Leetcode 题解系列 -- 对称二叉树（递归）

本专题旨在分享刷Leecode过程发现的一些思路有趣或者有价值的题目。【当然是基于js进行解答】。

递归算法一直是leetcode 中等难度习题的重点类型之一，所以关键性不言而喻。

题目相关

• 原题地址: https://leetcode-cn.com/problems/dui-cheng-de-er-cha-shu-lcof/

• 题目描述：

  请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
  例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

Tips

考虑某些同学可能比较少用js来刷leetcode，我们在这里简单介绍下,关于树类型的数据输入,在js里的表示。 形如上题中的内容，给定二叉树的输入，其实并非一个数组，而应该是如下所示: 每个节点是一个object:

 const root = {
      val: 3,
      left: { // left表示当前节点的左侧子节点
        val: 9,
        left: null, // 对照上图可以看到 节点9没有左右子节点
        right: null,
      },
      right: {
        val: 20,
        left: {
          val: 15, // 对照上图可以看到 节点15没有左右子节点
          left: null, 
          right: null,
        }, 
        right: {
          val: 7, // 对照上图可以看到 节点7没有左右子节点
          left: null, 
          right: null,
        },
      }
    }

思路解析

首先这道题是明显的递归类题目， 而递归类的题目一般就是以下几个步骤：

1. 提取递归部分的逻辑
2. 判断边界条件

• 首先整体的逻辑上， 要判定一棵树是镜像二叉树的话，肯定是要从根节点的左右节点开始进行对比，在遍历过程遇到的每一组节点（用L和R表示），都要满足L的左节点 = R的右节点 且 L的右节点 = R的左节点 由于会递归比较，所以这里相等其实就只要是val值相等:
  

• 其次是考虑边界条件

  1. 如果初始是一颗空的树，那直接返回结果，也算对称；
  2. 同步比对时，在任意一步，只要出现不满足L的左节点 = R的右节点 且 L的右节点，= R的左节点 ，则提前结束，返回false；
  3. 如果能够比对到两边同时结束，那么说明是对称树，返回true；

那么按照前文说的，先写出递归部分的逻辑：

    var recuCompare = function (L, R) {
        if(!L && !R) { // 说明同时比对同时结束 或者是两边均无该子节点
            return true;
        }
        if(!L || !R || L.val !== R.val ) { // 扣除第一种情况 那么!L 或者 ！R说明左右不同时结束，也就是出现不对称
            return false;
        }
        return recuCompare(L.left, R.right) && recuCompare(L.right, R.left); // 继续往下比对
    }

那么补上递归起始条件部分，完整代码就可以得出了。

完整代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isSymmetric = function(root) {
    if(!root) {return true};
    return recuCompare(root.left, root.right)
};
var recuCompare = function (L, R) {
    if(!L && !R) {
        return true;
    }
    if(!L || !R || L.val !== R.val )  {
        return false;
    }
    return recuCompare(L.left, R.right) && recuCompare(L.right, R.left);
}

有没有发现，递归类题目最后都是代码写出来后不长，但是理解比较吃力，所以更需要自己尝试着去抓逻辑重点。

很建议大家在看完之后，自己手写一次代码跑跑看
很建议大家在看完之后，自己手写一次代码跑跑看
很建议大家在看完之后，自己手写一次代码跑跑看

因为很多边界条件的写法和细节，其实才是调试过程中最经常出bug的。

另外，大家可以利用本题的思路，去试着解一下 这道递归回溯的题目--树的子结构 从而巩固所学 https://leetcode-cn.com/probl...

那么，简简单单一道题又搞定了！