Integral Channel Features

Integral Channel Features-ICF

本文是我piotr dollar的integral channel features的理解，如有错误或者疑问请及时与我联系，谢谢。

一、导读

Integral Channel Features是指一类特征，这类特征可以通过积分图（Integral images）快速的计算出来。例如，Haar feature,local sums,gradient histograms。都可以通过积分图（Integral images）快速的计算出来。

PS:这里有几点要说明

1.什么是Haar特征，简单的说，在图像中划定一个矩形框，如下图，然后分别求出区域1和区域2中所有像素的和，记作sum(1),sum(2)。然后这俩个差值：sum(1)-sum(2)的值就是一个 Haar特征。当然，这只是一个例子，这个矩形可以有很多其它形式，详细了解请参考Haar

      

2.local sums这个特征就是图像中局部区域的像素和，比如上面的sum(1)

3.gradient histogram（梯度直方图）：求出原始图像的gradient angle 和gradient magnitude,这个角度的值会决定对应像素落在直方图的那个bin上，而这个像素的gradient magnitude值会决定这个像素对这个bin的贡献。举个例子，下面这个梯度直方图有六个bin，分别是0-30度～150-180度。如果现在有个像素，它的gradient angle是142度，gradient magnitude是13，那么，这个像素会对120-150这个区间的直方图做出贡献，贡献值是13.更详细内容请参考HOG

4.积分图（Integral images），这个直接上图吧，比如下面4*4的图像

它的积分图也是同样大小的图片，即4*4大小，在积分图中，每个像素的的值，是原始图像中该位置左上角区域内所有的像素和。比如积分图像中，第二行第二列的像素就应该是：2+3+4+6=15

所以，上图的积分图像是这样的：

有了这个积分图像（Integral images）我们就可以很轻松的算出上面提到的特征了。比如求local sums 特征（这个矩形大小是2*2）

所以这个local sum应该是：7+5+6+4=22,这是原始做法

  

现在有了积分图，我们可以换一种方式，我们可以这样算：

rect(3,3)-rect(3,1)-rect(1,3)+rect(1,1)=39-9-10+2=22

rect(i,j)代表积分图中第i行第j列元素的值，如rect(3,3)代表积分图中第三行，第三列的值，也就是39.如果刚接触积分图的话，可能看这会有点不理解，下面补张图说明一下：

sum(1)=点1左上角区域的像素和，也就是区域A中的像素和。

sum(2)=点2左上角区域的像素和，也就是区域A和区域B中的像素和。

sum(3)=点3左上角区域的像素和，也就是区域A和区域C中的像素和。

sum(4)=点4左上角区域的像素和，也就是区域A,B,C,D中的像素和。

这就是积分图中每个点值的求法，所以，有了积分图，我们就能算出任一矩形区域D的像素和了。

sum(D)＝sum(4)-sum(3)-sum(2)+sum(1)

上面介绍的特征可以通过积分图像很快的计算出来，这样速度是提上来了，但是准确性不行啊，因为只用原始图像，内容不够丰富，所以导致特征比较有局限的。为了解决这个问题，作者在这篇论文中又介绍了许多Channel ，这些Channel是通过对原始图像进行线性或者非线性变化的到的图像，利用不同Channel的积分图像，求出的上述各个特征，内容将会丰富很多，也更能真实的、全面的反映出图片的本质内容。

ps：如果跟我一样，刚接触这些内容，为了理解，可以这样做个类比，我们要了解一幅图像的真实的，客观的内容，就像我们了解一个人一样，我们只看这个人的外表（原始图像），的到的信息是不完善的，也不可能全面的了解他，为了深入的了解他，我们可以继续观察生活中的他、工作中的他（不同的channel）等等，通过这些不同场合的观察，我相信你对这个人会有很深很全面的认识。哈哈，自己想的时候很有道理，写出来咋赶脚这么逗比～～

二、Channel Types

作者在论文的第二部分介绍了几种不同的Channel,下面我我也整理下：

上面简单说了一下，什么Channel,说白了就是对原始图像I的另一种表达，比如原始图像的灰度图，就是一个Channel,原始图像的LUV彩色图，它的三个通道L,U,V都是一个Channel.还要很多其它的Channel，这些通道Channel都是通过对原始图像I进行线性或者非线性的变换的到的。

