POJ3070 Fibonacci ——矩阵乘法+快速幂——纪念我的第一道矩阵乘法

做法题目中已经给了，就是将

{ 1,1

   1,0}

这个矩阵自乘n次。连续自乘n次的话就没意思了，那还不如直接上Fibonacci递推公式呢。矩阵的魅力就在于它可以上快速幂。因为矩阵乘法满足结合律么……

代码：

program poj3070;//By_Thispoet

const

	mol=10000;

	fib:array[1..2,1..2]of longint=((1,1),(1,0));

type

	arr=array[1..2,1..2]of longint;

var

	n					:longint;

	ans					:arr;



function quickmi(p:longint):arr;

var tmp,quick:arr;

	i,j,k:longint;

begin

	if p=1 then exit(fib);

	tmp:=quickmi(p shr 1);

	fillchar(quick,sizeof(quick),0);

	for i:=1 to 2 do

		for j:=1 to 2 do

			for k:=1 to 2 do

				quick[i,j]:=(quick[i,j]+tmp[i,k]*tmp[k,j])mod mol;

	if p and 1=1 then

		begin

			fillchar(tmp,sizeof(tmp),0);

			for i:=1 to 2 do

				for j:=1 to 2 do

					for k:=1 to 2 do

						tmp[i,j]:=(tmp[i,j]+quick[i,k]*fib[k,j])mod mol;

			quick:=tmp;

		end;

	exit(quick);

end;



begin

	readln(n);

	while not (n=-1) do

		begin

			fillchar(ans,sizeof(ans),0);

			if n>1 then

				ans:=quickmi(n-1);

			if n=0 then ans[1,1]:=0;

			if n=1 then ans[1,1]:=1;

			writeln(ans[1,1]);

			readln(n);

		end;

end.