1.5 归并排序

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：
自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
自下而上的迭代；

2. 算法步骤
   申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
   设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
   比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
   重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
   将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

   
   
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int min(int x, int y) {
    return x < y ? x : y;
}
void merge_sort(int arr[], int len) {
    int *a = arr;
    int *b = (int *) malloc(len * sizeof(int));
    int seg, start;
    for (seg = 1; seg < len; seg += seg) {
        for (start = 0; start < len; start += seg * 2) {
            int low = start, mid = min(start + seg, len), high = min(start + seg * 2, len);
            int k = low;
            int start1 = low, end1 = mid;
            int start2 = mid, end2 = high;
            while (start1 < end1 && start2 < end2)
                b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];
            while (start1 < end1)
                b[k++] = a[start1++];
            while (start2 < end2)
                b[k++] = a[start2++];
        }
        int *temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    if (a != arr) {
        int i;
        for (i = 0; i < len; i++)
            b[i] = a[i];
        b = a;
    }
    free(b);
}

递归版：

void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end) {
    if (start >= end)
        return;
    int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
    int start1 = start, end1 = mid;
    int start2 = mid + 1, end2 = end;
    merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
    merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
    int k = start;
    while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
        reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
    while (start1 <= end1)
        reg[k++] = arr[start1++];
    while (start2 <= end2)
        reg[k++] = arr[start2++];
    for (k = start; k <= end; k++)
        arr[k] = reg[k];
}

void merge_sort(int arr[], const int len) {
    int reg[len];
    merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
}