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二分法求根

基于二分法求方程的根，主要思路是通过给定两个初始值a和b，使f(a)f(b)<0。如果f(x)是连续的，则必然在(a,b)内存在一个值c，使f(c)=0。

       首先计算c=(a+b)/2;

       如果f(c)=0，则直接返回c即可，否则，进行下面的判断：

       如果f(a)f(c)>0，则令a=c，否则令b=c。

参考代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define pi acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

int main()
{
//2x3-4x2+3x-6
    float a,b,mid;
    float temp1,temp2,temp3;
    a=-10.;
    b=10.;
    mid=(a+b)/2;

    temp3=2*mid*mid*mid-4*mid*mid+3*mid-6;
    while(fabs(temp3)>1e-6)
    {
        temp1=2*a*a*a-4*a*a+3*a-6;
        temp2=2*b*b*b-4*b*b+3*b-6;
        if(temp1*temp3>0)
            a=mid;
        else
            b=mid;
        mid=(a+b)/2;
        temp3=2*mid*mid*mid-4*mid*mid+3*mid-6;
    }
    printf("the solution of the equation is %.4f.\n",mid);

    return 0;
}



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