关于暗通道先验去雾问题的小结

前段日子导师甩给我一篇何博士的论文，叫做《Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior》，利用统计得来的暗通道先验实现对有雾图像的去雾问题，现大概说说对论文中的几个点。

1.去雾问题的数学模型：

其中，I为haze image,即输入图像, J：haze free image，即目标图像 A:大气光atmopheric light t: 透射率transmission，现在的已知条件就是I(X)，要求目标值J(x)，所以需要一些先验条件，才能确定目标值J(x)。

2.暗通道先验

在无雾图像中，在大多数局部区域内，其中的一些像素会在某个通道内含有非常低的像素值(换句话说也就是，在某个区域内，所有像素的各个通道的最小值的像素值非常小（0~16）)。这些像素值的产生主要是由于阴影（shadow）, 彩色物体（colorful object）（某一个通道的值太大，导致其他通道的值小）, 黑色物体。

以上为暗通道先验的数学定义，式中Jc表示彩色图像的每个通道 ，Ω(x)表示以像素X为中心的一个窗口。

由于大气光的影响，haze image要比haze-free image更白，也就是说暗通道处要更亮，并且雾越农，暗通道便会越白。通过这个特性，便可以使用dark channel prior去估计雾了。