1649 齐头并进 两次最短路

1649 齐头并进

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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在一个叫奥斯汀的城市，有n个小镇（从1到n编号），这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问，市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动，要花费一个小时的时间。

现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n，但是他们中途不能同时停在同一个小镇（但是可以同时停在小镇n）。火车只能走铁路，汽车只能走公路。

现在请来为火车和汽车分别设计一条线路；所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n，也可以先后到达。)

样例解释：

在样例中，火车可以按照 1⟶3⟶4 行驶，汽车 1⟶2⟶4 按照行驶，经过2小时后他们同时到过小镇4。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ，表示小镇的数目和铁轨的数目。
接下来m行，每行有两个整数u 和 v，表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。

Output

输出一个整数，表示答案，如果没有合法的路线规划，输出-1。

Input示例

4 2
1 3
3 4

Output示例

2

思路：不会同时到一个地方。 注意m = 0 输出-1 和 m = （n-1）*n/2 时输出-1，否则会RE（一个没有铁路，一个没有公路）

Code：

#include 
#define INF 12345678
using namespace std;
const int AX = 4e2 + 6;
int G[AX][AX];
int G2[AX][AX];  
int P[AX];
int dis[AX];
int n , m ;

void init( int v0 ){
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
		for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
			G[i][j] = INF;
		}
	}
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
		dis[i] = INF;
		P[i] = 0;
	}
	memset(P,0,sizeof(P));
	dis[v0] = 0;
	P[v0] = 1;
}
void init2( int v0 ){
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
		for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
			G2[i][j] = INF;
		}
	}
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
		dis[i] = INF;
		P[i] = 0;
	}
	memset(P,0,sizeof(P));
	dis[v0] = 0;
	P[v0] = 1;
}

void dijista1( int v0 ){
	int k = v0;
	for( int t = 1 ; t < n ; t++ ){
		for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
			if( !P[i] && (G[k][i] != 0) ){ 
				if( dis[i] > dis[k] + G[k][i] ){
					dis[i] = dis[k] + G[k][i];
				}
			}
		}
		int index , minus = INF;
		for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
			if( !P[i] ){
				if( minus > dis[i] ){
					minus = dis[i];
					index = i;
				}
			}	
		}
		k = index;
		P[k] = 1;
	}
}

void dijista2( int v0 ){
	int k = v0;
	for( int t = 1 ; t < n ; t++ ){
		for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
			if( !P[i] && (G2[k][i] != 0) ){ 
				if( dis[i] > dis[k] + G2[k][i] ){
					dis[i] = dis[k] + G2[k][i];
				}
			}
		}
		int index , minus = INF;
		for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
			if( !P[i] ){
				if( minus > dis[i] ){
					minus = dis[i];
					index = i;
				}
			}	
		}
		k = index;
		P[k] = 1;
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if( m == 0 ){
		printf("-1\n");
	}else{

		int u , v;
		init(1);
		for( int i = 0 ; i < m ; i++ ){
			scanf("%d%d",&u,&v);
			G[u][v] = 1;
			G[v][u] = 1;
		}
		if( m == (n-1)*n/2 ){
			printf("-1\n");
			return 0;
		}
		dijista1(1);
		int a = dis[n];
		init2(1);
		for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
			for( int j = 1 ; j <= n ; j++ ){
				if( i == j ) continue;
				if( G[i][j] == INF ){
					G2[i][j] = 1 ;
					G2[j][i] = 1 ;
				}
			}
		}
		dijista2(1);
		int b = dis[n];
		if( a == INF || b == INF ){
			printf("-1\n");
		}else{
			printf("%d\n",max(a,b));
		}
	}
	return 0;
}