最优化的非线性例子集中

上面的例子，是非线性的，是二次规划，但不知道是不是凸二次规划。问题是怎么判断，通过hessian matrix？因为线性的函数是凸函数，因此约束不用证明了，只要证明目标函数是不是凸函数就OK，那怎么证明呢？看链接https://blog.csdn.net/qq_39521554/article/details/78895869
里面有比较详细的介绍。
二次规划，有专有的名称，就做QP（Quadratic Programming），有专门的已经成熟的算法求解？

看https://blog.csdn.net/lilong117194/article/details/78204994 里面提到了集中求解方法，但是经过资料的搜集，可以发现，主要有两种方法：一种是内点法（Interior Point Method），一种是有效集法（Active Set Method, ASM），而且ASM似乎是对二次规划的内定算法。可是，可以看一下另外一篇blog https://blog.csdn.net/zc02051126/article/details/8588644里面提到的，对中等问题，是没有问题的，如果是大规模问题，怎么破呢？可以看 https://blog.csdn.net/dymodi/article/details/46441783#举例 这个里面说了另外一种方法，就是内点法。内点法里面有两种方法，障碍函数法（Barrier Method）和原始对偶法（Primal-Dual Method）。这里先重点关注 障碍函数法。

已经说了这么多方法，那么我们看看商业软件的应该是怎么样的？
首先是matlab，对于小规模的问题，应该没有问题的，这里用的是quadprog函数，可以看help文件的options中的Algorithm，里面有两种算法：‘interior-point-convex’ (default)和’trust-region-reflective’。居然没有ASM，但是有IPM，总算有一个啦。
接着看gurobi，对于大规模问题，应该是没有问题的。看gurobi中的help文件，看图

从上面的资料可以看出，用的是内点法中的BM。
3、

上面的例子是非线性规划（非二次规划的），但不知道是不是凸规划。问题是怎么判断？

因为有了非多项式的非线性，但是可以看出，exp的函数是凸函数


上面的例子还是二次规划，不知道怎么判断是不是凸规划。