Flash 与数学：导数使用

在前几次试验当中，我发现导数的使用是对分布学有很大帮助。在之前实现圆上的切线。他的方法可以使用这种方式进行求取。我们只是需要知道那个一个角度的，和通过半径即可求出切线，这种切线使用，可以帮助我们实现一种图形围绕圆进行分布。

//计算圆上任意一点切线的斜率角度 private function getline_k(angle:Number,R:Number=100):Number { var px:Number=R*Math.cos(angle); var py:Number=R*Math.sin(angle); var k:Number=-px/py; return Math.atan(k)*180/Math.PI; }

 

而接下来我们这一天，在无意中的发现，导数的使用可以结合到flash 当中。在高中或者高等数学里面有着这方面的说明，而现在很大程度已经忘记到差不多程度。不过我们仅仅需要查询一下同样可以帮助到我们将这种导数结合到flash 当中使用。

先上个图,从图片当中，这种分布情况 是正弦的分布。不过如果我们按常规的方式进行这种图并没有旋转一个角度。为了计算出正弦曲线的切任意一点切线角度，则我们需要通过求导来进行。

y=sinx 求导 y'=cosx,---倾斜角=atan(cosx). 从这种计算方式当中，我们借用了导数计算出我们的倾斜角度。这样我们实现图形分布就可以变成以下的方式

 package { //写于2010年6月13日 //author 夏天的树人 import flash.display.Sprite; import flash.display.Shape; import flash.events.*; import flash.geom.*; import flash.filters.GlowFilter; import flash.display.Loader; import flash.display.Bitmap; import flash.net.*; import flash.filters.DropShadowFilter; import flash.display.IBitmapDrawable; import flash.display.BitmapData; public class Main extends Sprite { private var pen:Shape=new Shape(); private var angle:Number=0; private var image_num:int=0; private var list:Array=[]; private var Image_contain:Sprite=new Sprite();//中心点容器 private var filter:DropShadowFilter; private var Image:BitmapData=new BitmapData(200,200,true,0xffffff); public function Main() { init(); } private function init():void { filter=new DropShadowFilter(); filter.strength=0.3; var list:Array=["image/1.jpg","image/2.jpg","image/3.jpg","image/4.jpg", "image/5.jpg","image/6.jpg","image/7.jpg","image/8.jpg", "image/9.jpg","image/10.jpg","image/11.jpg","image/12.jpg", "image/13.jpg","image/14.jpg","image/15.jpg","image/16.jpg" ]; init_image(list);//初始化图片 addChild(Image_contain); Image_contain.addChild(new Bitmap(Image)); Image_contain.x=500; Image_contain.y=400; drawBase(this,Image_contain,140,104); } //初始化图片 private function init_image(list:Array):void { var len:int=list.length; image_num=len; for (var i:int=0; i<len; i++) { var loader:Loader=new Loader(); loader.contentLoaderInfo.addEventListener(Event.COMPLETE,onloadImageComplete); loader.load(new URLRequest(list[i])); } } private function onloadImageComplete(event:Event):void { event.currentTarget.removeEventListener(Event.COMPLETE,onloadImageComplete); var bitmap:Bitmap=event.currentTarget.content as Bitmap; bitmap.scaleX=bitmap.scaleY=0.5; bitmap.x=-bitmap.width/2; bitmap.y=-bitmap.height/2; var bitmapContain:Sprite=new Sprite(); bitmapContain.addChild(bitmap); mouseListener(bitmapContain);//鼠标监听 drawBase(bitmapContain,bitmap,bitmap.width,bitmap.height);//绘制底部，让图片看起来更加好看 image_num--; list.push(bitmapContain); if (image_num==0) { sortIamge(list); drawImage(Image_contain,list[0],Image); } } //图片鼠标监听 private function mouseListener(target:Sprite):void { target.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_OVER,target_MouseOver); target.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_OUT,target_MouseOut); target.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN,target_MouseDown); } private function target_MouseOver(event:MouseEvent):void { event.currentTarget.alpha=0.7; event.currentTarget.scaleX=event.currentTarget.scaleY=1.5; } private function target_MouseOut(event:MouseEvent):void { event.currentTarget.alpha=1; event.currentTarget.scaleX=event.currentTarget.scaleY=1; } private function target_MouseDown(event:MouseEvent):void { drawImage(Image_contain,event.currentTarget,Image); } //绘制中心图片 private function drawImage(Image_contain:Sprite,target:*,Image:BitmapData) { Image=target.getChildAt(1).bitmapData; Image_contain.graphics.clear() Image_contain.graphics.beginBitmapFill(Image); Image_contain.graphics.drawRect(0,0,Image.width,Image.height); Image_contain.graphics.endFill(); } //对图片进行重新排序 private function sortIamge(list:Array):void { var len:int=list.length; var perangle:Number=2*Math.PI/len; for (var i:int=0; i<len; i++) { var photo:*=list[i]; addChild(photo); //这里是圆切线分布 // photo.x=400+(200+photo.height/2)*Math.cos(i*perangle); // photo.y=300+(200+photo.height/2)*Math.sin(i*perangle); //采用正弦的分布方式y=b*sin(A); photo.x=i*perangle*180/Math.PI*800/360; photo.y=300+150*Math.sin(i*perangle); // photo.x=400+(80+i*10)*Math.cos(i*perangle); // photo.y=300+(80+i*10)*Math.sin(i*perangle); photo.rotation=getSinLine_k(i*perangle); //photo.rotation=i*perangle*180/Math.PI+90; //photo.rotation=getline_k(i*perangle);//根据斜率求出偏移角度 } } //正弦曲线的导数 private function getSinLine_k(angle:Number):Number { //正弦曲线的sin导数 var cos_daoshu:Number=Math.cos(angle); var angle:Number=Math.atan(cos_daoshu)*180/Math.PI; return angle; } //计算圆上任意一点切线的斜率角度 private function getline_k(angle:Number,R:Number=100):Number { var px:Number=R*Math.cos(angle); var py:Number=R*Math.sin(angle); var k:Number=-px/py; return Math.atan(k)*180/Math.PI; } //绘制图片底部 private function drawBase(contain:*,target:*,w:Number,h:Number):void { var shape:Shape=new Shape(); contain.addChildAt(shape,0); shape.graphics.lineStyle(0,0,0); shape.graphics.beginFill(0xffffff); shape.graphics.drawRect(target.x-w/20,target.y-h/20,w+w/10,h+h/10); shape.graphics.endFill(); shape.filters=[filter]; } } }

其中这里是求正弦曲线的导数，计算出切线倾斜角。

//正弦曲线的导数 private function getSinLine_k(angle:Number):Number { //正弦曲线的sin导数 var cos_daoshu:Number=Math.cos(angle); var angle:Number=Math.atan(cos_daoshu)*180/Math.PI; return angle; }