GESP认证C++编程真题解析 | P11965 [GESP202503 七级] 等价消除

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附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

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【题目来源】

洛谷：P11965 [GESP202503 七级] 等价消除 - 洛谷 (luogu.com.cn)

【题目描述】

小 A 有一个仅包含小写英文字母的字符串 $S$。

对于一个字符串，如果能通过每次删去其中两个相同字符的方式，将这个字符串变为空串，那么称这个字符串是可以被等价消除的。

小 A 想知道 $S$ 有多少子串是可以被等价消除的。

一个字符串 $S^{\prime }$ 是 $S$ 的子串，当且仅当删去 $S$ 的某个可以为空的前缀和某个可以为空的后缀之后，可以得到 $S^{\prime }$。

【输入】

第一行，一个正整数 $|S|$，表示字符串 $S$ 的长度。

第二行，一个仅包含小写英文字母的字符串 $S$。

【输出】

一行，一个整数，表示答案。

【输入样例】

7
aaaaabb

【输出样例】

9

【算法标签】

《洛谷 P11965 等价消除》 #前缀和# #位运算# #GESP# #2025#

【代码详解】

#include 
using namespace std;

#define int long long  // 定义宏，将int替换为long long类型
const int N = 2e5 + 5;  // 定义最大字符数
int n, x, ans;          // n: 字符串长度，x: 当前异或值，ans: 结果计数
char a[N];              // 存储输入的字符串
map<int, int> mp;       // 哈希表，记录异或值出现的次数

signed main() {
    cin >> n;         // 输入字符串长度
    cin >> a;         // 输入字符串

    mp[0] = 1;        // 初始化：空字符串的异或值为0，出现1次

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 计算当前字符对应的位，并更新异或值
        x ^= (1 << (a[i] - 'a'));
        
        // 如果当前异或值之前出现过，则存在满足条件的子串
        ans += mp[x];
        
        // 更新当前异或值的出现次数
        mp[x]++;
    }

    cout << ans << endl;  // 输出满足条件的子串数量
    return 0;
}

【运行结果】

7
aaaaabb
9