Go Java算法之单词搜索示例详解

单词搜索

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

输出：true

示例 2：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"

输出：true

示例 3：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"

输出：false

提示：

m == board.length
n = board[i].length
1 <= m, n <= 6
1 <= word.length <= 15

board 和 word 仅由大小写英文字母组成

算法：DFS回溯（Java）

以"SEE"为例，首先要选起点：遍历矩阵，找到起点S。
起点可能不止一个，基于其中一个S，看看能否找出剩下的"EE"路径。
下一个字符E有四个可选点：当前点的上、下、左、右。
逐个尝试每一种选择。基于当前选择，为下一个字符选点，又有四种选择。
每到一个点做的事情是一样的。DFS 往下选点，构建路径。
当发现某个选择不对，不用继续选下去了，结束当前递归，考察别的选择。

递归的关键点

关注当前考察的点，处理它，其他丢给递归子调用去做。
判断当前选择的点，本身是不是一个错的点。
剩下的字符能否找到路径，交给递归子调用去做。
如果当前点是错的，不用往下递归了，返回false。否则继续递归四个方向，为剩下的字符选点。

那么，哪些情况说明这是一个错的点：

当前的点，越出矩阵边界。
当前的点，之前访问过，不满足「同一个单元格内的字母不允许被重复使用」。
当前的点，不是目标点，比如你想找 E，却来到了 D。

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if (board == null || board.length == 0) {
            return false;
        }
        boolean[][] visited = new boolean[board.length][board[0].length];
        char[] chars = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (existHelper(board, visited, chars, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    private boolean existHelper(char[][] board, boolean[][] visited, char[] chars, int row, int column, int index) {
        if (index == chars.length) {
            return true;
        }
        int[][] direction = new int[][]{
                {0, 1},
                {1, 0},
                {0, -1},
                {-1, 0}
        };
        if (row >= 0 && row < board.length &&
                column >= 0 && column < board[0].length &&
                board[row][column] == chars[index] &&
                !visited[row][column]) {
            visited[row][column] = true;
            for (int[] dir : direction) {
                int newX = row + dir[0];
                int newY = column + dir[1];
                if (existHelper(board, visited, chars, newX, newY, index + 1)) {
                    return true;
                }
            }
            visited[row][column] = false;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度：O（M*N * 3^L）

空间复杂度：O（M*N）

算法：DFS回溯（Go）

思路同上

func exist(board [][]byte, word string) bool {
	m, n := len(board), len(board[0])
	used := make([][]bool, m)
	for i := 0; i < m; i++ {
		used[i] = make([]bool, n)
	}
	var canFind func(r, c, i int) bool
	canFind = func(r, c, i int) bool {
		if i == len(word) {
			return true
		}
		if r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n {
			return false
		}
		if used[r][c] || board[r][c] != word[i] {
			return false
		}
		used[r][c] = true
		canFindRest := canFind(r+1, c, i+1) || canFind(r-1, c, i+1) ||
			canFind(r, c+1, i+1) || canFind(r, c-1, i+1)
		if canFindRest {
			return true
		} else {
			used[r][c] = false
			return false
		}
	}
	for i := 0; i < m; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			if board[i][j] == word[0] && canFind(i, j, 0) {
				return true
			}
		}
	}
	return false
}