矩阵与向量复习为了vslam学习--Apple的学习笔记

矩阵和向量有些模糊了。所以带着问题去复习下。
一，基本问题复习

1. 矩阵的基本性质？
   主要是乘法AB=BA需要注意。另外不同类型的特殊矩阵都有特别的性质。
2. 矩阵与向量的基本运算公式?
   MN列，需要乘以N行x列。就时第一个元素的列需要等于后一个元素的行。数据相乘累加就是一个aij.
3. 向量的点乘和叉乘含义？
   点乘是映射是标量，用cos。
   叉乘是符合右手定则的大拇指指向的向量，用sin。

4. 矩阵乘以向量的含义？
   代表向量的运动包括旋转,缩放,平移等。

   
   
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5. 正交投影的计算推导？
   
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   投影矩阵的计算可以参考http://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/5319365.html

6. 坐标转换理解？
   在ij坐标系向量ab都有坐标，并且向量y也有坐标。
   向量y可以看做ab坐标系中的点。看如下淡蓝色画的以a和b为单位的单元格

   
   
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7. 行列式的性质？
   最好先理解行列式的含义是平行四边形的有向面积

   
   
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   二， 线性代数的基本思想（线性代数与矩阵与向量的数学关系）
   如下若n=3，那么就代表3维空间中的一个向量x左乘矩阵A。

   
   
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   三， vSlam中对外积的线性描述
   用余子式和代数余子式把行列式分解
   
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