Codevs 1106 篝火晚会

Codevs 1106 篝火晚会

题目描述 Description

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
(b1,b2,…bm-1,bm)
这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。
执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

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输入输出（Input&Output）

输入描述 Input Description

输入第一行是一个整数n（3<=n<=50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出描述 Output Description

这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。

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样例 Sample

样例输入 Sample Input

4
3 4
4 3
1 2
1 2

样例输出 Sample Output

2

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数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】
对于30%的数据，n<=1000；
对于全部的数据，n<=50000。

分析

呃呃，从网上阅读多份题解后的总结。因为该题所说指定b1,b2,b3,…bm转，并没有要求必须连续的一些人，所以最小的交换代价就是当前状态1,2,3,4,5，··········n到目标状态的最小区别，因为是环状的，所以可以以任意一部分开始，由此那么移动负数位和移动n+负数位实质上是相同的。因为初始状态是有序的，递增顺序，所以，当差值相同的数同时移动相同位数时其与本身位置的差值是不变的，当差值为0时显然便是在正确的位置。

因为移动的最小次数便是1，所以只需求出一次要移动多少人，因为差值始终是不变的所以只需找出差值相同的最多人数，用总人数去减去即可，因为只要差值相同了，只要整体转便可得到集体差值为0,而集体转动不需要去换人，因为是循环的只要更改起始点即可，也就是等价于差值为0。

代码如下

program p1106;
var n,i,j,delta,maxn:longint;
    deltax:array[0..50000] of longint;
    num:array[1..50000,1..2] of longint;
    can:array[1..50000] of boolean;
    f:array[-3..50000]of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
 if a>b then exit(a);
 exit(b);
end;
function swap(var a,b:longint):longint;
var c:longint;
begin
 c:=a;
 a:=b;
 b:=c;
end;

begin
 readln(n);
 for i:=1 to n do
  read(num[i,1],num[i,2]);
 f[1]:=1;
 i:=1;
 can[1]:=true;
 while ido
  begin
   i:=i+1;
   if f[i-2]=num[f[i-1],2]
    then
     swap(num[f[i-1],2],num[f[i-1],1]);
   if not can[num[f[i-1],2]]
    then
     begin
      f[i]:=num[f[i-1],2];
      can[f[i]]:=true;
     end
    else
     begin
      write(-1);
      close(input);
      close(output);
      halt;
     end;
  end;
 for i:=1 to n do
  begin
   delta:=f[i]-i;
   if delta<0
    then
     begin
      delta:=delta+n;
     end;
   inc(deltax[delta]);
   maxn:=max(maxn,deltax[delta]);
  end;
 fillchar(deltax,sizeof(deltax),0);
 for i:=n downto 1 do
  begin
   delta:=f[n-i+1]-i;
   if delta<0
    then
     delta:=delta+n;
   inc(deltax[delta]);
   maxn:=max(maxn,deltax[delta]);
  end;
 write(n-maxn);
end.

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翡冷翠的一夜

               —— 徐志摩

你真的走了，明天？那我，那我，……
你也不用管，迟早有那一天；
你愿意记着我，就记着我，
要不然趁早忘了这世界上
有我，省得想起时空着恼，
只当是一个梦，一个幻想；
只当是前天我们见的残红，
怯怜怜的在风前抖擞，一瓣，
两瓣，落地，叫人踩，变泥……
唉，叫人踩，变泥——变了泥倒干净，
这半死不活的才叫是受罪，
看着寒伧，累赘，叫人白眼——
天呀！你何苦来，你何苦来……
我可忘不了你，那一天你来，
就比如黑暗的前途见了光彩，
你是我的先生，我爱，我的恩人，
你教给我什么是生命，什么是爱，
你惊醒我的昏迷，偿还我的天真。
没有你我哪知道天是高，草是青？
你摸摸我的心，它这下跳得多快；
再摸我的脸，烧得多焦，亏这夜黑
看不见；爱，我气都喘不过来了，
别亲我了；我受不住这烈火似的活，
这阵子我的灵魂就象是火砖上的
熟铁，在爱的槌子下，砸，砸，火花
四散的飞洒……我晕了，抱着我，
爱，就让我在这儿清静的园内，
闭着眼，死在你的胸前，多美！
头顶白杨树上的风声，沙沙的，
算是我的丧歌，这一阵清风，
橄榄林里吹来的，带着石榴花香，
就带了我的灵魂走，还有那萤火，
多情的殷勤的萤火，有他们照路，
我到了那三环洞的桥上再停步，
听你在这儿抱着我半暖的身体，
悲声的叫我，亲我，摇我，咂我，……
我就微笑的再跟着清风走，
随他领着我，天堂，地狱，哪儿都成，
反正丢了这可厌的人生，实现这死
在爱里，这爱中心的死，不强如
五百次的投生？……自私，我知道，
可我也管不着……你伴着我死？
什么，不成双就不是完全的“爱死”，
要飞升也得两对翅膀儿打伙，
进了天堂还不一样的要照顾，
我少不了你，你也不能没有我；
要是地狱，我单身去你更不放心，
你说地狱不定比这世界文明
（虽则我不信，）象我这娇嫩的花朵，
难保不再遭风暴，不叫雨打，
那时候我喊你，你也听不分明，——
那不是求解脱反投进了泥坑，
倒叫冷眼的鬼串通了冷心的人，
笑我的命运，笑你懦怯的粗心？
这话也有理，那叫我怎么办呢？
活着难，太难就死也不得自由，
我又不愿你为我牺牲你的前程……
唉！你说还是活着等，等那一天！
有那一天吗？——你在，就是我的信心；
可是天亮你就得走，你真的忍心
丢了我走？我又不能留你，这是命；
但这花，没阳光晒，没甘露浸，
不死也不免瓣尖儿焦萎，多可怜！
你不能忘我，爱，除了在你的心里，
我再没有命；是，我听你的话，我等，
等铁树儿开花我也得耐心等；
爱，你永远是我头顶的一颗明星：
要是不幸死了，我就变一个萤火，
在这园里，挨着草根，暗沉沉的飞，
黄昏飞到半夜，半夜飞到天明，
只愿天空不生云，我望得见天
天上那颗不变的大星，那是你，
但愿你为我多放光明，隔着夜，
隔着天，通着恋爱的灵犀一点……
六月十一日，一九二五年翡冷翠山中[1]