下图是原文中的图片，就是luv三个chanel的图像

        

1.Gray&Color:就是灰度图或者彩色图像的通道，比如RGB图像的三个通道，或者LUV图像的三个通道。

2.Linear Filters:线性滤波器，利用不同的滤波器，作用在原始图像上，从而得到不同的Channel。文中提到的滤波器有Gabor filters,DoG(diffierence of Gaussian)filter,利用线性滤波器，是得到不同channels的有效方法。

3.nonlinear  transformations:非线性变换，本文提到的有gradient magnitude，Canny等，下图中，就是本文中提到的几个 Channel，有线性的和非线性的变换，先看一下，有个直观的认识，具体这些滤波器和变换可以再慢慢查资料看

4.Integral Histogram:积分直方图，这个，就是利用积分图像计算图像的直方图。首先，先将原始图像I按照一定方式量化，比如像灰度图那样，I中像素的取值范围是0～255之间的整数，这样最后的直方图就有256个bin了。或者可以按照上面提到的gradient histogram，按像素的gradient angle进行量化，之前的例子是将180度分成了6份，所以在那个例子中，最后的直方图就有6个bin。

我就按这3个bin的情况举个例子，最后直方图有三个bin，分别是0-60度，60-120度，120-180度。我们将原始图像I量化，量化后生成3幅和原始图像同样大小的图片。下图中，原始图中是每个像素的gradient angle.生成的三幅图像，大小与原图相同，如果对应原始图像像素的角度在其范围内，则至1，否则置0，如下:

注意，生成的三个bin图像中，像素代表的是在对应范围内，像素的分布情况，所以，三幅bin图像内像素加起来应该是一幅4*4大小，全是1的图像。有了Q1,Q2,Q3,我们就有了原始图像的直方图了，如下。下面，只要我们分别求出Q1,Q2,Q3的积分图像（上面有介绍介分图的定义哦），我们就可以通过几次运算，求出原始图像中，任何矩形区域内的直方图了，而且效率很高，因为只要开始时把Q1,Q2,Q3的积分图算出，后面的运算只是有限次加减运算，就可以求出。

注：0～60区间有7个像素，60～120区间有6个像素，120～180区间有3个像素，共16个像素。

注意：以上部分是帮助理解原论文中的内容，详细请参考原论文，为了方便理解，上面举的例子都没用考虑图像的边缘处理方法，在原论文中指出，各个channel，都要比原图要小一些，是因为为了消除边缘的影响，在channel中，将边缘舍弃了。

5.pointwise transformations:对像素逐个进行操作，例如取原始图像中每个像素值的log值，这样的到的channel中的local sum值，经过取e的幂，就可以变成原始图像像素的局部乘积，从而拓宽了应用，而并不必须是local sum的值

在这部分，作者提出pre-smoothing和post-smoothing的概念，就是普通的滤波，只不过前者作用在原图上，后者作用在由原图求出的channel图像上，两者都会影响最重的特征值，但相对来说pre-smoothing影响更大，而post-smoothing的影响很小。

三、实现细节

这部分作者介绍了pre-smoothing的技巧，还有一些计算复杂度的讨论和算法的优化，这里我只介绍两部分：第一个是Features，第二个是分类器Boodting.

1.特征Features:作者提出两个概念，first-order feature和higher-order feature，我翻译成一阶特征（first-order feature）和高阶特征（higher-order feature），一阶特征是指，特定channel中一个矩形区域内的像素和，而高阶特征是由多个一阶特征的加权和组成，后面作者讨论过，高阶特征不仅计算负责，而且对提高分类器性能并没有太明显帮助，所以，主要用一阶特征。

