心形函数表达式及合成思路

心形函数表达式及合成思路

思路

背景-基信号
要搞一个图呢，就要有一个密集的底板。直接上一个频率高一点的正弦信号sin(10Π*t)：

边沿信号-左右

心形左右两边有一个范围，用这个函数来把定义域限制在±Π之间：

把这两个信号表达式相乘，可以看到被做成了轮廓一个近似为⚪的函数的表达式：

边沿信号-上下
上图心形只差中间凹陷的特征，用这个函数来处理：

完整过程如下图所示：

对应的MATLAB代码如下

%%
syms t
subplot(2,2,1);
ezplot(abs(t)^(1/2),[-5,5]);

subplot(2,2,2);
ezplot((pi-t^2)^(1/2),[-5,5]);

subplot(2,2,3);
ezplot(sin(10*pi*t)*(pi-t^2)^(1/2),[-5,5]);

subplot(2,2,4);
ezplot(abs(t)^(1/2)+(pi-t^2)^(1/2)*sin(10*pi*t),[-5,5]);