2019-03-30 Longest Palindromic Substring 最长回文字符串

一开始的想法是，定一个center和end，end往后移动，遇到不符合的把center往前移动，如此往复。但是这样忽略了第二种情况，就是偶数个数的情况。于是再加一次遍历，把偶数的找出来。代码如下：

class Solution {

public:

    string longestPalindrome(string s) {

        int start = 0, end = 0;

        int nextStart = 0, nextEnd = 1;

        while (nextEnd < s.size()) {

            int savedStart = nextStart;

            while (nextStart >= 0 && s[nextEnd] == s[nextStart]) {

                if ((nextEnd - nextStart) > (end - start)) {

                    start = nextStart;

                    end = nextEnd; 

                }

                nextEnd++, nextStart--;

            }

            nextStart = savedStart + 1;

            nextEnd = nextStart + 1;

        }

        int center = 0, end2 = 0;

        int nextCenter = 1; nextEnd = 2;

        while (nextEnd < s.size()) {

            while (nextCenter - (nextEnd - nextCenter) >= 0

                  && s[nextEnd] == s[nextCenter - (nextEnd - nextCenter)]) {

                if ((nextEnd - nextCenter) > (end2 - center)) {

                    center = nextCenter;

                    end2 = nextEnd; 

                }

                nextEnd++;

            }

            nextCenter++;

            nextEnd = nextCenter + 1;

        }

        if (end - start + 1 > 2 * (end2 - center) + 1) {

            return s.substr(start, end - start + 1);

        } else {

            return s.substr(center - (end2 - center), 2 * (end2 - center) + 1);

        }

    }

};

成绩想不到还挺快的,这道题是中等以上的题第一次没有查别人的方法就得到不错的成绩：

Runtime:20 ms, faster than 82.97% of C++ online submissions forLongest Palindromic Substring.

Memory Usage:8.7 MB, less than 100.00% of C++ online submissions for Longest Palindromic Substring.

方案二：

看了别人的算法，有一种思路很特别，就是如果增加对重复的判断，就能同时处理奇数和偶数的情况了：

class Solution {

public:

    string longestPalindrome(string s) {

        if (s.size() <= 1) return s;

        int start = 0, end = 0;

        int nextStart = 0, nextEnd = 0;

        while (nextEnd < s.size()) {

            while (nextEnd + 1 < s.size() && s[nextStart] == s[nextEnd + 1]) {

                nextEnd++;

            }

int savedStart = nextStart;

            while (nextStart >= 0 && nextEnd < s.size() && s[nextEnd] == s[nextStart]) {

                if ((nextEnd - nextStart) > (end - start)) {

                    start = nextStart;

                    end = nextEnd; 

                }

                nextEnd++, nextStart--;

            }

            nextStart = savedStart + 1;

            nextEnd = nextStart;

        }

        return s.substr(start, end - start + 1);

    }

    // center=0, end=0, nextEnd=2, nextCenter=1

    //

};

跑了一下，速度差不多：

Runtime:16 ms, faster than 84.88% of C++ online submissions forLongest Palindromic Substring.

Memory Usage:8.8 MB, less than 99.74% of C++ online submissions for Longest Palindromic Substring.

但是还不到最快，肯定有能够提升的方法，因此上网差了一下，得到方案三

方案三：动态规划

一个子串是否回文数，可以由以下递推公式得出：

class Solution {

public:

    string longestPalindrome(string s) {

if (s.size() <= 1) return s;

        int size = s.size();

int palindrome[size][size];

        for (int i = 0; i < size; i++) {

            for (int j = 0; j < size; j++) {

                palindrome[i][j] = 0;

            }

        }

        int maxLength = 0;

        int left = 0;

int right = 0;

        for (int j = 0; j < size; j++) {

            for (int i = 0; i <= j; i++) {

                palindrome[i][j] = (s[i] == s[j] && (j - i < 2 || palindrome[i + 1][j - 1]));

                if (palindrome[i][j] && j - i + 1 > maxLength) {

                    maxLength = j - i + 1;

                    left = i;

                    right = j;

                }

            }

        }

return s.substr(left, right - left + 1);

    }

};

但是这个动态规划的速度还挺慢的：

Runtime:192 ms, faster than 27.86% of C++ online submissions forLongest Palindromic Substring.

Memory Usage:13 MB, less than 54.45% of C++ online submissions for Longest Palindromic Substring.

毕竟跟前面的暴力遍历没什么区别