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初心myp
实现简单的分词功能,智能化分词添加依赖配置:4.10.4org.apache.lucenelucene-core${lucene.version}org.apache.lucenelucene-analyzers-common${lucene.version}org.apache.lucenelucene-queryparser${lucene.version}org.apache.lucenel
- SpringMVC执行流程(原理),通俗易懂
国服冰
SpringMVCspringmvc
SpringMVC执行流程(原理),通俗易懂一、图解SpringMVC流程二、进一步理解Springmvc的执行流程1、导入依赖2、建立展示的视图3、web.xml4、spring配置文件springmvc-servlet5、Controller6、tomcat配置7、访问的url8、视图页面一、图解SpringMVC流程图为SpringMVC的一个较完整的流程图,实线表示SpringMVC框架提
- 现在发挥你的优势
爱生活的佑嘉
来和我做咨询的一些朋友,涉及到定位的,都会说,我不知道我的优势是什么,你能不能帮我看看?还有一些朋友,喜欢做各种测试来了解自己,测试过后,然并卵。今天,我想来聊聊优势,如何能了解自己的优势是什么。首先,我们要知道,如果要成为“不一般”的人,我们所做的事情,就要基于自身的优势。我做管理者十多年,看到每个员工都有不同的特长,有的擅长数字,有的擅长人际,有的擅长写作。这些知道自己优势并且在这方面刻意练习
- MotionLCM 部署优化 踩坑解决bug
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aigc与数字人深度学习宝典文生motion
目录依赖项windowstorchok:渲染黑白图问题解决:humanml3d:sentence-t5-large下载数据:报错:Nomodulenamed'sentence_transformers'继续报错:fromtransformers.integrationsimportCodeCarbonCallback解决方法:推理相关转mesh:module‘matplotlib.cm‘hasno
- 互信息:理论框架、跨学科应用与前沿进展
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人工智能Python#OTHER人工智能深度学习算法互信息香农通信随机变量
1.起源与核心定义互信息(MutualInformation,MI)由克劳德·香农(ClaudeShannon)在1948年开创性论文《AMathematicalTheoryofCommunication》中首次提出,该论文奠定了现代信息论的基础。互信息用于量化两个随机变量之间的统计依赖关系,定义为:若已知一个随机变量的取值,能为另一个随机变量提供的信息量。数学上,对于离散随机变量XXX和YYY,
- 全面解读设备状态监测
xiatianxy
设备状态监测设备状态监测
长期以来,基于巡检和定期维护维修保养的方式,对电机\泵类\风机等旋转类设备的故障维修,大多都是在设备问题出现之后的事后维护或者定期的预防性维护,前者无法减少或避免设备故障的发生,后者则存在维修不足或维修过剩等问题。另外,日常维护工作严重依赖于人的责任心和经验,一旦出现人员更替,设备的运营管理压力加大,并且现场丰富的维护保养经验也很难传承到新人手中。维护利器——设备状态监测设备状态监测,即对运行中的
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喵喵诗茵
今天,是四月的最后一天,在上班,但没啥事需要做,今天一天都没有询盘,好像那些买家知道我们快要放假了,也不愿来打扰我们了,哈哈哈。下午,老大叫我们去会议室聊聊提成的事情,每月目标一千美金,超过一千美金按营业额的3%拿提成,看似不多,但以店铺目前的情况来看,我和另一个同事都觉得非常难。每天不到十个询盘,有时候连五个都没有,五个询盘能成一个订单已经是相当不错的结果了,但一个订单带来的营业额扣除了国际运费
- 大模型量化终极对决:FP8 vs AWQ INT4,谁才是性能与精度的王者?
