”上三角“行列式源代码（改良版，添加了几种特殊情况的特殊处理）

#include<iostream.h>
#include<fstream.h>
#include<cmath>
void main()
{
 //输入行列式开始
 int n,i,j,a[20][20],T[20],max[20],b[20],k,q,p,f=2,u=0;
 float t[20][20],c,sum=1,w[20];
 cout<<"阶数：";
 cin>>n;
 ifstream   infile; //定义输入文件类
    ofstream   outfile; //定义输出文件类
    infile.open("D:\\考试题目.txt"); //打开一个输入文件“考试题目.txt”
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
    infile>>a[i][j];//将“考试题目.txt”中的十个整型数输入到a[i]中
  }
 }
 infile.close();//关闭输入文件
 //输入行列式阶数
 for(j=1;j<=n;j++)//从第一列开始找起
 {
  T[j]=0;      //将计数器初始化为0
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   if(a[i][j]==0)//在j列中每找到一个0就计数
   {
    T[j]++;//统计第j列中0的个数
   }
  }
 }
 outfile.open("D:\\答案.txt"); //打开一个输出文件“答案.txt”
 //此循环结束后已经将每列的0的个数存储到数组T[j]中
 //开始比较每列0的个数并排列
 for(i=1;i<=n;i++)//经过n次循环将T[j]从大到小排列
 {
  max[i]=-100;
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   max[i]=(max[i]>T[j])?max[i]:T[j];
  }
  //找出第i个最大值
  for(j=1;j<=n;j++)//通过一个循环找到第i个最大值对应的列数j j是对应的列数
  {
   if(max[i]==T[j])
   {
    T[j]=-200;//将T[j]设为较小的数
    //outfile<<"第"<<j<<"列:"<<max[i]<<"个0"<<endl;
    
    b[i]=j;
    break;
   }
  }
 }
 outfile<<"------------------------------------行列式答案-------------------------------------"<<endl;
 //打印新的行列式
    outfile<<"第1步：换列："<<endl;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   t[i][j]=float(a[i][b[j]]);
   //判断换列次数
   if(i==1&&j!=b[j])
   {
    u++;
   }
   outfile<<t[i][j]<<" ";
  }
  outfile<<endl;
 }
 //判断第一个数是0的特殊情况的解决办法
 if(t[1][1]==0)
 {
  for(i=2;i<=n;i++)
  {
   if(t[i][1]!=0)
   {
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
     w[j]=t[i][j];
     t[i][j]=t[1][j];
     t[1][j]=w[j];
    }
    break;
   }
  }
  u++;
 }
 //换列结束，将新的行列式重新存储在一个新的数组中t[][]
 for(j=1;j<n;j++)//列
 {
  for(k=j+1;k<=n;k++)//j列需化为0的行
  {
   if(t[k][j]!=0)
   {
    for(i=j;i<=n;i++)//行
    {
     if(t[i][j]!=0&&i!=k)
     {
      p=0;
      c=float(t[k][j]/t[i][j]);
      for(q=1;q<=n;q++)//列
      {
       t[k][q]=t[k][q]-c*t[i][q];
       if(abs(t[k][q])<0.0001&&k!=q)
       {
        t[k][q]=0;
       }
       p++;
      }
      //打印中间过程
      outfile<<"第"<<f++<<"步：r["<<k<<"]-"<<c<<"r["<<i<<"]:"<<endl;
      for(int s=1;s<=n;s++)
      {
       for(int d=1;d<=n;d++)
       {
        outfile<<t[s][d]<<" ";
       }
       outfile<<endl;
      }
      if(p==n)
      {
       break;
      }
     }
    }
   }
  }
 }
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  sum=t[i][i]*sum;
 }
    outfile<<"第"<<f++<<"步："<<endl;
 if(u!=0)
 {
  u=u-1;
 }
 outfile<<"该行列式最终结果="<<sum*pow(-1,u)<<endl;
 outfile.close();//关闭输出文件

 

}