算法练习之前n个数的全排列（1=

题目：输入一个数n，打印出它前n个数序列的全排列。

思路：

1、用STL库函数next_permutation，代码如下

//STL库函数法
vector> STL_function(vector &num)
{
    vector> result;
    do
    {
        result.push_back(num);
    }while(next_permutation(num.begin(),num.end()));
    return result;
}

2、递归回溯法：每个元素与第一个元素交换，交换后得到子序列，递归求解子序列的全排列。可以这样理解，当n=1时，只有一个排列，n>1时，是第一个数与剩下子序列全排列的排列。

//递归回溯法
void DG_function(vector &num,int start,int end,vector> &result1)
{
    if(start==end)
        result1.push_back(num);
    for(int i=start;i<=end;i++)
    {
        swap(num[start],num[i]);
        DG_function(num,start+1,end,result1);
        swap(num[start],num[i]);
    }
}

测试代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
//STL库函数法
vector> STL_function(vector &num)
{
    vector> result;
    do
    {
        result.push_back(num);
    }while(next_permutation(num.begin(),num.end()));
    return result;
}
//递归回溯法
void DG_function(vector &num,int start,int end,vector> &result1)
{
    if(start==end)
        result1.push_back(num);
    for(int i=start;i<=end;i++)
    {
        swap(num[start],num[i]);
        DG_function(num,start+1,end,result1);
        swap(num[start],num[i]);
    }
}
void print(vector> v)
{
    for(vector>::iterator iter=v.begin();iter!=v.end();iter++)
    {
        vector vv=*iter;
        for(vector::iterator it=vv.begin();it!=vv.end();it++)
            cout<<*it;
        cout< num;
    vector> result,result1;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        num.push_back(i);
    result=STL_function(num);
    DG_function(num,0,n-1,result1);
    cout<<"STL_function : "<