曦紫沐
大模型人工智能大模型量化FP8AWQ_INT4
摘要在大模型部署与优化中,量化技术是突破性能瓶颈的关键。FP8量化与AWQINT4量化作为当前主流方案,分别以“高精度”和“极致压缩”为核心优势。本文通过表格对比二者的数据格式、精度损失、硬件依赖及适用场景,助您在不同需求下精准选择最优方案。一、数据格式:浮点与整数的底层差异FP8量化采用浮点数(FP8),包含E4M3(4位阶码+3位尾数)和E5M2(5位阶码+2位尾数)两种格式,保留动态范围;而
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链商作为一种新兴的商业形态,往往依赖于用户网络的扩展和交易量的增加来实现价值增长,但这并不意味着没有直接拉新就无法盈利。以下是我对这一问题的几点看法:招合作伙伴↓微信在文章底部。首先,链商能否赚钱,关键在于其是否能提供独特且有价值的产品或服务。如果链商平台能够构建出高效、透明、安全的价值交换体系,解决行业痛点,提升用户体验,那么即使没有大规模的拉新活动,也能通过现有用户的口碑传播和持续使用来产生稳
- 中原焦点团队党秀丽分享276天,约练268次,5月29日,周五
润物无声dang
第十二次课,答疑解惑。1.咨询约练过程中遇到来访者上来就说想处理情绪,可是聊的过程中他又不想具体聊他的情绪怎么产生的,多久了,就是希望用外化技术处理他的情绪,我除了好奇是什么让他希望用外化呢,也用阳谋告诉他,外化前也是需要具体的聊聊这个情绪的,还可以怎么做呢?给他安全感这一块大概怎么做呢?不想具体说有他的道理,聊聊情绪大概是什么事儿?专业的认识,专业度的认可。不带功利心,转介几次的不太好,信任程度
- 人际交往中,永远不要和这3类人纠缠
渡缘人
大家好,我是你们的好朋友渡缘人,今天我想跟大家聊聊:人际交往中,永远不要和这3类人纠缠人生在世会遇到形形色色的人。有些人与你相见恨晚十分投缘,有些人却话不投机半句多。交友须谨慎,质比量重要,不是每一个人都能成为朋友,低质量的关系只会消耗你。所以在人际交往中,有三种人一定要远离。第一种:负能量满满的人。每个人都有自己的烦恼,而面对烦恼,乐观的人会直面困难想办法解决,无能的人只会不停地抱怨。而负能量是
- 程序员必备:10 个提升代码质量的工具
大力出奇迹985
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在软件开发过程中,代码质量对项目的成功起着决定性作用。高质量的代码不仅易于维护和扩展,还能有效降低成本并提升可靠性。本文精心挑选了10个程序员必备工具,助力提升代码质量。这些工具涵盖代码格式化、静态分析、代码审查、测试、性能优化、安全扫描、版本控制、依赖管理、代码生成以及文档生成等多个关键领域。通过使用它们,开发者能够高效地发现并解决代码中的潜在问题,遵循最佳实践,提升代码的可读性、可维护性与安全
- lesson20:Python函数的标注
你的电影很有趣
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目录引言:为什么函数标注是现代Python开发的必备技能一、函数标注的基础语法1.1参数与返回值标注1.2支持的标注类型1.3Python3.9+的重大改进:标准集合泛型二、高级标注技巧与最佳实践2.1复杂参数结构标注2.2函数类型与回调标注2.3变量注解与类型别名三、静态类型检查工具应用3.1mypy:最流行的类型检查器3.2Pyright与IDE集成3.3运行时类型验证四、函数标注的工程价值与
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爱恨交织围巾
分布式事务redis分布式数据库微服务学习go
Redis分布式锁深度解析:过期时间与自动续期机制在分布式系统中,Redis分布式锁的可靠性很大程度上依赖于对锁生命周期的管理。上一篇文章我们探讨了分布式锁的基本原理,今天我们将聚焦于一个关键话题:如何通过合理设置过期时间和实现自动续期机制,来解决分布式锁中的死锁与锁提前释放问题。一、为什么过期时间是分布式锁的生命线?你的笔记中提到"服务挂掉时未删除锁可能导致死锁",这正是过期时间要解决的核心问题
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- 深入剖析 boost::unique_lock<boost::mutex>
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在高并发的C++程序中,线程安全是永恒的主题。而boost::unique_lock作为Boost.Thread库中的核心组件,为开发者提供了强大、灵活且异常安全的互斥量管理机制。它不仅是RAII(ResourceAcquisitionIsInitialization)设计模式的典范,更是实现复杂线程同步逻辑的基石。一、从lock_guard的说起在介绍unique_lock之前,我们先回顾其“简
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一、自定义整合Druid(非Starter方式)适用于需要完全手动控制配置的场景添加依赖(pom.xml)com.alibabadruid1.2.8org.springframework.bootspring-boot-starter-jdbc创建配置类@ConfigurationpublicclassDruidConfig{@Bean@ConfigurationProperties(prefix
