp;

 50 }

 51 int query(int root,int pos)

 52 {

 53     int res = 0;

 54     int l = 1,r = n;

 55     while (pos > l)

 56     {

 57         int mid = (l + r) >> 1;

 58         if (pos <= mid)

 59         {

 60             res += c[rson[root]];

 61             root = lson[root];

 62             r = mid;

 63         }

 64         else

 65         {

 66             root = rson[root];

 67             l = mid + 1;

 68         }

 69     }

 70     return res + c[root];

 71 }

 72 int per_root[maxn];

 73 int main(void)

 74 {

 75     #ifndef ONLINE_JUDGE

 76         freopen("in.txt","r",stdin);

 77     #endif

 78     while (~scanf ("%d",&n))

 79     {

 80         tot = 0;

 81         for (int i = 1; i <= n ;i++)

 82             scanf ("%d",a+i);

 83         per_root[0] = build(1,n);

 84         map<int,int>mp;

 85         for (int i = 1; i <= n; i++)

 86         {

 87             if (mp.find(a[i]) == mp.end())

 88             {

 89                 per_root[i] = update(per_root[i-1],i,1);

 90             }

 91             else

 92             {

 93                 int tmp = update(per_root[i-1],mp[a[i]],-1);

 94                 per_root[i] = update(tmp,i,1);

 95             }

 96             mp[a[i]] = i;

 97         }

 98         scanf ("%d",&m);

 99         for (int i = 0; i < m; i++)

100         {

101             int l,r;

102             scanf ("%d%d",&l,&r);

103             printf("%d\n",query(per_root[r],l));

104         }

105     }

106     return 0;

107 }