【Leetcode 题中总结的编程思维】Maximum Product Subarray，最大乘积子序列

152. Maximum Product Subarray

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Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

answer：

class Solution(object):
    def maxProduct(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        res = []
        max_min  = [(nums[0], nums[0])]
        
        for num in nums[1:]:
            if num > 0:
                temp = (max(num, num*max_min[-1][0]), min(num,  num*max_min[-1][1]))
            else:
                temp = (max(num, num*max_min[-1][1]), min(num,  num*max_min[-1][0]))
            max_min.append(temp)
        #print(max_min)
        return max(max_min)[0]
            

思考：

# 这种序列最值问题如下思考过程：
# 1. 序列中每一个位置为终点都有最优解，正常的情况是当前位置的最优解，应该从前边的所谓位置的最优解和本位置值中，求出来的，但是本题由于是连续的子序列，再前面的位置和当前位置，已经是不连续的了，所以只能前一个位置为终点的最优解和当前位置值中， 求出本位置最优解。
# 2. 那我们再思考本位置的最优解，需要上一个位置的什么解来获得。如本题，本位置为的负数时， 最大乘积需要上一个位置的最小乘积
# 3. 再根据不同的题的情况求最后的答案，如果是贪心的，最后一个位置的最优解就是题的最优解 但本题动态规划，可能是在序列中间位置为子序的结尾时，得到最优解。所以每一个位置的最优解都要进行保存。最后比较所有位置