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雪花算法vsRedisIncrement:分布式全局唯一ID生成方案深度对比在分布式系统开发中,“全局唯一ID”是绕不开的核心问题。无论是分库分表的数据库设计、订单编号的唯一性保证,还是日志追踪的链路标识,都需要一套可靠的ID生成方案。今天我们就来聊聊两种主流方案——雪花算法(Snowflake)和RedisIncrement,并从原理、特性到适用场景,帮你理清如何选择。同时,我们还将对比其他常见
- Java集合遍历的几种方式
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- VirtualBox安装Ubuntu 22.04后终端无法打开的解决方案
yuanpan
ubuntulinux运维
问题现象在VirtualBox中使用"快速安装"模式安装Ubuntu22.04后图形终端(gnome-terminal)无法通过图标或快捷键(Ctrl+Alt+T)启动系统其他功能正常根本原因语言环境(Locale)配置异常导致:快速安装模式可能跳过Locale生成步骤gnome-terminal依赖的本地化资源加载失败解决方案▶方法1:修复Locale配置(推荐)进入TTY终端快捷键:Ctrl+
- 2018-01-23
乐美清
姓名:乐美清公司:宁波华光《六项精进》第340期反省二组学员【日精进打卡第30天】【知~学习】《六项精进》1遍共11遍《大学》1遍共25遍【经典名句分享】【行~实践】一、修身:(对自己个人)不要有感性的烦恼二、齐家:(对家庭和家人)和家人散步,走走聊聊,好像外面也不太冷。三、建功:(对工作)年终目标分解。{积善}:发愿从2017年12月25日起1年内365善事。今日0善,累计7善。(时时利他心,善
- Serverless架构下Spring Function的创新实践
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引言:Serverless与Spring生态的交汇背景介绍:云计算与Serverless架构的兴起Spring生态的演进与云原生适配性核心问题:传统Spring应用如何融入Serverless范式Serverless架构的核心特征与挑战事件驱动、弹性伸缩与按需计费冷启动问题与性能优化需求Spring应用在Serverless环境中的典型瓶颈(如依赖注入、上下文初始化)SpringFunction的
- Spring Boot与云原生:微服务架构的创新实践
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引言:Spring生态的演进与现状Spring框架的发展历程与核心设计理念当前Spring生态的核心组件(SpringBoot、SpringCloud、SpringData等)行业对Spring生态的依赖与创新需求SpringBoot的创新实践1.自动化配置与启动优化条件装配(@Conditional)的深度定制案例启动类加载机制与类路径扫描优化示例:通过自定义Starter实现快速集成第三方服务
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阅读XGBoost与BoostedTree基学习器:CART每个叶子节点上面有一个分数不够厉害,所以找一个更强的模型treeensemble对每个样本的预测结果是每棵树预测分数的和目标函数采用boosting(additivetraining)方法,每一次都加入一个新的函数。依赖每个数据点上的误差函数的一阶导数和二阶导(区别于GBDT)。树的复杂度复杂度包含了一棵树里面的叶子个数和输出分数的L2模
- 构建基于Android Studio开发天气预报应用
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AndroidStudio开发天气预报应用需要完成API调用、UI设计、数据解析等步骤。以下是基于OpenWeatherMapAPI的实现方法,包含关键代码片段和详细说明。环境准备与项目创建确保已安装AndroidStudio最新版本,创建新项目选择EmptyActivity模板。在build.gradle模块文件中添加必要依赖:dependencies{implementation'com.sq
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在效果图渲染领域,CR渲染器的硬件需求常引发讨论。设计师们普遍关注一个核心问题:渲染性能究竟更依赖CPU还是显卡?这直接关系到设备配置策略与渲染效率优化。要厘清这一问题,需深入剖析其渲染机制与硬件分工。核心结论:CPU主导渲染,显卡辅助加速对于CR渲染器用户,硬件投入优先级至关重要。核心结论明确:CR渲染器的渲染过程以CPU为绝对主力,显卡则扮演辅助加速角色。具体体现为:1.CPU主导最终计算:C
- 云端渲染:重塑影视、游戏与设计行业的算力革命
导言:云端渲染技术通过将繁重的图形计算任务迁移至云端强大的计算集群,有效突破了传统渲染对高性能本地硬件和漫长等待周期的依赖,显著降低了制作成本与门槛。它正日益成为驱动影视、游戏及设计行业创新的核心技术。本文将深入解析云端渲染的技术原理,并探讨其如何深刻变革这三大行业的格局与未来。一、云端渲染的技术原理:解构算力革新云端渲染,其核心在于将高负载的图形处理任务——如复杂的3D建模、动画特效、光影计算及
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe