YJJ's Salesman CCPC网络赛 离散化+树状数组 简单DP

https://vjudge.net/problem/HDU-6447

题目大意：有一个1e9*1e9的网格，其中一些点上有一些村庄，从（0，0）点出发，想到达右下角的格子，可以向右走，向下走或向右下走，只有当向右下走的时候才能获得村庄的财富值。问最多能获得多少财富值？

分析：DP方程很好画，dp[i][j] = max{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+v[i][j]},但是O(n^2)的dp肯定会T，显然最大值肯定会在村庄处取得，所以可以离散化减少点数，其次因为人只能向右或向下或向右下移动，所以可以从左往右，从上到下更新，若用f[j]表示走到第j列所能取得的最大值，则走到第i行第j列的f[j] = max{f[j],max(f[j-1])+v[i][j]}，本题先离散化用线段树维护前k列的最值，然后按行从小到大dp即可。

树状数组存的是纵坐标下财富的最大值，然后从左往右找，取得的值就是左上的财富最大值。

为了防止出现在同一列下更新的情况，我们村庄的纵坐标作为第二关键字排序，从大到小了排，这样就不会用同一列上面的状态更新下面的状态了。

#include
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+5;
int maxx[maxn], pos[maxn], a[maxn];

struct aa
{
	int x, y, v;
	bool operator <(const aa&b) const{
		if (x==b.x) return y>b.y;
		return x=1;i-=lowbit(i))
        ans=max(ans,maxx[i]);
    return ans;
}

int main()
{
	int t, n;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
        memset(maxx,0,sizeof(maxx));         //树状数组清零
		scanf("%d", &n);
		for (int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].v);
			a[i]=p[i].y;
		}
		sort(a+1, a+n+1);
		int all=unique(a+1, a+n+1)-a-1;
		for (int i=1; i<=n; i++) p[i].y=lower_bound(a+1, a+all+1, p[i].y)-a;  //离散化
		sort(p+1, p+n+1);
		for (int i=1; i<=n; i++)
		{
			int val=query(p[i].y-1)+p[i].v;
			add(p[i].y , val);
		}
		printf("%d\n", query(all));
	}

	return 0;
}