浙大PAT 3-06. 表达式转换 （解题思路）

3-06. 表达式转换

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32000 kB

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8000 B

判题程序

Standard

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式说明：

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号（），表达式不超过20个字符。

输出格式说明：

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

样例输入与输出：

序号	输入	输出
1	2+3*(7-4)+8/4	2 3 7 4 - * + 8 4 / +
2	((2+3)*4-(8+2))/5	2 3 + 4 * 8 2 + - 5 /
3	1314+25.5*12	1314 25.5 12 * +
4	-2*(+3)	-2 3 *
5	123	123

---

//这题稍微复杂一下，首先你要知道还有中缀表达式这种东西，度娘会帮你解答，然后就是解决了。

以下是度娘的思路：

遍历中缀表达式的每个节点，如果：

1、 该节点为 操作数：

直接拷贝进入后缀表达式

2、 该节点是运算符，分以下几种情况：

A、 为“（” 运算符：

压入临时堆栈中

B、 为“）” 运算符：

不断地弹出临时堆栈顶部 运算符直到顶部的运算符是“（”为止。并把弹出的 运算符都添加到后缀表达式中

C、 为其他运算符，有以下步骤进行：

比较该运算符与临时栈栈顶指针的运算符的优先级，如果临时栈栈顶指针的优先级高于该运算符的优先级，弹出并添加到后缀表达式中，反复执行前面的比较工作，直到遇到一个栈顶指针的优先级低于该运算符的优先级，停止弹出添加并把该运算符压入栈中。

此时的比较过程如果出现栈顶的 指针为‘（’，则停止循环并把该运算符压入栈中，注意：‘（’不要弹出来。

遍历完中缀表达式之后，检查临时栈，如果还有 运算符，则全部弹出，并添加到后缀表达式中。

//然后我按度娘的想法写了相应的程序，果然度娘没骗我。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

stack sta;

int main()
{
	string s;
	string anwser;
	cin>>s;
	
	int i;
	bool number = false;
	bool firstFlag = true;
	string snum = "";
	for(i = 0; i < s.length(); ++i)
	{

		if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9' || s[i] == '.')
		{
			number = true;
			snum += s[i];
		}
		else if(number == true)
		{
			number = false;
			if(firstFlag)
				firstFlag = false;
			else
				anwser += " ";
			if(snum[0] == '+')
				snum.erase(snum.begin());	
			anwser += snum;
			
			snum = "";
		}

		if(s[i] == '+' || s[i] == '-')
		{
			if(i == 0 || 
				s[i-1] == '+' || s[i-1] == '-' || 
				s[i-1] == '*' || s[i-1] == '/' || 
				s[i-1] == '(' )
				snum += s[i];
			else
			{
				while(sta.size() && sta.top() != '(')
				{
					int t = sta.top();
					if(firstFlag)
						firstFlag = false;
					else
						anwser += " ";
					anwser += t;
					sta.pop();
				}
				sta.push(s[i]);
			}
		}
		else if(s[i] == '*' || s[i] == '/')
		{
			while(sta.size() && sta.top() != '(')
			{
				int t = sta.top();
				if(t == '-' || t == '+')
						break;
				if(firstFlag)
					firstFlag = false;
				else
					anwser += " ";
				anwser += sta.top();
				sta.pop();
			}
			sta.push(s[i]);
		}
		else if(s[i] == ')')
		{
			while(sta.size() && sta.top() != '(')
			{
				if(firstFlag)
					firstFlag = false;
				else
					anwser += " ";
				anwser += sta.top();
				sta.pop();
			}
			if(sta.size())
				sta.pop();
		}
		else if(s[i] == '(')
			sta.push(s[i]);


	}

	if(snum != "")
	{
		if(firstFlag)
			firstFlag = false;
		else
			anwser += " ";
		anwser += snum;
	}
	while(sta.size())
	{
		if(firstFlag)
			firstFlag = false;
		else
				anwser += " ";
		anwser += sta.top();
		sta.pop();
	}
	cout<