2020年7月6日打卡

Leetcode 63. 不同路径 II

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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思路及解法

原题是有图的，但是我懒得粘过来，大概就是从左上角走到右下角有多少种走法，并且为了增加难度加入了障碍。
这是一道明显的动态规划，做出如下考虑：当机器人位于某点 (x, y) 时，该机器人只可能是从该点的上方或左方过来的，那就有到达该点的走法数量 = 走到该点上方的走法 + 走到该点左方的走法，即状态转移方程为 f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1]，由于有的点为障碍而无法通过，将该点标记为 0 即可，代码如下：

	int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid.size() <= 0){
            return 0;
        }
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> v(m,vector<int>(n,0));
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    v[i][j] = 0;
                }else if(i == 0 && j == 0){
                    v[i][j] = 1;
                }else if(i - 1 < 0 ){
                    v[i][j] = v[i][j-1];
                }else if(j - 1 < 0){
                    v[i][j] = v[i-1][j];
                }else{
                    v[i][j] = v[i-1][j] + v[i][j-1];
                }
            }
        }
        return v[m - 1][n - 1];
    }