B - Average Gym - 101161B 组合数学

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今天被卡常了，其实是自己对组合数技巧研究的不够。

如果是n, m <= 1e5的，然后取模是质数，那么可以用费马小定理。

如果n, m都比较小，那么其实是直接杨辉三角。不用逆元那些。

这题的思路是，枚举每一一个ave，然后总和就是n * ave

相当于方程  x1 + x2 + .... + xn = n * ave中，在0 <= x[i] <= full的情况下，不同解的个数中，使得x[i] == ave的个数。每有一个x[i] == ave

ans++

首先x1 + x2 + ..... + xn = n * ave在0 <= x[i] <= full有多少个不同的解，可以容斥出来，这里就不说了，复杂度O(n)

可以看看这个，http://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6091396.html

然后怎么统计有多少个ans

考虑每一个的贡献，因为每个人的贡献是独立的，

如果x[1] == ave，有多少种情况？就是x2 + x3 + ..... + xn = ave * n - ave的合法解的个数种。

x[2] == ave同理，所以ans += n * 合法总数。

就比如ave = 1， 序列1、1、1中，贡献是3，其中x1 = 1的时候，x2 = x3 = 1一种，然后x2 = 1, x1 = x3 = 1又是一种。

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转载于:https://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/7309139.html