HDU 1665 or UVALive 3263 || That Nice Euler Circuit （欧拉定理求面数 F = E+2-V

N个端点的一笔画，第N个端点与点一个端点重合。

求这条闭合曲线，将平面分成多少部分。（包括封闭区域和无限大区域

欧拉定理：

设平面图的顶点数 V ，边数 E ，面数 F ，则 F = E+2-V

分析：

1：算出顶点数，包括交点，有可能三条线段交于一点，需要去重。

2：算出线段数，如果原来的线段新增加一个点，那么一条线段一为二，所以一条线段每新增一个点就多出一条线段。

代码细节见注释。

函数：

unique --》返回去重（需排序）后的数组最后一个元素的地址。（并不是删除元素而是将这些元素后移。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

struct point
{
    double x,y,d;
    point(double a,double b):x(a),y(b){}
    point(){}
};
typedef point vec;
//向量+向量=向量
//点  +向量=点
vec operator +  ( vec a,   vec b)      {  return vec(a.x+b.x,a.y+b.y);}

vec operator -  ( point a, point b)    {  return vec(a.x-b.x,a.y-b.y);}

vec operator *  ( vec a,   double p)   {  return vec(a.x*p,a.y*p);}

vec operator /  ( vec a,   double p)   {  return vec(a.x/p,a.y/p);}

bool operator < ( const point &a,const point &b)
{
     return a.x