牛客练习赛51 C勾股定理

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1083/C
来源：牛客网

题目描述

给出直角三角形其中一条边的长度n，你的任务是构造剩下的两条边，使这三条边能构成一个直角三角形。

输入描述:

一个整数n。

输出描述:

另外两条边b,c。答案不唯一，只要输出任意一组即为合理，如果无法构造请输出-1。

示例1

输入

3

输出

4 5

示例2

输入

4

输出

3 5

备注:

0<=n<=1e9

1<=b,c<=1e18

n,b,c均为整数

题解：

参考博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4fe777090102wjds.html

直角三角形的有两个通项公式: 

1.  a=2n+1,b=2n*n+2n,c=2n*n+2n+1，

2. a=n*n-1,b=2n,c=n*n+1

那么输入的 边的长度如果是奇数，用公式1，把输入的边当成a ，求出n，然后求出b和c

如果 输入的边的长度是 偶数，那么用公式2，把输入的边当成b，求出n，然后求出a和c 

代码：  

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
char s[maxn];
int main(){
    ll n,a,b;
    cin>>n;
    if(n<=2) puts("-1");
    else if(n%2==0){
        ll x=n/2;
        cout<

牛客给的题解：
对小范围数据进行打表，即可发现存在以下规律：
1.当n>2时总有方法可以构造
2.当n是奇数总存在两条边b,c使得c-b==1并且n^2+b^2=c^2
3.当n是偶数总存在两条边b,c使得c-b==2并且n^2+b^2=c^2
因此我们可以设边c=x,分n是奇数和偶数的情况，有
1.n是奇数，b=x-1->n^2+(x-1)^2=x^2->x=(n^2+1)/2
2.n是偶数，b=x-2->n^2+(x-2)^2=x^2->x=(n^2+4)/4
于是可以O(1)求出答案

代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
char s[maxn];
int main(){
    ll n,a,b;
    cin>>n;
    if(n<=2) puts("-1");
    else if(n%2==1){
        ll x=(n*n+1)/2;
        cout<