java实现二叉排序树

在计算机科学中，树是一种非常重要的数据结构，而且有非常广泛的应用，例如linux下的目录结构就可以看成是一棵树，另外树也是存储大量的数据一种解决方法，二叉排序树是树的一种特殊情形，它的每个节点之多只能有两个子节点，同时左子树的节点都小于它的父节点，右子树中的节点都大于它的父节点，二叉排序树在搜索中的应用非常广泛，同时二叉排序树的一个变种（红黑树）是java中TreeMap和TreeSet的实现基础。下边是二叉排序树的定义，其中用到了两个类，一个是Node类，代表树中的节点，另外一个是Name类，表示节点的数据，Name类实现Comparable接口，这样才可以比较节点的大小。

public class BinarySearchTree{

	private Node root;

	private int size;

	

	public BinarySearchTree(Node root){

		this.root=root;

		size++;

	}

	

	public int getSize(){

		return this.size;

	}

	

	public boolean contains(Name name){

		return contains(name,this.root);

		//return false;

	}

	

	private boolean contains(Name n,Node root){

		if(root==null){

			return false;

		}

		int compare=n.compareTo(root.element);

		if(compare>0){

			if(root.right!=null){

				return contains(n,root.right);

			}else{

				return false;

			}

		}else if(compare<0){

			if(root.left!=null){

				return contains(n,root.left);

			}else{

				return false;

			}

		}else{

			return true;

		}

	}

	

	public boolean insert(Name n){

		boolean flag = insert(n,this.root);

		if(flag) size++;

		return flag;

	}

	

	private boolean insert(Name n,Node root){

		if(root==null){

			this.root=new Node(n);

			return true;

		}else if(root.element.compareTo(n)>0){

			if(root.left!=null){

				return insert(n,root.left);

			}else{

				root.left=new Node(n);

				return true;

			}

		}else if(root.element.compareTo(n)<0){

			if(root.right!=null){

				return insert(n,root.right);

			}else{

				root.right=new Node(n);

				return true;

			}

		}else{

			root.frequency++;

			return true;

		}

	}



	public boolean remove(Name name){

		root = remove(name,this.root);

		if(root != null){

			size--;

			return true;

		}

		return false;

	}

	

	private Node remove(Name name,Node root){

		int compare = root.element.compareTo(name);

		if(compare == 0){

			if(root.frequency>1){

				root.frequency--;

			}else{

				/**根据删除节点的类型，分成以下几种情况

				**①如果被删除的节点是叶子节点，直接删除

				**②如果被删除的节点含有一个子节点，让指向该节点的指针指向他的儿子节点

				**③如果被删除的节点含有两个子节点，找到左字数的最大节点，并替换该节点

				**/

				if(root.left == null && root.right == null){

					root = null;

				}else if(root.left !=null && root.right == null){

					root = root.left;

				}else if(root.left == null && root.right != null){

					root = root.right;

				}else{

					//被删除的节点含有两个子节点

					Node newRoot = root.left;

					while (newRoot.left != null){

						newRoot = newRoot.left;//找到左子树的最大节点

					}

					root.element = newRoot.element;

					root.left = remove(root.element,root.left);

				}

			}

		}else if(compare > 0){

			if(root.left != null){

				root.left = remove(name,root.left);

			}else{

				return null;

			}

		}else{

			if(root.right != null){

				root.right = remove(name,root.right);

			}else{

				return null;

			}

		}

		return root;

	}



	public String toString(){

		//中序遍历就可以输出树中节点的顺序

		return toString(root);

	}

	

	private String toString(Node n){

		String result = "";

		if(n != null){

			if(n.left != null){

				result += toString(n.left);

			}

			result += n.element + " ";

			if(n.right != null){

				result += toString(n.right);

			}

		}

		return result;

	}

	

}

在二叉排序树的操作中，节点的删除时最难处理的，要分成很多种情况分别进行处理，下边是Node类和Name类的定义：

class Node{

	public Name element;

	public Node left;

	public Node right; 

	public int frequency = 1;

	

	public Node(Name n){

		this.element=n;

	}

}



class Name implements Comparable<Name>{

	private String firstName;

	private String lastName;

	

	public Name(String firstName,String lastName){

		this.firstName=firstName;

		this.lastName=lastName;

	}

	

	public int compareTo(Name n) {

		int result = this.firstName.compareTo(n.firstName);

		return result==0?this.lastName.compareTo(n.lastName):result;

	}

	

	public String toString(){

		return firstName + "-" +lastName;

	}

}

最后是二叉排序树的测试：

public static void main(String[] args){

		//System.out.println("sunzhenxing");

		Node root = new Node(new Name("sun","zhenxing5"));

		BinarySearchTree bst =new BinarySearchTree(root);

		bst.insert(new Name("sun","zhenxing3"));

		bst.insert(new Name("sun","zhenxing7"));

		bst.insert(new Name("sun","zhenxing2"));

		bst.insert(new Name("sun","zhenxing4"));

		bst.insert(new Name("sun","zhenxing6"));

		bst.insert(new Name("sun","zhenxing8"));

		System.out.println(bst);

		bst.remove(new Name("sun","zhenxing2"));

		System.out.println(bst);

		bst.remove(new Name("sun","zhenxing7"));

		System.out.println(bst);

}

测试输出是：

sun-zhenxing2 sun-zhenxing3 sun-zhenxing4 sun-zhenxing5 sun-zhenxing6 sun-zhenxing7 sun-zhenxing8
sun-zhenxing3 sun-zhenxing4 sun-zhenxing5 sun-zhenxing6 sun-zhenxing7 sun-zhenxing8
sun-zhenxing3 sun-zhenxing4 sun-zhenxing5 sun-zhenxing6 sun-zhenxing8