算法练习题6---蓝桥杯2017省赛“承压计算”

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前言

蓝桥杯B组2017年省赛填空题（C++）

一、题目描述

X 星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。 最下一层的 X 代表 30 台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上， 最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。

电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

二、思路

这个题目可以通过声明一个30*30的数组来存放这些数值，然后通过由上到下逐行累加数组的值得出最终电子秤上的数值。具体的，每一行的每一项，均为其上一行左右两项一半的累加，映射到数组上，就是第i-1和第i项，如果当前项的列号为i，另外收尾两端的项再单独处理即可。

另外，一个小小的建议就是，这里不推荐数组从0开始声明，包括图论中的一些题目，需要用到数组时，建议下标从1开始，这样不仅遍历方便，也不容易出错，算是一个小技巧。

最终答案为：72665192664

三、程序代码

#include
using namespace std;
int main()
{
	double a[100][100];
	for(int i=1;i<=29;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int i=2;i<=30;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			if(j==1) //单独处理首个元素 
			{
				a[i][j]+=a[i-1][j]/2;   
			}
			else if(j==i)  //单独处理最后一个元素
			{
				a[i][j]+=a[i-1][i-1]/2;
			} 
			else
			{
				a[i][j]+=a[i-1][j-1]/2+a[i-1][j]/2;
			}
		}
	}
	double max=0;
	double min=100000;
	for(int i=1;i<=30;i++)
	{
		if(max<a[30][i])
		{
			max=a[30][i];
		}
		if(min>a[30][i])
		{
			min=a[30][i];
		}
	}
	cout<<fixed<<setprecision(1)<<2086458231/min*max<<endl;  //保留一位小数 
	return 0;
}