AtCoder Beginner Contest 156 E Roaming 快速幂+乘法逆元+排列组合

AtCoder Beginner Contest 156   比赛人数7003

AtCoder Beginner Contest 156 E Roaming   快速幂+乘法逆元+排列组合

总目录详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/104454762

在线测评地址https://atcoder.jp/contests/abc156/tasks/abc156_e

思路同https://www.cnblogs.com/zdragon1104/p/12353934.html

将n个人分到n-i的房间   可以这样计算  

n个人之间可放入n-1个隔板，因要分成n-i份，需要插入n-i-1个隔板，C(n-1,n-i-1)=C(n-1,(n-1)-(n-i-1))=C(n-1,i)

//需要开数组，预先算出阶乘,乘法逆元，否则超时等在前面。

#include 
#include 
#define mod 1000000007
#define maxn 200010
#define LL long long
using namespace std;
LL f[maxn],inv[maxn];//f[i]=i!,inv[i]=j  i!的乘法逆元是j
LL quick_pow(LL a,LL b){
	LL ret=1;
	while(b){
		if(b&1)ret=ret*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ret;
}
LL C(LL n,LL m){
	LL ans;
	ans=f[n]*inv[n-m]%mod*inv[m]%mod;
	return ans;
}
int main(){
	LL n,k,i,ans=0;
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	f[0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]*i%mod;
	for(i=0;i<=n;i++)inv[i]=quick_pow(f[i],mod-2)%mod;
	k=min(k,n-1);
	for(i=0;i<=k;i++)
		ans=(ans+C(n,i)*C(n-1,i)%mod)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}