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初一下学期数学知识点：辗转相除法求最大公因数

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因数的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至公元前300年前。

辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：

先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；

再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；

又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；

这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）

要知道是怎了来的很简单！分析如下：

A÷B=C……D

B÷D=F（余数为零）

则A、B的公因数就是D

反过来推就很容易了：

B=DxF，A=BxC+D

将B=DxF代入，

A=DxFxC+D=D（FxC+1）

A和B的最大公因数就是D


例1：求6731和2809的最大公约数？

6731÷2809=2……1113

2809÷1113=2……583

1113÷583=1……530

583÷530=1……53

530÷53=10（整除无余数）

6731和2809的最大公约数就是53


例2：求6555和2530的最大公约数？

肉眼可见两数都能被5整除，先把5除了再说

分别除1311得到和506，辗转相除的步骤和难度就降低了

1311÷506=2……299

506÷299=1……207

299÷207=1……92

207÷92=2……23

92÷23=4（整除无余数）

6555和2530的最大公约数是5×23=115

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  • 两个容易被忽略的MySQL知识 tomcat_oracle mysql
    1、varchar(5)可以存储多少个汉字，多少个字母数字？ 　　相信有好多人应该跟我一样，对这个已经很熟悉了，根据经验我们能很快的做出决定，比如说用varchar(200)去存储url等等，但是，即使你用了很多次也很熟悉了，也有可能对上面的问题做出错误的回答。 　　这个问题我查了好多资料，有的人说是可以存储5个字符，2.5个汉字（每个汉字占用两个字节的话），有的人说这个要区分版本，5.0
  • zoj 3827 Information Entropy(水题) 阿尔萨斯 format
    题目链接：zoj 3827 Information Entropy 题目大意：三种底，计算和。 解题思路：调用库函数就可以直接算了，不过要注意Pi = 0的时候，不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0，因为p是logp的高阶。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&
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