岁差和章动（天文）

一、岁差（Precession）
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E5%8B%95

进动（precession）是自转物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象，又可称作旋进。在天文学上，又称为“岁差现象”。

常见的例子为陀螺。当其自转轴的轴线不再呈铅直时，即自转轴与对称轴不重合不平行时，会发现自转轴会沿着铅直线作旋转，此即“旋进”现象。另外的例子是地球的自转。

岁差是地球自转中之一种大尺度微小变化。

典型的岁差例子是在公元前若干世纪，3月份的平分点（即春分点）落在白羊宫与双鱼宫的交界处，于是30°的白羊宫便大致与白羊座恒星重合。但是这个框架会经历日积月累的微小变化，这种变化就物理学上称为进动，而天文学上称为岁差，它的一个中等长度的周期是25,868年，在这个时间里，地球极绕黄道极（像陀螺仪那样）缓慢旋转。每年，当太阳返回0°白羊宫时，它相对于背后群星的位置将后移约50弧秒，即约71年移动1°。

分点岁差：

地球大约以25,800年完成一次的岁差周期，在这段期间内，恒星在赤道座标上被测量到的位置会慢慢的改变，这种变化是归结于座标本身的变动。在这个周期内，地球自转轴的北极指向将从现在的位置移开，距离北极星约1°之处，并绕着黄极画出一个角半径23.5°的圆圈（正确的说应该是23°27’）。移动的量是每180年1°，这个数值不是从圆圈的中心，是由观测者的位置量度的。

分点岁差在上古就被希腊的天文学家喜帕恰斯发现了，但直到近代才在牛顿物理学中得到解释：因为地球不是完美的球体，是在赤道部分略微隆起的一个扁球体。月球和太阳引力引起的潮汐力产生的力矩试图将赤道的隆起拉入黄道平面，使地球自转轴绕着黄道面的垂直轴（黄道轴、黄极）旋转，在空间中描绘出一个圆锥面。由太阳和月亮共同导致的进动作用就称为日月岁差。

二、章动（Nutation）
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%A0%E5%8B%95#%E6%95%B8%E5%80%BC

章动（Nutation）是在行星或陀螺仪的自转运动中，轴在进动中的一种轻微不规则运动，使自转轴在方向的改变中出现如“点头”般的摇晃现象。

地球章动的主要来自于月球交点的退行的贡献，两者有相同的周期，都是6798天（18.6年），在黄道上的黄经章动分量是17.24"，垂直于黄道的斜章动是9.21"。另一个较明显的周期是183天（0.5年），章动分量分别是1.3"和0.6"。有趣的是，周期在5.5至6798天之间，变动幅度大于0.0001"（目前测量能力能达到的数值）的项目，似乎都避开了34.8至91天的范围。因此，这就成为章动的长周期项和短周期项的分界，长周期项会在年历中提及并算出供参考，短周期项就只能从及时的短期预报中查表来做即时的修正。

	红色：章动
	蓝色：岁差
	绿色：自转轴

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对天体位置的影响

章动引起的是整个参考系的变化，因此，所有观测对象受到的影响都是相等的。一般对章动的分析是在黄道坐标系中进行，并分为黄经章动(∆ψ)和交角章动(∆ϵ)两部分。黄经章动描述春分点在黄道上的位移，而交角章动描述黄赤交角的变化。在级数表达式中，黄经章动和交角章动的最大项分别为：
∆ψ=-17.2 sin⁡Ω
Δϵ=9.2 cos⁡Ω
其中，Ω为月球升交点的平黄经。

对天球上的任一天体，章动带来的位置变化可由黄经章动和交角章动经球面三角公式导出为赤经方向和赤纬方向上的改正。对远离天极的天体，赤经方向上的章动（Δα）和赤纬方向上的章动（Δδ）可由下列公式近似计算：
∆α=(cos⁡ϵ+sin⁡ϵ sin⁡α tan⁡δ )∆ψ-cos⁡α tan⁡δ Δϵ
Δδ=cos⁡α sin⁡ϵ Δψ+sin⁡α Δϵ
其中，α为此天体的赤经，δ为此天体的赤纬。