几何直观助力快捷推理

今天读了第四章《几何直观》。这一章曹老师从几何直观的内涵、几何直观与相关术语的辨析、培养发展小学生的几何直观及其局限性四个方面来，深入的剖析这一核心词。

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几何直观包括三种层次，即直观感知、直观理解和直观洞察。将处于感知认知阶段的、较低层次的几何直观，称之为“直观感知”，即观察认识了直观载体的外在现象或表面意义；将高层次的几何直观概括为“直观洞察”，即发现了直观载体的深层意义或内在本质；将介于“直观感知”与“直观洞察”之间的水平称之为“直观理解”。

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对照11版的课标，让我加深理解“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。”这是几何直观的表现，“借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”这是几何直观的优势。“几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”这里面其实就涵盖了几何直观的三个层次，直观感知、直观理解和直观洞察，层层深入。

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曹老师借助大量的实例，深入浅出地帮助我们解读几何直观的三种层次，尤其启发我们要重视对几何理解水平的培养，提升学生从具体到抽象的思维能力、从特殊到一般的概括能力。教学中我们比较重视的是数形结合的应用，对于直观理解研究得还不够深入，比如算法理解、规律验证、难题探路、算法优化等都是今后拓展几何直观应用范畴的切入点，有意识构造几何直观的系列化培养。