如何用 Python 实现模拟木星的运行轨道、自转、公转

用 Python 来模拟木星的轨道运行、自转和公转是一个非常有趣且富有挑战性的项目。这需要结合天文学知识和编程技巧。

我们将使用 VPython 这个库来实现这个模拟。VPython 非常适合创建简单的 3D 物理场景和动画，它的语法直观，能够让我们快速地将物理概念转化为可视化的三维模型。

在开始之前，请确保您已经安装了 VPython。如果尚未安装，可以通过 pip 进行安装：

pip install vpython

模拟思路

1. 建立三维场景：创建一个代表太阳系的 3D 画布。

2. 创建天体：创建两个球体，一个代表太阳（作为中心天体），另一个代表木星。

3. 定义物理参数：根据真实的天文数据，设置木星的质量、轨道半径（半长轴）、公转周期、自转周期和轨道倾角等。为了在视觉上获得好的效果，我们会对一些尺寸和距离进行缩放。

4. 模拟公转（轨道运行）：

   • 木星的轨道是椭圆，但为了简化模型，我们首先会使用一个近似的圆形轨道。

   • 我们将使用牛顿的万有引力定律 F=GfracMmr2 来计算太阳对木星的引力。

   • 在动画循环中，根据引力持续更新木星的速度和位置，从而使其围绕太阳运动。

5. 模拟自转：

   • 让代表木星的球体围绕自身的轴进行旋转。

   • 为了让自转效果更明显，我们会给木星贴上纹理，或者在其表面创建一个标记（比如模拟大红斑）。

6. 动画循环：创建一个循环，在每个时间步长内更新木星的位置（公转）和姿态（自转），并刷新场景，从而形成动画

• 如何运行代码

1. 保存代码：将上面的代码保存为一个 Python 文件，例如 jupiter_simulation.py。

2. 运行脚本：打开您的终端或命令提示符，导航到保存文件的目录，然后执行以下命令：

   Bash

   python jupiter_simulation.py
   

3. 交互：程序运行后，会弹出一个 3D 窗口。

   • 您会看到黄色的太阳和带有纹理的木星。

   • 木星会沿着青色的轨迹线围绕太阳公转。

   • 同时，木星自身也会围绕其倾斜的轴进行自转。

   • 您可以用鼠标右键拖动来缩放视角，用**鼠标中键（或按住Ctrl+左键）**来旋转视角。

4. 物理模型：此模拟使用了简化的牛顿万有引力模型。在一个循环中，我们反复计算太阳对木星的引力，并根据该力更新木星的速度和位置。这种方法比简单地设定一个圆形轨道要更真实，能够模拟出自然的轨道运动。

5. 单位缩放：真实宇宙的尺寸和质量差距极大。为了在屏幕上合理地展示，代码中的所有物理量（如质量、距离）都经过了精心缩放。

6. dt (时间步长)：这个值决定了模拟的精度和速度。dt 越小，轨道计算越精确，但动画会变慢。

7. rate(500)：这个函数控制了动画循环的执行频率，即每秒最多执行500次。您可以调整这个值来改变动画的整体速度。

8. jupiter_rotation_speed：这个参数控制木星自转的快慢。您可以增大或减小它来让自转更明显或更慢。

9. 纹理：为了方便您运行，代码中直接使用了一个在线的木星纹理图片URL。只要您的电脑能联网，就能正确显示木星的表面。

10. 添加木星的四大伽利略卫星（木卫一、木卫二、木卫三、木卫四）。

11. 为其他行星（如地球、火星）也创建模型，构建一个更完整的太阳系。

12. 引入更精确的椭圆轨道参数（如离心率）来设置初始条件。

• 完整代码

1. # 导入 vpython 库，它包含了所有必要的3D图形和向量数学功能
   from vpython import *
   import math
   
   # 1. 创建画布和设置场景
   # 创建一个 800x600 像素的 3D 场景
   scene = canvas(title='木星轨道运行模拟 (Jupiter Orbit Simulation)',
                  width=800, height=600,
                  center=vector(0, 0, 0),
                  background=color.black)
   scene.autoscale = True
   
   # 2. 定义常量和物理参数
   # 为了便于可视化，我们使用的单位不是严格的 SI 单位，而是经过缩放的
   # G: 万有引力常数 (缩放后)
   G = 6.67e-5
   # 太阳质量 (缩放后)
   M_sun = 1.989e6
   # 木星质量 (缩放后)
   M_jupiter = 1.898e3
   # 木星轨道半长轴 (AU, 天文单位)
   # 1 AU = 1.5e8 km. 木星约为 5.2 AU。我们将 1 AU 缩放为 10 个单位
   jupiter_orbit_radius = 52
   # 木星的轨道周期约为11.86个地球年
   # 为了动画效果，我们需要根据引力计算出稳定的初始切线速度
   v_jupiter_orbit = math.sqrt(G * M_sun / jupiter_orbit_radius)
   
   # 时间步长 (dt)，可以理解为模拟的精度。值越小越精确
   dt = 0.01
   
   # 3. 创建天体对象
   
   # 创建太阳
   # 我们让太阳发光，这样它就能照亮木星
   sun = sphere(pos=vector(0, 0, 0),
                radius=5,  # 太阳的半径也被缩放了
                color=color.yellow,
                emissive=True) # emissive=True 使其自身发光
   # 添加光源，使场景光照效果更好
   sun_light = local_light(pos=vector(0,0,0), color=color.white)
   
   
   # 创建木星
   # 为了让自转更明显，我们使用 texture。
   # 请下载任何木星表面纹理图片，并将其命名为 'jupiter_texture.jpg'
   # 并与此 python 脚本放在同一目录下。
   # 如果找不到图片，它会显示为纯色球体。
   jupiter = sphere(pos=vector(jupiter_orbit_radius, 0, 0),
                    radius=2, # 木星半径也被缩放了
                    texture='https://i.imgur.com/tG3zH27.jpeg', # 使用在线的木星纹理
                    make_trail=True, # 显示运行轨迹
                    trail_type='curve',
                    trail_color=color.cyan,
                    interval=10, # 每隔10个动画步长画一个轨迹点
                    retain=500) # 保留500个轨迹点
   
   # 设置木星的初始速度和动量
   jupiter.velocity = vector(0, v_jupiter_orbit, 0)
   jupiter.momentum = M_jupiter * jupiter.velocity
   
   # 设置木星自转参数
   # 木星自转周期约为9.9小时，远快于公转。我们设置一个角速度来模拟。
   # 2 * pi / T_rotation, T_rotation 是我们设定的动画中的自转周期
   jupiter_rotation_speed = 2 * math.pi / 100 # 数值越大，自转越快
   # 木星的自转轴有大约3.1度的倾斜
   jupiter_axis = vector(math.sin(radians(3.1)), math.cos(radians(3.1)), 0)
   
   print("模拟开始...请在弹出的窗口中查看。")
   print("您可以用鼠标右键拖动来缩放视角，用中键来旋转视角。")
   
   # 4. 动画循环
   while True:
       # 控制动画速率，每秒最多执行500次循环
       rate(500)
   
       # --- 公转计算 (Revolution/Orbit Calculation) ---
       # 计算木星与太阳之间的距离向量
       r_vector = jupiter.pos - sun.pos
       r_mag = mag(r_vector) # 距离大小
       r_hat = norm(r_vector) # 距离的单位向量
   
       # 计算万有引力 (F = -G * M * m / r^2 * r_hat)
       # 方向是指向太阳的，所以是负号
       force = -G * M_sun * M_jupiter / (r_mag**2) * r_hat
   
       # 更新木星的动量 (p_new = p_old + F * dt)
       jupiter.momentum = jupiter.momentum + force * dt
   
       # 更新木星的位置 (pos_new = pos_old + (p_new/m) * dt)
       jupiter.pos = jupiter.pos + (jupiter.momentum / M_jupiter) * dt
   
       # --- 自转计算 (Rotation Calculation) ---
       # 木星围绕其倾斜的自转轴进行旋转
       jupiter.rotate(angle=jupiter_rotation_speed * dt,
                      axis=jupiter_axis,
                      origin=jupiter.pos)