2.Boosting:本论文用这个算法，关于这个的内容挺多的，我介绍下学习的顺序吧：

首先应该学习下adaboost这个算法，这个一个集成算法，思想利用弱分类器，构成强分类器。对于行人检测来说，使用的弱分类器一般是单层或者两层的决策树，所以也要看一下决策树的概念。了解这两个算法后，就要去读一下Paul Viola大牛的<>论文，这里提出一种cascade adaboost算法，本来是用在人脸检测上，后来发现也很适合做行人检测，这个cascade adaboost算法的精髓是对于哪些很明显不是目标的样本尽早的排出，而将更多精力放在哪些不容易确定的样本上，大概流程如下图：

这里用圆圈扩起来的1，2，3，4都是一个用adaboost训练好的分类器，而且结构越往后越复杂，分类能力也越强，一开始将所有待检测的样本（sub－windows）用分类器1处理，哪些经过1的判断是正确的样本将进入第二轮，也就是会用分类器2进行下一步处理，而经过1判断是错误的样本，将直接排除，后续的分类器2将不会作用在这些样本上。当然，这只是简单的介绍，方便了解，实际的情况比这个要复杂些，特别是对于这些被排除的样本，还要经过些处理，这里就先不讨论了。

了解完这个cascade adaboost后，会发现这个算法的参数比较多，设定起来也不太方便，后续很多人在此基础上，提出了改进算法，其中一个是叫做soft-cascade adaboost的，相关内容可以在论文<>找到详细的介绍。soft-cascade adaboost是对上面的改进，这里不用分别设计很多层的强分类器，而是直接设计一个强分类器，这个强分类器有很多弱分类器组成，每个弱分类器后面都设置一个阈值，剩下的流程和上面类似，只有通过前面弱分类器的考验，才可以进入下一轮挑战。

学完这个之后，可以在读一下<>,会介绍下别的形式的分类器。我也整理了关于cascade类型分类器的内容，感兴趣可以看一下。

在本篇论文中，作者使用的分类器是：soft-cascade型分类器。具体内容是这样，由两层的决策树作为弱分类器，一共用1000个弱分类器，有20000个训练样本(training windows)，5000个特征(features)，记得前面提过，用一阶特征就足够了，所以这5000个features都是first-order features.

训练样本中，负样本的选择对训练分类器也有很重要的影响，论文中是这样产生负样本的(negative windows)，先准备5000个负样本，训练分类器，这个分类器会将一部分负样本判断成正样本，也就是false-postive的样本，我们下一步就是在这些被误判的负样本中，利用bootstrapping方法，再生成5000个负样本，然后再重复一下上面的操作，这样一共有了5000+5000+5000=15000个负样本。

5000个features是这样产生的，它随机从30000个features中选择。这30000个features在论文中叫做candidate features,这个候选特征的个数也是个重要参数，凭直觉的，当然越多越有代表性，最后训练的分类器效果也会越好，经过原作者试验，三万个就很好啦。那么怎么选择这30000个features的呢，首先随机选择channel，再随机选择一个矩形框，计算它的sum，这是一个feature，我们重复三万次次，就可以产生30000个features了。注意，这个channel，是从指定几个类型中随机选择的，特别是下面的讨论中，也是这样，所谓随机选择矩形框，有两个随机内容，一、随机选择矩形位置，二、随机选择矩形大小。当然了，矩形可不能超过原图范围。

四、测试性能

论文在第四部分，对很多参数进行了测试，从而选出一组最近的参数。作者在这部分讨论了通道(channel)的选择、特征的选择(feature),以及pre-smoothing 使用滤波器的选择和分类器的选择，讨论这些对最后分类器性能的影响，论文中图文并貌，写的时分详细，不在赘述。最后作者得出的结论是：

1.用LUV+Gradient magnitude+gradienthist这几个channel组合的性能最好。

2.pre-smoothing使用的滤波器参数设置成1效果最好

3.用30000个候选的features效果最好

4.用1000个弱分类器训练adaboost效果比较好。

最后，总个以上，作者选择一组最优化的参数，并将这个分类器起了个名字，叫做：ChnFtrs

这个分类器的参数如下：

（1）LUV+Gradient magnitude+gradienthis（6个方向）共10个channels

（2）pre-smoothing 滤波器参数，r＝1

（3）2000个弱分类器

（4）30000后选特征