NumPy库入门

数据维度与NumPy库简介

一维数据

• 定义

一维数据由对等关系的有序或无序数据构成，采用线性方式组织；

3.1413, 3.1398, 3.1404, 3.1401, 3.1349, 3.1376

对应列表、数据和集合等概念。

• 列表和数组

  1. 都是表达一组数据的有序结构的类型；
  2. 列表的数据类型可以不同(例如)，数组的数据类型必须相同；

  3.1413, 'pi', 3.1404, [3.1401, 3.1349], '3.1376'

二维数据

二维数据由多个一维数据组成，是一维数据的组合形式。例如：表格；

多维数据

多维数据由一维或二维数据在新维度上扩展而成，比如：三年的中国大学排名表，它是二维数据表格在时间维度上的扩展。

数据维度的Python表示

• 一维数据：列表（有序）和集合（无序）类型；
• 二维数据/多维数据：多位列表类型；
• 高维数据：字典类型；

NumPy库

简介

NumPy是一个开源的Python科学计算基础库，它具有如下特点：

• 一个强大的N维数组处理对象ndarray；
• 广播功能函数；
• 整合C/C++/Fortran代码的工具；

引入NumPy库的同时需要将他命名为约定俗成的别名：np

import numpy as np

N维数组对象ndarray

• 为什么要使用ndarray

例：计算A^2 + B^3 ，其中A和B是一维数组。使用普通Python语言编程如下：

def pySum():
    a = [0, 1, 2, 3, 4]
    b = [9, 8, 7, 6, 5]
    c = []
for i in range(len(a))
    c.append(a[i] ** 2 + b[i] ** 3)
return c
print(pySum())

可以看到，在进行计算时，必须通过循环的逻辑，具体到数组的具体元素之间的运算，不直观也不方便。
使用NumPy编程如下：

def npSum():
    a = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
    b = np.array([9, 8, 7, 6 ,5])
    c = a ** 2 + b ** 3
return c
print(npSum())

可以看到，借助NumPy的帮助，程序员可以直接把数组看做具体元素，直接进行运算，大大简化了步骤。

• ndarray简介

ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：实际的数据，描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）。
ndarray数组一般要求数组中所有元素类型相同，数组下标从0开始。

• ndarray实例

使用如下命令生成一个ndarray数组；

np.array()

ndarray输出成[]形式，元素由空格分离。他有两个基本参量：轴（保存数据的维度）与秩（轴的数量）。

• ndarray对象的属性

  1. .ndim：秩，即轴的数量或维度的数量；
  2. .shape：ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列，返回(n, m)；
  3. .size：ndarray对象元素的个数，相当于.shape中的n和m的值；
  4. .dtype：ndarray对象的元素类型；
  5. .itemsize：ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位。

• ndarray数组的创建方法

  1. 从Python中的列表、元祖等类型创建ndarray数组；
  2. 使用NumPy中创建ndarray数组的函数，如ones，zeros等；
  3. 从字节流中创建ndarray数组；
  4. 从文件中读取特定格式，创建ndarray数组；

• 从Python中的列表、元祖等类型创建ndarray数组

  np.array(list/tuple)

  在创建数组时可以使用dtype来指定数组中元素的数据类型：

  np.array(list/tuple, dtype = np.float32)

• 使用NumPy中创建ndarray数组的函数，如ones，zeros等

  1. np.arange(n)：返回ndarray类型的一个范围是[0, n - 1]的递增整数序列；
  2. np.ones((m, n))：生成一个m行n列的全1矩阵；
  3. np.zreos((m, n))：生成一个m行n列的全0矩阵；
  4. np.eyes(n)：生成n阶单位阵；
  5. np.full((m, n), val：生成一个m行n列，值全为val的数组)；
  6. .shape：返回当前数组的大小，例如：

  x = np.ones((2, 3, 4))
  x.shape

  输出结果：(2, 3, 4)

  1. np.ones_like(a)：根据数组a的形状生成一个全1数组；
  2. np.zeros_like(a)：根据数组a的形状生成一个全0数组；
  3. np.full_like(a, val)：根据数组a的形状生成一个数组，每个元素都是val；
  4. np.linspace(start, end, number)：生成一个从start开始到number结束，等间距排列的数组，一共有number个元素。默认类型为浮点型，例如：

a = np.linspace(1, 10, 4)
b = np.linspace(1, 10, 4, endpoint = False)

输出结果：

a = array([1., 4,. 7,. 10.])
b = array([1., 3.25, 5.5, 7.75])

其中，endpoint = False表示end值不作为数组的最后一个元素。

1. np.concatenate((a, b))：将a，b数组合并，b数组直接接在a数组后面。

   • ndarray数组的维度变换

2. .reshape(shape)：数组元素和总个数不变，返回一个shape形状的数组，原数组不变；

3. .resize(shape)：与.reshape()功能一致，但修改原数组；
4. .swapaxes(ax1, ax2)：将数组n个维度中的两个维度进行调换；

5. .flatten()：对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变。

   • ndarray数组的类型变换
     .astype(new_type)：将原数组中的元素类型修改为new_type，原数组不变。

   • ndarray数组向列表转换

.tolist()：将原数组转换为Python中的列表类型。

• ndarray数组的索引和切片

  1. 一维数组的索引和切片：与Python的列表类似；

a = np.array([9, 8, 7, 6, 5])
a[1 : 4 : 2]

输出结果：array([8, 6]);

1. 多维数组的索引：

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a[1, 2, 3]
a[0, 1, 2]
a[-1, -2, -3]

输出结果：23 6 17

1. 多维数组的切片

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a[:, 1, -3]
a[:, 1 : 3, :]
a[:, :, ::2] #以2为步长获取其中的值

输出结果：

array([5, 17])

array([[[4, 5, 6, 7],
         [8, 9, 10, 11]],

        [[16, 17, 18, 19],
         [20, 21, 22, 23]]])

array([[[0, 2],
         [4, 6],
         [8, 10]],

        [[12, 14],
         [16, 18],
         [20, 22]]])

• ndarray数组的运算

  1. 数组与表量之间的运算
     实例：计算a与a中所有元素平均值的商：

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a = a / a.mean()

输出结果为一个2层3行4列的数组，数组中的每个元素是原来a中的每个元素除以原来a中所有元素平均值的商

1. NumPy一元函数

np.abs(x), np.fabs(x) #计算数组个元素的绝对值
np.sqrt(x) #计算数组个元素的平方根
np.square(x) #计算数组各元素的平方
np.log(x), np,log10(x), np.log2(x) #计算数组个元素的自然对数、10底对数和2底对数
np.ceil(x), np.follor(x) #计算数组个元素的向上取整值和向下取整值
np.rint(x) #计算数组个元素的四舍五入值
np.modf(x) #将数组个元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.cos(x), np.cosh(x) #计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.exp(x)  # 计算数组个元素的符号值，1代表+，-1代表-，0代表值为0

这些函数都是新生成数组作为结果，原数组不变。

1. NumPy二元函数

+ - * / ** #两个数组各元素进行对应运算
np.maximum(x, y), np.fmax() #元素级的最大值计算
np.minimum(x, y), np,fmin() #元素级的最小值计算
np.mod(x, y) #元素级的模运算
np,copysign(x, y) #将数组y中各元素值得符号赋值给数组x对应元素
> < >= <= == != #算数比较，产生布尔型数组